2021_2021学年高中数学第一讲不等式和绝对值不等式一不等式1不等式的基本性质课时作业含解析新人教A版选修4_.doc

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1、第一讲 不等式和绝对值不等式课时作业A组基础巩固1“x0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：x210x1或x1，故x0，但x210 x1，“x0”的充分不必要条件答案：A2下列命题中不正确的是()A若，则abB若ab，cd，则adbcC若ab0，cd0，则D若ab0，acbd，则cd答案：D3已知：M(x5)(x7)，N(x6)2，则M与N的大小关系为()AMNCMN DMN解析：MN(x5)(x7)(x6)210，M成立的一个充要条件是()Am0n Bnm0Cmn0 Dmn(mn)00mn(nm)0mn(mn)0.答案：D5已知函数f(x)xx3，x

2、1，x2，x3R，x1x20，x2x30，x3x10，那么f(x1)f(x2)f(x3)的值()A一定大于0B一定小于0C等于0 D正负都有可能解析：x1x20x1x2，又f(x)x3x为奇函数，且在R上递增，f(x1)f(x2)f(x2)，即f(x1)f(x2)0.同理：f(x2)f(x3)0，f(x1)f(x3)0.以上三式相加得2f(x1)f(x2)f(x3)0.即f(x1)f(x2)f(x3)0a；0ab；a0b；ab0.其中能使成立的有_解析：b0a，0；0ab，0b，0；ab0，0.答案：7若1a2，2b1，则a|b|的取值范围是_解析：2b1，0|b|2.2|b|0.而1a2，3

3、a|b|2.答案：(3,2)8已知0a0，b0且0ab0，MN0，即MN.法二：，0a，0ab1，2ab2，ab2ab1.又M0，N0，MN.答案：MN9若a0，b0，求证：ab.证明：ab(ab)，(ab)20恒成立，且已知a0，b0，ab0，ab0.0.ab.10已知a0，a22abc20，bca2，试比较a，b，c的大小解析：a22abc20，b.又a2c20，a0，b0.又bca20，bc同号c0.(ac)22ab2ac2a(bc)0，又a0，bc0.当bc0时，bc.又bca2，b，ca2，即(ac)(2a2acc2)0，b0，c0，2a2acc20，ac0，即ac.aca2，b2a

4、2，ba.a22abb2(ab)20，ab.矛盾，也就是bc0.综上可知，acb.B组能力提升1若a，b为实数，则“0ab1”是“a”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：对于0ab0，则b0，a成立，如果a0，则b成立，因此“0ab1”是“a”的充分条件；反之，若a1，b2，结论“a”成立，但条件0ab1不成立，因此“0ab1”不是“a”的必要条件；即“0ab1”是“a”的充分不必要条件答案：A2如果aR，且a2aaa2aBaa2a2aCaa2aa2Da2aaa2解析：a2a0，即a(a1)0可得，1aa20，0a2a.综上有aa2a2a.答案：B3

5、若a，bR，且ab，则下列不等式：；(ab)2(b1)2；(a1)2(b1)2.其中不恒成立的是_解析：.因为ab0，a(a1)符号不确定，不恒成立；取a2，b2，则(ab)20，(b1)20，不恒成立；取a2，b2，则(a1)21，(b1)29，不恒成立答案：4设实数x，y满足3xy28,49，则的最大值是_解析：49，.又3xy28，而，且xy2，227.答案：275已知a，b，c均为正数，且b0，且bc，ab0，b0，bc0，acbcacab，即ab0，b0，c0，0aab，0bc，abc(ab)，即abacbc.法三：ab(acbc)a(bc)bc.bc，bc0，a(bc)0，c0，bc0，bc0，a(bc)bc0，即ab(acbc)0.abacbc.6已知f(x)ax2c，且4f(1)1，1f(2)5，求f(3)的取值范围解析：由4f(1)1，1f(2)5，得设uac，v4ac，则有a，c，f(3)9acuv.又，1uv20，即1f(3)20.f(3)的取值范围为1,20