难点详解沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形定向练习试题(无超纲).docx

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1、沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线l1l2，被直线l3、l4所截，并且l3l4，146，则2等于（）A56B34C44D462、如图，

2、AC，BD相交于点O添加一个条件，不一定能使的是（ ）ABCD3、已知长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将BEF对折，点B落在直线EF上的点B处，得折痕EM，将AEF对折，点A落在直线EF上的点A处，得折痕EN，则图中与BME互余的角有（）A2个B3个C4个D5个4、如图，和全等，且，对应若，则的长为（ ）A4B5C6D无法确定5、如图，BD是的角平分线，交AB于点E若，则的度数是（ ）A10B20C30D506、定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和已知：如图，ACD是ABC的外角求证：ACDA+B证法1：如图，A70，B63，且ACD133（量角器测量

3、所得）又13370+63（计算所得）ACDA+B（等量代换）证法2：如图，A+B+ACB180（三角形内角和定理），又ACD+ACB180（平角定义），ACD+ACBA+B+ACB（等量代换）ACDA+B（等式性质）下列说法正确的是（）A证法1用特殊到一般法证明了该定理B证法1只要测量够100个三角形进行验证，就能证明该定理C证法2还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整D证法2用严谨的推理证明了该定理7、满足下列条件的两个三角形不一定全等的是（ ）A周长相等的两个三角形B有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形C三边都对应相等的两个三角形D两条直角边对应相等的两个直角三角形8、如图，是等边三

4、角形，点在边上，则的度数为（ ）A25B60C90D1009、三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为ABCD10、在平面直角坐标系xOy中，点A(0，2)，B(a，0)，C(m，n)（）若ABC是等腰直角三角形，且，当时，点C的横坐标m的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F且DFCD，则ABC_2、如图，已知A60，B20，C30，则BDC的度数为_3、如图，BE平分交AD于点E，连接CE，AF交CD的延长线于点F，若，则的度数为_4、在中，若，则_5、如图，与的顶点A、B、D

5、在同一直线上，延长分别交、于点F、G若，则_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，B=E，BF=CE求证：AC=DF2、如图，是等边三角形，D点是BC上一点，于点E，CE交AD于点P求的度数3、如图，在ABC中，BAC90，ABAC，射线AE交BC于点P，BAE15；过点C作CDAE于点D，连接BE，过点E作EFBC交DC的延长线于点F（1）求F的度数；（2）若ABE75，求证：BECF4、如图，在中，是的平分线，点在边上，且（）求证：；（）若，求的大小5、如图，RtACB中，ACB90，ACBC，E点为射线CB上一动点，连结AE，作

6、AFAE且AFAE（1）如图1，过F点作FDAC交AC于D点，求证：FDBC；（2）如图2，连结BF交AC于G点，若AG3，CG1，求证：E点为BC中点（3）当E点在射线CB上，连结BF与直线AC交子G点，若BC4，BE3，则 （直接写出结果）6、如图，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，点D在BC上，已知B70，求CDE的大小7、已知：在ABC中，AD平分BAC，AE=AC求证：ADCE8、一个零件形状如图所示，按规定应等于75，和应分别是18和22，某质检员测得，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由9、已知：如图，AD，BE相交于点O，ABBE，DEAD，垂足

7、分别为B，D，OA=OE求证：ABOEDO10、命题：如图，已知，共线，（1），那么（1）从和两个条件中，选择一个填入横线，使得上述命题为真命题，你选择的条件为_（填序号）；（2）根据你选择的条件，判定的方法是_；（3）根据你选择的条件，完成的证明-参考答案-一、单选题1、C【分析】依据l1l2，即可得到3146，再根据l3l4，可得2904644【详解】解：如图：l1l2，146，3146，又l3l4，2904644，故选：C【点睛】本题考查了平行线性质以及三角形内角和，平行线的性质：两直线平行，同位角相等以及三角形内角和是1802、C【分析】直接利用直角三角形全等的判定定理（定理）即可判断

8、选项；先根据等腰三角形的性质可得，再根据三角形全等的判定定理（定理）即可判断选项；直接利用三角形全等的判定定理（定理）即可判断选项，由此即可得出答案【详解】解：当添加条件是时，在和中，则选项不符题意；当添加条件是时，在和中，则选项不符题意；当添加条件是时，在和中，则选项不符题意；当添加条件是时，不一定能使，则选项符合题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形全等的判定、等腰三角形的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键3、C【分析】先由翻折的性质得到AEN=AEN，BEM=BEM，从而可知NEM=180=90，然后根据余角的定义找出BME的余角即可【详解】解：由翻折的性质可知：AEN=AEN

9、，BEM=BEMNEM=AEN+BEM=AEA+BEB=180=90由翻折的性质可知：MBE=B=90由直角三角形两锐角互余可知：BME的一个余角是BEMBEM=BEM，BEM也是BME的一个余角NBF+BEM=90，NEF=BMEANE、ANE是BME的余角综上所述，BME的余角有ANE、ANE、BEM、BEM故选：C【点睛】本题主要考查的是翻折的性质、余角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键4、A【分析】全等三角形对应边相等，对应角相等，根据题中信息得出对应关系即可【详解】和全等，对应AB=DF=4故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的概念及性质，应注意对应边、对应角是对两个三角形而言的，指

10、两条边、两个角的关系，而对边、对角是指同一个三角形的边和角的位置关系可以进一步推广到全等三角形对应边上的高相等，对应角的平分线相等，对应边上的中线相等，周长及面积相等全等三角形有传递性5、B【分析】由外角的性质可得ABD20，由角平分线的性质可得DBC20，由平行线的性质即可求解.【详解】解：（1）A30，BDC50，BDCAABD，ABDBDCA503020，BD是ABC的角平分线，DBCABD20，DEBC，EDB=DBC20，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，角平分线的定义，灵活应用这些性质解决问题是解决本题的关键6、D【分析】利用测量的方法只能是验证，用定理，定

11、义，性质结合严密的逻辑推理推导新的结论才是证明，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：证法一只是利用特殊值验证三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，证法2才是用严谨的推理证明了该定理，故A不符合题意，C不符合题意，D符合题意，证法1测量够100个三角形进行验证，也只是验证，不能证明该定理，故B不符合题意；故选D【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质的验证与证明，理解验证与证明的含义及证明的方法是解本题的关键.7、A【分析】根据全等三角形的判定方法求解即可判定三角形全等的方法有：SSS，SAS对各选项进行一一判断即可【详解】解：A、周长相等的两个三角形不一定全等，符合题意； B、有一

12、腰和底边对应相等的两个等腰三角形根据三边对应相等判定定理可判定全等，不符合题意；C、三边都对应相等的两个三角形根据三边对应相等判定定理可判定全等，不符合题意；D、两条直角边对应相等的两个直角三角形根据SAS判定定理可判定全等，不符合题意故选：A【点睛】此题考查了全等三角形的判定方法，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法判定三角形全等的方法有：SSS，SAS，AAS，ASA，HL(直角三角形)8、D【分析】由等边三角形的性质及三角形外角定理即可求得结果【详解】是等边三角形C=60ADB=DBC+C=40+60=100故选：D【点睛】本题考查了等边三角形的性质、三角形外角的性质，掌握这两个性质

13、是关键9、A【分析】利用三个平角的和减去中间三角形的内角和，再减去三个的角即可【详解】解：，故选：【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，灵活运用三角形内角和定理成为解答本题的关键10、B【分析】过点作轴于，由“”可证，可得，即可求解【详解】解：如图，过点作轴于，点，是等腰直角三角形，且，在和中，故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，解题的关键是画图及添加恰当辅助线构造全等三角形二、填空题1、45或135【分析】根据题意，分两种情况讨论：当为锐角三角形时；当为钝角三角形时；作出相应图形，然后利用全等三角形的判定证明三角形全等，根据其性质及各角直角的等量关系即

14、可得【详解】解：如图所示：当为锐角三角形时，在BDF与中，BDFADC，；如图所示：当为钝角三角形时，在BDF与中，BDFADC，综合可得：为或，故答案为：或【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，根据题意进行分类讨论，作出相应图形是解题关键2、110【分析】延长BD交AC于点E，根据三角形的外角性质计算，得到答案【详解】延长BD交AC于点E，DEC是ABE的外角，A60，B20，DECA+B80，则BDCDEC+C110，故答案为：110【点睛】本题考查了三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，作辅助线DE是解题的关键3、80【分析】先根据，得出

15、，可证ADBC，再证BAD=BCD，得出AEB=F，然后证ABC=2CBE=2F，得出ADC=2F，利用三角形内角和得出CED=180-EDC-ECD=180-2F-3F=180-5F，根据平角得出AEB+CED=180-BEC=180-80=100，列方程F+180-5F=100求出F=20即可【详解】解：，ABC+BCD=180，ADBC，BAD+ADC=180，BAF+F=180，ADC+BCD=180，BAD=BCD，BAF=BAD+DAF，BAF+AEB=180，AEB=F，ADBC，CBE=AEB，BE平分，ABC=2CBE=2F，ADC=2F，在CED中，CED=180-EDC-

16、ECD=180-2F-3F=180-5F，AEB+CED=180-BEC=180-80=100，F+180-5F=100，解得F=20，故答案为80【点睛】本题考查平行线的判定与性质，三角形内角和，角平分线定义，平角，解一元一次方程，掌握平行线的判定与性质，三角形内角和，角平分线定义，平角，解一元一次方程，关键是证出ADC=2F4、6565度【分析】由三角形的内角和定理，得到，即可得到答案；【详解】解：在中，；故答案为：65【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，解题的关键是掌握三角形的内角和等于3605、【分析】先证明ABCEDB，可得E=，然后利用三角形外角的性质求解【详解】解：，ABC=D

17、，在ABC和EDB中，ABCEDB，E=，EGF=30+50=80，80+30=110，故答案为：110【点睛】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，以及三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于不相邻的两个内角和是解答本题的关键三、解答题1、见解析【分析】先由BF=CE说明BC= EF然后运用SAS证明ABCDEF，最后运用全等三角形的性质即可证明【详解】证明：BF= CE， BC= EF 在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS） AC=DF【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确证明ABCDEF是解答本题的关键2、【分析】由题意易得，则有，然后可得，进而可证，则有，最

18、后问题可求解【详解】解：是等边三角形，（SAS），【点睛】本题主要考查等边三角形的性质、含30度直角三角形的性质及全等三角形的性质与判定，熟练掌握等边三角形的性质、含30度直角三角形的性质及全等三角形的性质与判定是解题的关键3、（1）；（2）证明见详解【分析】（1）根据三角形内角和及等腰三角形的性质可得，由各角之间的关系及三角形内角和定理可得，最后由平行线的性质即可得出；（2）由题意及各角之间的关系可得，得出，利用平行线的判定定理即可证明【详解】解：（1），；（2），由（1）可得，（内错角相等，两直线平行）【点睛】题目主要考查平行线的判定与性质，三角形内角和定理等，熟练掌握平行线的判定与性质是

19、解题关键4、（）见解析；（）【分析】（）由CD是的平分线得出，由得出从而得出，由平行线的判断即可得证；（）由三角形内角和求出，由角平分线得出，由三角形内角和求出即可得出答案【详解】（）CD是的平分线，；（），【点睛】本题考查平行线的判定以及三角形内角和定理，掌握相关知识是解题的关键5、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）或【分析】（1）证明AFDEAC，根据全等三角形的性质得到DF=AC，等量代换证明结论；（2）作FDAC于D，证明FDGBCG，得到DG=CG，求出CE，CB的长，得到答案；（3）过F作FDAG的延长线交于点D，根据全等三角形的性质得到CG=GD，AD=CE=7，代入计算

20、即可【详解】（1）证明：FDAC，FDA=90，DFA+DAF=90，同理，CAE+DAF=90，DFA=CAE，在AFD和EAC中，AFDEAC（AAS），DF=AC，AC=BC，FD=BC；（2）作FDAC于D，由（1）得，FD=AC=BC，AD=CE，在FDG和BCG中，FDGBCG（AAS），DG=CG=1，AD=2，CE=2，BC=AC=AG+CG=4，E点为BC中点；（3）当点E在CB的延长线上时，过F作FDAG的延长线交于点D，BC=AC=4，CE=CB+BE=7，由（1）（2）知：ADFECA，GDFGCB，CG=GD，AD=CE=7，CG=DG=1.5，AG=CG+AC=5.

21、5，同理，当点E在线段BC上时，AG= AC -CG+=2.5，故答案为：或【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键6、【分析】先由旋转的性质证明再利用等边对等角证明从而可得答案.【详解】解： 把ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，B70， 【点睛】本题考查的是旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握“旋转前后的对应角相等与等边对等角”是解本题的关键.7、见解析【分析】先根据角平分线的定义得到BAD=BAC，再根据等腰三角形的性质和三角形外角定理得到E=BAC，从而得到BAD=E，即可证明ADCE【详解】解：AD平分BAC，BAD=BAC，AE=AC，

22、E=ACE，E+ACE=BAC，E=BAC，BAD=E，ADCE【点睛】本题考查了角平分线的定义，等腰三角形的性质，平行线的判定，三角形外角定理，熟知相关定理并灵活应用是解题关键8、不合格，理由见解析【分析】延长BD与AC相交于点E利用三角形的外角性质，可得，即可求解【详解】解：如图，延长BD与AC相交于点E是的一个外角，同理可得李师傅量得，不是115，这个零件不合格【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键9、见解析【分析】利用AAS即可证明ABOEDO【详解】证明：ABBE，DEAD，B=D=90在ABO和EDO中，ABOEDO【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键10、（1）（2）SAS（3）见解析【分析】（1）根据全等三角形的判定方法分析得出答案；（2）根据（1）直接填写即可；（3）利用SAS进行证明（1）解：，A=F，AC=EF，当时，可根据SAS证明；当时，不能证明，故答案为：；（2）解：当时，可根据SAS证明，故答案为：SAS；（3）证明：在ABC和FDE中，【点睛】此题考查了添加条件证明两个三角形全等，正确掌握全等三角形的判定定理是解题的关键