精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专题攻克试题(含详细解析).docx

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1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专题攻克（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，点在（ ）A轴正半轴上B轴负半轴上C轴正半轴上D轴负半轴上2、将点向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到的点的坐标为（ ）A（-5，1）B（-4，6）C（1，1）D（1，5）3、如果点在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（ ）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，-4）4、在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、在平面直角坐

2、标系中，任意两点，规定运算：，；当，且时，有下列三个命题：（1）若，则，；（2）若，则；（3）对任意点，均有成立其中正确命题的个数为（ ）A0个B1个C2个D3个6、点P（3，4）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7、洞天福地、花海毕节，以下能准确表示毕节市某地地理位置的是（ ）A在贵州的西北部B北纬2736C乌蒙山腹地D北纬2736，东经105398、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（）A（2，3）或（2，3）B（2，3）C（3，2）或（3，2）D（3，2）9、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称

3、的点的坐标是 （ ）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（2，3）10、如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼的坐标为，实验楼的坐标为，则图书馆的坐标为（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点P(10，3a+9)不在任何象限内，则a的值为_2、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧，是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧，是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5称为正方形的“渐

4、开线”，那么点A2021的坐标是_3、下图是小明、小刚、小红做课间操时的位置，如果用(4，5)表示小明的位置，(2，4)表示小刚的位置，那么小红的位置可表示为_4、已知点A、点B都x轴上，且AB=3，点C在y轴上，以A、B、C三点为顶点的三角形的面积等于6，则点C的坐标为_5、在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1A1A2A2A3A3A4A4A5”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P2020的坐标是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知点P(a+1，2)

5、关于y轴的对称点为Q(3，b-1)，求(a+b)2021的值2、问题情境：在平面直角坐标系中有两个不重合的点，分别为点和点若，则线段轴，且线段的长度为；若，则线段轴，且线段的长度为应用（1）若点，的坐标分别为，则线段_轴，的长度为_（2）若点，且线段轴，则点的坐标为_拓展（3）我们规定：在平面直角坐标系中，若，则式子的值就叫做线段的“勾股距”，记作，即例如：有点与点，则线段的勾股距为解决下列问题：已知，若，则_已知，若，求的值3、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（3，0），C（3，4）（1）在图中画出ABC，ABC的面积是 ；（2）在（1）的条件下，延长线段CA，与x轴交于点

6、M，则M点的坐标是.（作图后直接写答案）4、五一假期到了，七年级（1）班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：李强说：“魔幻城堡的坐标是”王磊说：“丛林飞龙的坐标是”若他们二人所说的位置都正确，请完成下列问题（1）在图中建立适当的平面直角坐标系；（2）用坐标表示出西游传说、华夏五千年、太空飞梭、南门的位置5、观察如图所示象棋棋盘，回答下列问题：（1）说出“将”与“帅”的位置；（2）说出“马3进4”（即第3列的“马”前进到第4列）后的位置-参考答案-一、单选题1、B【分析】依据坐标轴上的点的坐标特征即可求解【详解】解：点（，），纵坐标为点（，）在x轴负半轴上故选：B

7、【点睛】本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系；解题时注意：x轴上点的纵坐标为，y轴上点的横坐标为2、C【分析】根据平面直角坐标系中点的平移规律求解即可【详解】解：将点向右平移3个单位，得到坐标为（1，3），再向下平移2个单位后得到的点的坐标为故选：C【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的平移，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律3、B【分析】因为点在直角坐标系的轴上，那么其纵坐标是0，即，进而可求得点的横纵坐标【详解】解：点在直角坐标系的轴上，把代入横坐标得：则点坐标为故选：B【点睛】本题主要考查了点在轴上时纵坐标为0的特点，解题的关键是掌握在轴上时纵坐标

8、为04、C【分析】根据第三象限内点的坐标横纵坐标都为负的直接可以判断【详解】解：在平面直角坐标系中，点P（2，3）在第三象限故选C【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限内的点的坐标特征，理解各象限内点的坐标特征是解题的关键平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：第一象限的点：横坐标0，纵坐标0；第二象限的点：横坐标0；第三象限的点：横坐标0，纵坐标0，纵坐标05、D【分析】根据新的运算定义分别判断每个命题后即可确定正确的选项【详解】解：（1）AB=（1+2，2-1）=（3，1），AB=12+2（-1）=0，正确；（2）设C（x3，y3），AB=（x1+x2，y1+y2），BC=（x2+x3，y2

9、+y3），AB=BC，x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，x1=x3，y1=y3，A=C，正确（3）（AB）C=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），A（BC）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），（AB）C=A（BC），正确正确的有3个，故选：D【点睛】本题考查了命题与定理，解题时注意：判断一件事情的语句，叫做命题有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理6、D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：30，40，点P（3，4）所在的象限是第四象限故选：D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点

10、分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）7、D【分析】根据题意，准确表示毕节市地理位置，需要两个指标：经度和纬度即可得出结果【详解】解：准确表示毕节市地理位置，需要两个指标：经度和纬度，A、C、两个选项都不能准确表示，B、只有纬度，无经度，故选：D【点睛】题目主要考查位置的表示，理解题意，将坐标与实际相结合是解题关键8、A【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可【详解】解：点P在y轴左侧，点P在第二象限或第三象限，点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2，点P的坐标是（2，3）或（2，3），故选：A【点睛】此题考查了平面直

11、角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离9、D【分析】根据点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数解答即可【详解】解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（2，3）故选：D【点睛】本题考查了直角坐标系中关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键10、B【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案【详解】解：如图所示：图书馆C的坐标为（1，3）故选：B【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键二、填空题1、-3【解析】【分析】根据点P(10，3a+9)不在任何象限内，可得，从而得解

12、【详解】解：点P(10，3a+9)不在任何象限内，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了在平面直角坐标系表示点，熟知平面直角坐标系中点的坐标特征是解本题的关键2、（2021，0）【解析】【分析】将四分之一圆弧对应的A点坐标看作顺时针旋转90，再根据A、A1、A2、A3、A4的坐标找到规律即可【详解】A点坐标为（1，1），且A1为A点绕B点顺时针旋转90所得A1点坐标为（2，0）又A2为A1点绕O点顺时针旋转90所得A2点坐标为（0，-2）又A3为A2点绕C点顺时针旋转90所得A3点坐标为（-3，1）又A4为A3点绕A点顺时针旋转90所得A4点坐标为（1，5）由此可得出规律：An为绕B、O、C、A

13、四点作为圆心依次循环顺时针旋转90，且半径为1、2、3、n，每次增加120214=5051故A2021为以点B为圆心，半径为2021的A2020点顺时针旋转90所得故A2021点坐标为（2021，0）故答案为：（2021，0）【点睛】本题考查了点坐标规律探索，通过点的变化探索出旋转的规律是解题的关键3、（-1,3）【解析】【分析】先根据小明和小刚的位置确定直角坐标系，然后确定小红的位置即可【详解】解：根据小明和小刚的位置坐标可建立如图平面直角坐标系由上图可知小红的位置坐标为（-1,3）故填（-1,3）【点睛】本题主要考查了运用类比法确定点的坐标以及平面直角坐标系的应用，根据已知条件建立平面直角

14、坐标系成为解答本题的关键4、（0，-4）或C（0，4）【解析】【分析】设C点坐标为（0，x），然后根据三角形ABC的面积等于6，AB=3，列方程即可求出点C的坐标【详解】解：点A、点B都在x轴上，且AB=3，以A、B、C三点为顶点的三角形的面积等于6，设C点坐标为（0，x），根据题意得：，解得：，点C的坐标为（0，-4）或C（0，4）故答案为：（0，-4）或C（0，4）【点睛】此题考查了三角形面积，平面直角坐标系中点的表示方法，解题的关键是设出点C的坐标，根据三角形的面积列出方程求解5、【解析】【分析】先分别求出点的坐标，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案【详解】解：由题意得：点的坐标是，

15、点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，归纳类推得：点的坐标是，其中为正整数，因为，所以点的坐标是，故答案为：【点睛】本题考查了点坐标规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键三、解答题1、 (a+b)2021=-1【解析】【分析】根据关于y轴对称点的特征确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：因为点P(a+1，2)关于y轴的对称点为Q(3，b-1)，所以a+1=- 3，b- 1=2，解得a=-4，b=3，所以(a+b)2021=(-4+3)2021=(-1)2021=-1【点睛】此题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟练掌握二次根式性质是解本题的关键2、（1）；4；（2）或；（3）

16、4；或【解析】【分析】（1）根据题目所给定义求解即可；（2）根据CDy轴，C点坐标为（2，-1），可得D点的横坐标为2，再由CD=3，则，由此求解即可；（3）根据勾股距的定义进行求解即可；将，代入勾股距公式中进行求解即可【详解】解：（1）P（-3，2）与Q（1，2）的横坐标不相同，纵坐标相同，PQx轴，且，故答案为：；4；（2）CDy轴，C点坐标为（2，-1），D点的横坐标为2，CD=3，或，D点坐标为（2，2）或（2，-4）；故答案为：（2，2）或（2，-4）；（3）由题意得：，故答案为：4；将，代入勾股距公式中，即，化简为，解得或【点睛】本题主要考查了与x轴平行，与y轴平行的直线上的点的坐

17、标特征，以及勾股距的定义，解题的关键在于能够准确读懂题意3、（1）见解析； 6；（2）作图见解析；（-1，0）【解析】【分析】（1）根据A（0，1），B（3，0），C（3，4）在坐标系中描点即可；（2）根据题意作图，由图知点的坐标【详解】（1）如图，ABC的面积，故答案为：6； （2）如图，设经过点A，C的直线为，代入A（0，1），C（3，4）得，令，则点M的坐标（-1，0），故答案为：（-1，0）【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征、一次函数的图象与坐标轴的交点等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键4、（1）见解析；（2），【解析】【分析】（1）根据题意可的，太空飞梭为坐标原点，

18、水平方向为，竖直方向为，建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系中点的坐标的写法写出即可【详解】解：（1）由题意可得，太空飞梭为坐标原点，水平方向为，竖直方向为，建立平面直角坐标系，如下图：（2）西游传说，华夏五千年，太空飞梭、南门【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据已知条件确定出坐标原点的位置是解题的关键5、（1）“将”在第9行第5列，“帅”在第1行第5列；（2）第7行第4列【解析】【分析】（1）根据已知点的位置即可确定行列表示的数据的顺序，进而得出答案；（2）根据“马”的位置，经过平移后得到新的位置，根据新的位置，确定行列表示的数据，进而得出答案【详解】（1）按照图中的表示数字，“将”在第9行第5列，“帅”在第1行第5列；（2）第7行第4列【点睛】本题考查了用有序实数对表示位置，点的平移，掌握用有序数对表示位置是解题的关键