2021届九年级数学上册1.2矩形的性质与判定第3课时同步练习新版北师大版.doc

《2021届九年级数学上册1.2矩形的性质与判定第3课时同步练习新版北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届九年级数学上册1.2矩形的性质与判定第3课时同步练习新版北师大版.doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、矩形的性质与判定1如图，矩形ABCD中，AB=，BC=3，AEBD于E，则EC=（）A B C D2如图，ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BEDF交DF的延长线于点E，已知A=30，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（）A2 B3 C4 D43如图，ABC中，B=90，AB=8，BC=6，点D是AC上的任意一点，过点D作DEAB于点E，DFBC于点F，连接EF，则EF的最小值是4在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=6，若AC=BD，则平行四边形ABCD的面积为5如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOD是正三角形，AD=4，则平行四边形AB

2、CD的面积为6如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CF（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形7如图，ABC中，AB=AC，AD、AE分别是BAC与BAC的外角的平分线，BEAE求证：AB=DE8已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边的中线，AN为ABC的外角CAM的平分线，CEAN于点E，线段DE交AC于点F（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）线段DF与AB有怎样的关系？证明你的结论9如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB（1）求证：四

3、边形ABCD是矩形；（2）若AB=6，AOB=120，求BC的长10如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E，BD=BE（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AOB=60，AB=4，求四边形ABED的面积参考答案1D2A34.84305166. 证明：（1）在平行四边形ABCD中，A=C，（1分）又AE=CG，AH=CF，AEHCGF（2分）EH=GF（1分）在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，ABAE=CDCG，ADAH=BCCF，即BE=DG，DH=BF又在平行四边形ABCD中，B=D，BEFDGH（1分）GH=EF（1分）四边形

4、EFGH是平行四边形（1分）（2）解法一：在平行四边形ABCD中，ABCD，AB=CD设A=，则D=180AE=AH，AHE=AEH=（1分）AD=AB=CD，AH=AE=CG，ADAH=CDCG，即DH=DG（1分）DHG=DGH=（1分）EHG=180DHGAHE=90（1分）又四边形EFGH是平行四边形，四边形EFGH是矩形（1分）解法二：连接BD，ACAH=AE，AD=AB，HEBD，（1分）同理可证，GHAC，（1分）四边形ABCD是平行四边形且AB=AD，平行四边形ABCD是菱形，（1分）ACBD，EHG=90（1分）又四边形EFGH是平行四边形，四边形EFGH是矩形（1分）7.

5、证明：AD、AE分别是BAC与BAC的外角的平分线，BAD+EAB=（BAC+FAB）=90，BEAE，DABE，AB=AC，ABC=ACB，FAB=ABC+ACB=2ABC，且FAB=2EAB，ABC=EAB，AEBD，四边形AEBD为平行四边形，且BEA=90，四边形AEBD为矩形，AB=DE8.（1）证明：在ABC中，AB=AC，AD是BC边的中线，ADBC，BAD=CAD，ADC=90，AN为ABC的外角CAM的平分线，MAN=CAN，DAE=90，CEAN，AEC=90，四边形ADCE为矩形；（2）DFAB，DF=AB理由：四边形ADCE为矩形，AF=CF，BD=CD，DF是ABC的

6、中位线，DFAB，DF=AB9. （1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AO=OC，BO=OD，OA=OB，OA=OB=OC=OD，AC=BD，四边形ABCD是矩形；（2）解：AOB=120，OA=OB，OAB=OBA=30，四边形ABCD是矩形，ABC=90，AC=2BC，AB=BC，BC=AB=6=210. （1）证明：如图，四边形ABCD是平行四边形，ABCD又点E在DC的延长线上，ABCE又BEAC，四边形ABEC是平行四边形，AC=BE又BD=BE，AC=BD，平行四边形ABCD是矩形；（2）解：在矩形ABCD中，AOB=60，OA=OB，AOB是等边三角形，BO=AB=4，BD=2BO=24=8，又四边形ABEC是平行四边形，CE=AB=4，DE=CD+CE=8，在RtABC中，BC=4，四边形ABED的面积=（4+8）4=247