2021_2021学年高中数学第三章变化率与导数1变化的快慢与变化率课时作业含解析北师大版选修1_.doc

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1、1 变化的快慢与变化率A组基础巩固1对于函数y，当x1时，y的值是()A1B1C0.1 D不能确定解析：函数值的改变量是指函数在某一点附近的改变量，因而要求y，必须指明在某点附近的函数改变量答案：D2函数yf(x)3x1在点x2处的瞬时变化率估计是()A2 B3C4 D5解析：yf(2x)f(2)3(2x)1(321)3x，则3，当x趋于0时，趋于3.故选B.答案：B3函数yf(x)x2在区间x0，x0x上的平均变化率为k1，在区间x0x，x0上的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系为()Ak1k2 Bk10，所以k1k2，选A.答案：A4一块木头沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与

2、时间t之间的函数关系式为st2，则t2时，此木头在水平方向的瞬间速度为()A2 B1C. D.解析：因为s(2t)222t(t)2，所以t，当t趋于0时，t趋于，因此t2时，木块在水平方向瞬时速度为.答案：C5物体运动时位移s与时间t的函数关系是s4t216t，此物体在某一时刻的速度为零，则相应的时刻为()At1 Bt2Ct3 Dt4解析：s4(tt)216(tt)(4t216t)16t8tt4(t)2.又因为在某时刻的瞬时速度为零当t0时，168t4t0.即168t0，解得t2.答案：B6函数yf(x)的图像如图所示，则函数f(x)在2，1上的平均变化率为_；函数f(x)在2,3上的平均变化

3、率为_解析：从题图中可以看出f(2)1，f(1)1，f(3)3，所以函数f(x)在2,1上的平均变化率为，函数f(x)在2,3上的平均变化率为.答案：7质点M按规律s(t)at21做直线运动(s单位：cm，t单位：s)，若质点M在t2 s时的瞬时速度为8 cm/s，则常数a_.解析：由4aat知质点M在t2 s时瞬时速度为4a，即4a8，a2.答案：28以初速度v0(v00)竖直上抛的物体，t s时的高度s与t的函数关系为sv0tgt2，求物体在时刻t0处的瞬时速度解析：sv0(t0t)g(t0t)2(v0t0gt)(v0gt0)tg(t)2，v0gt0gt.当t趋于0时，趋于v0gt0，故物

4、体在时刻t0处的瞬时速度为v0gt0.9一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s3tt2.(1)求此物体从t0到t2时的平均速度；(2)求此物体的初速度；(3)求此物体在t2时的瞬时速度解析：(1)1.(2)该物体从t0到t0t时的平均速度为3t，由t0得t0时的瞬时速度为3.即此物体的初速度为3.(3)该物体从t2到t2t时的平均速度为1t.由t0得t2时的瞬时速度为1.B组能力提升1某物体做直线运动，其运动规律是s(t)t2(时间t的单位：s，位移s的单位：m)，则它在4 s末的瞬时速度为()A. m/s B. m/sC8 m/s D. m/s解析：t8，li 8，故选B.答案：B2

5、若函数f(x)在点xx0处的瞬时变化率是，则x0的值是()A. B.C1 D3解析：，当x0时，x0.答案：A3函数f(x)ln x1从e到e2的平均变化率为_解析：yf(e2)f(e)(ln e21)(ln e1)1，xe2e，.答案：4质点的运动方程是s(t)，则质点在t2时的速度为_解析：，当t趋于0时，.答案：5若一个物体的运动方程如下(位移s的单位：m，时间t的单位：s)：s(t).求：(1)物体在t3,5内的平均速度；(2)物体的初始速度v0；(3)物体在t1时的瞬时速度解析：(1)物体在t3,5内的时间变化量为t532，物体在t3,5内的位移变化量为s3522(3322)3(5232)48，物体在t3,5内的平均速度为24(m/s)(2)物体的初始速度v0即物体在t0时的瞬时速度物体在t0附近的平均速度为3t18，当t趋于0时，趋于18，物体在t0时的瞬时速度为18 m/s，即物体的初始速度为18 m/s.(3)物体在t1附近的平均速度为3t12，当t趋于0时，趋于12，物体在t1时的瞬时速度为12 m/s.6一水库的蓄水量与月份的关系图像如图所示，试指出大概在哪一段时间(以两个月计)蓄水效果最好？哪一段时间蓄水效果最差？解析：由题中图像可知，大概在6月份至8月份期间水库的蓄水量增长最快，蓄水效果最好，而在9月份至11月份期间水库的蓄水量减少最快，蓄水效果最差