难点详解沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法单元测试练习题.docx

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1、沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、钟面上，时针与分针在不停的旋转，从6时到18时，若某整点时刻的时针与分针构成的角为，则这个时刻是

2、（ ）A10时B11时C10时或14时D11时或13时2、下列说法正确的是（ ）A一点确定一条直线B射线比直线短C两点之间，线段最短D若AB=BC，则B为AC的中点3、时钟在9：00时候，时针和分针的夹角是（ ）A30B120C60D904、如图，点D为线段AC的中点，cm，则AB的长为（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm5、如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，且AOC110，则BOD（ ）度A50B60C70D806、如图，三角尺的顶点在直线上，现将三角尺绕点旋转，若旋转过程中顶点始终在直线的上方，设，则下列说法中，正确的是（ ）A若，则B与一定互余C与有可能互补D若增大，则一定减小7

3、、一个角的余角比它的补角的多，设这个角为，下列关于的方程中，正确的是（ ）ABCD8、如图，货轮O航行过程中，同时发现灯塔A和轮船B，灯塔A在货轮O北偏东40的方向，AOEBOW，则轮船B在货轮（）A西北方向B北偏西60C北偏西50D北偏西409、下列说法正确的是（ ）A画一条长2cm的直线B若OAOB，则O是线段AB的中点C角的大小与边的长短无关D延长射线OA10、下列说法：经过一点有无数条直线；两点之间线段最短；若线段AB等于线段BC，则点B是线段AC的中点；连接两点的线段叫做这两点之间的距离其中叙述正确的为（ ）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4

4、分，共计20分）1、已知：AOB32，BOC24，AOD15，则锐角COD_2、小明想在墙上钉一根水平方向的木条，他至少要钉两个钉子用数学知识解释这种现象为_3、如图，点A、O、B在同一直线上，那么_4、如图，点A在点O的北偏西60的方向上，点B在点O的南偏东25的方向上，那么的大小为_5、线段，C为线段AB的中点，点D在直线AB上，若，则CD_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起（1）若AOD = 34，求BOC；（2）猜想AOC与BOD的关系，并给与证明2、如图1，将一副三角尺的直角顶点O叠放在一起若三角尺A

5、OB不动，将三角尺COD绕点O按顺时针方向转动（0”、“”、“”、“”或“=”）（4）借助（3）中的结论，在备用图中利用画直角的工具画出一个与AOC相等的角3、如图，O是直线AB上一点，DOB=90，EOC=90（1）如果DOE=50，求BOC的度数；（2）若OE平分AOD，求BOE4、一次数学课上，老师给同学们出了这样一道数学题：已知AOB100，OC、OD是AOB内部的两条射线，且COD20，OE平分AOC，OF平分BOD，求EOF的度数小明说本题的答案是40，小红说本题的答案是60老师告诉学生，小明和小红的答案都是正确的请你根据图形，写出解题过程5、如图1，和都是锐角，射线在内部，（本题

6、所涉及的角都是小于的角）（1）如图2，平分，平分，当，时，求MON的大小；解：因为平分，BOC=所以，因为，BOC=所以AOC=BOC=因为平分，AOC=所以，所以（2）如图3，为内任意一点，直线过点，点在外部，类比（1）的做法，完成下列两题：当平分，平分，的度数为_；（用含有或的代数式表示）；当平分，平分，的度数为_（用含有或的代数式表示）-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据钟面的12个数字把钟面分成12份，每一份的角度为30，整点时分针指向12，再结合角度即可得出时刻【详解】解：若某整点时刻的时针与分针构成的角为，那么它的时针指向10或2，从6时到18时，对应的时刻为10时或14时，故

7、选：C【点睛】本题考查钟面角理解钟面上相邻两个时刻的夹角是30是解决此题的关键2、C【详解】解：A选项，两点确定一条直线，故A选项不符合题意；B选项，射线向一方无限延伸，不可度量；直线向两方无限延伸，不可度量，故B选项不符合题意；C选项，两点之间，线段最短，故C选项符合题意；D选项，A，B，C三点不一定共线，故D选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查两点确定一条直线，射线和直线的联系与区别，两点之间线段最短，线段的中点（若点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做线段AB的中点），熟练掌握这些知识点是解题关键3、D【分析】利用钟表表盘的特征：每相邻两个大格之间的夹角为30，当时钟在9

8、：00时候，时针指向9，分针指向12，中间恰好有3格，据此解答即可【详解】解：时钟在9：00时候，时针指向9，分针指向12，钟表12个大格，每相邻两个大格之间的夹角为30，因此时钟在9：00时候时针与分针的夹角正好为90，故选：D【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角，理解钟表盘上角的特点是解题关键4、B【分析】设再表示 再利用列方程解方程即可.【详解】解：设 而， 点D为线段AC的中点， 而 解得： 故答案为：B【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，一元一次方程的应用，熟练的利用方程解决线段问题是解本题的关键.5、C【分析】求的度数，只需求，和的度数，由图上可知与，与两角互余，

9、两个直角三角板直角顶点重合隐含数量关系，根据已知条件，与、几个角的和差等量关系求解此题【详解】解：由题可知：， 又，又，故选：C【点睛】本题考查了学生需从学习工具中抽象出直角、余角简单几何图形初步建模能力，解题的关键是掌握角互余的关系，同时也提升了学生从数的加减运算过渡到形的角的和差计算能力6、C【分析】根据题意，作出相应图形，然后结合角度计算对各个选项依次判断即可【详解】解：A、当时，选项错误；B、当点D在直线AB上方时，与互余，如图所示，当点D到如图所示位置时，与互补，选项错误；C、根据B选项证明可得：与可能互补，选项正确；D、如图所示，当点D到直线AB 下方时，增大，也增大，选项错误；故

10、选：C【点睛】题目主要考查角度的计算及互余、互补的关系，根据题意，作出相应图形是解题关键7、A【分析】设这个角为，则它的余角为，补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【详解】解：设这个角的度数为，则它的余角为，补角为，依题意得：，故选：A【点睛】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用，解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果互为余角的两角的和为，互为补角的两角的和为8、D【分析】根据题意得：AON=40，再由等角的余角相等，可得BON=AON=40，即可求解【详解】解：根据题意得：AON=40，AOEBOW，AON+AOE=90，BON

11、+BOW=90，BON=AON=40，轮船B在货轮的北偏西40方向故选：D【点睛】本题主要考查了余角的性质，方位角，熟练掌握等角的余角相等是解题的关键9、C【分析】根据线段的长度、两点间的距离、角的概念对各个选项进行判断即可【详解】解：A、直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条2cm长的直线是错误的，故本选项不符合题意；B、若OAOB，则O不一定是线段AB的中点，故本选项不符合题意；C、角的大小与边的长短无关，故本选项符合题意；D、延长射线OA说法错误，射线可以向一个方向无限延伸，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查线段的长度、两点间的距离、角的性质与特点，解题的关键是熟

12、知各自的性质特点进行分析判断10、B【分析】根据过一点有无数条直线，两点之间线段最短，线段中点的定义，两点之间的距离的定义进行逐一判断即可【详解】解：经过一点有无数条直线，这个说法正确；两点之间线段最短，这个说法正确；若线段AB等于线段BC，则点C不一定是线段AB的中点，因为A、C、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；连接两点的线段的长叫做这两点之间的距离，所以这个说法错误；正确的说法有两个故选B【点睛】本题主要考查了过一点有无数条直线，两点之间线段最短，线段中点的定义，两点之间的距离的定义，熟知相关知识是解题的关键二、填空题1、71或41或23或7【分析】当BOC在AOB的外部时，A

13、OD在AOB的外部和内部两种情形；当BOC在AOB的内部时，AOD在AOB的外部和内部两种情形【详解】当BOC在AOB的外部时，AOD在AOB的外部时，COD=AOB+BOC+AOD=32+24+15=71；当BOC在AOB的外部时，AOD在AOB的内部时，COD=AOB+BOC-AOD=32+24-15=41；当BOC在AOB的内部时，AOD在AOB的外部时，COD=AOB-BOC+AOD=15+32-24=23；当BOC在AOB的内部时，AOD在AOB的内部时，COD=AOD +BOC-AOB =24+15-32=7故答案为：71或41或23或7【点睛】本题考查了角的计算，学会用分类思想计

14、算是解题的关键2、两点确定一条直线【分析】结合题意，根据直线的性质分析，即可得到答案【详解】小明想在墙上钉一根水平方向的木条，他至少要钉两个钉子，数学知识解释为：两点确定一条直线；故答案为：两点确定一条直线【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解3、115【分析】先求出AOD的度数，再根据BOD=180-AOD求出答案【详解】解：，AOD=COD-AOC=65，AOB=180，BOD=180-AOD=115，故答案为：115【点睛】此题考查了几何图形中角度的计算，正确掌握各角度的位置关系是解题的关键4、145【分析】如图（见解析），先根据方位角的定

15、义可得，再根据角的和差即可得【详解】如图，由题意得：，故答案为： 【点睛】本题考查了方位角的定义、角的和差，熟练掌握方位角的定义是解题关键5、6或12【分析】分当D在AB延长线上时和当D在BA延长线上时，两种情况讨论求解即可【详解】解：如图1所示，当D在AB延长线上时，C是AB的中点，AB=6，如图2所示，当D在BA延长线上时，C是AB的中点，AB=6，故答案为：6或12【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，解题的关键在于能够利用数形结合和分类讨论的思想求解三、解答题1、（1）BOC =34；（2）AOC+BOD=180，证明见解析【分析】（1）首先根据三角尺的特点得到，然后根据同角的余

16、角相等即可求出BOC的度数；（2）首先根据题意表示出，相加即可求出AOC与BOD的关系【详解】解：（1），；（2）AOC+BOD=180，证明如下：，【点睛】此题考查了三角尺中角和和差计算，同角的余角相等，解题的关键是熟练掌握三角尺中角的度数，同角的余角相等2、（1）125，=（2）125，=（3）180-，=（4）见解析【分析】（1）求出，再加上即可得出AOD，再判断出即可；（2）根据角的和差求出，以及，从而可判断出；（3）方法同（2）；（4）借助（3）的结论画出图形即可（1） 又 故答案为：125，=（2）（2） 又 AOC=BOD故答案为：125，=（3）如图，BOC=，AOD= 故答案

17、为：180-，=（4）如图所示，即为所作的角【点睛】本题主要考查了互补、互余的定义，垂直的定义以及三角形内角和定理等知识的综合运用，解决本题的关键是掌握：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角3、（1）BOC=50（2）BOE=135【分析】（1），可求的值（2）,，可求的值【详解】解：（1），（2）平分又【点睛】本题主要考察了角平分线解题的关键在于明确角之间的等量关系4、见解析【分析】分两种情况，射线OC在OD的上方，射线OC在OD的下方，根据角平分线的定义和角的和差解答即可【详解】解：分两种情况：当射线OC在OD的上方，如图1：AOB100，CO

18、D20，AOC+BODAOBCOD80，OE平分AOC，OF平分BOD，COEAOC，DOFBOD， COE+DOFAOC+BOD40，EOFCOE+DOF+COD60，当射线OC在OD的下方，如图2：AOB100，COD20，AOC+BODAOB+COD120，OE平分AOC，OF平分BOD，AOEAOC，BOFBOD，AOE+BOFAOC+BOD60，EOFAOB（AOE+BOF）40，综上所述：EOF的度数为60或40 【点睛】此题考查了角度的计算，角平分线的性质，正确理解题意，确定各角度的位置关系是解题的关键5、（1），55，（2）；【分析】（1）由题意直接根据角的度数和角平分线定义进行分析即可得出答案；（2）由题意直接根据角的度数和角平分线定义得出MONPOM+PONAOB，进而进行计算即可；根据题意利用角平分线定义得出MON，进而进行计算即可.（1）解：因为平分，BOC=所以，因为，BOC=所以AOC=BOC=因为平分，AOC=所以，所以故答案为：，55，.（2）解：如图，OM平分POB，ON平分POA，POMPOB，PONPOA，MONPOM+PONAOB，故答案为：；如图，OM平分QOB，ON平分QOA，MON=.【点睛】本题考查角的计算以及角平分线的定义，熟练掌握并明确角平分线的定义是解答此题的关键