难点详解京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程定向测试练习题.docx

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1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x的方程kx24x20有实数根，则实数k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2且k0Dk2且k02、下列一

2、元二次方程两实数根和为-4的是（ ）ABCD3、某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第十二月的总营业额要达到9100万元，求该公司11；12两个月营业额的月均增长率，设该公司11，12两个月营业额的月均增长率为，则根据题意可列的方程为（ ）ABCD4、下列一元二次方程中，有一个根为0的方程是（）Ax240Bx24x0Cx24x+40Dx24x405、一个三角形两边的长分别等于一元二次方程的两个实数根，则这个三角形的第三条边不可能为（ ）A7B11C15D196、若m是方程x2x10的根，则2m22m2020的值为（ ）A2022B2021C2020D20197、方程的解是（ ）A6B

3、0C0或6D-6或08、用配方法解方程x24x30时，配方后的方程为（ ）A(x2)21B(x2)21C(x2)27D(x2)279、已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程（x3）24的根，则此三角形的周长为（）A17B11C15D11或1510、已知m，n是方程的两根，则代数式的值等于（ ）A0BC9D11第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、方程：的一般形式是_2、一元二次方程3x232x的根的判别式的值为 _3、某工厂生产一款零件的成本为500元，经过两年的技术创新，现在生产这款零件的成本为405元，求该款零件成本平均每年的下降率是多少？设该款零件

4、成本平均每年的下降率为，可列方程为_4、已知关于x的方程mx22x+10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 _5、已知中，则的面积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用适当的方法解方程（1）； （2）2、某蔬菜交易市场2020年10月份的蔬菜交易量是5000吨，到2020年12月份达到7200吨（1）求这两个月平均每月增长的百分率（2）按（1）中的增长率，预测2021年1月份的交易量是 吨3、近日，广西南宁苏爷爷自家果园的上千斤皇帝柑发生蓝变（即果皮白皮层变蓝），无法正常售卖，他决定将这些皇帝柑免费寄给科研人员网友看到苏爷爷的故事，纷纷订购表示支持已知苏爷爷自家果园的皇帝

5、柑有两种类型在售，一种是实惠装中型果实（简称“中果”），一种是豪华装大型果实（简称“大果”）（1）网友小张买了2箱中果，1箱大果，花了116元；网友小李买了1箱中果，2箱大果，花了124元求每箱中果和大果的售价分别是多少元？（2）在（1）的条件下，正常情况平均每周可销售30箱大果但为了减少库存，苏爷爷决定对大果降价销售，经调查发现，一箱大果的售价每降低2元，大果的销量每周可增加5箱，如果大果每周的销售额为1600元，且降低后的售价不低于（1）中大果售价的70%求每箱大果的售价应该降低多少元？4、（1）用配方法解方程：（2）当岚岚用因式分解法解一元二次方程时，她是这样做的：解：原方程可以化简为第

6、一步两边同时除以得 第二步系数化为1，得第三步岚岚的解法是不正确的，她从第_步开始出现了错误请完成这个方程的正确解题过程5、若关于x的一元二次方程x2bx20有一个根是x2，求b的值及方程的另一个根-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据当时，方程是一元一次方程有实数根，当时，根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k0且=（-4）2-4 k（-2）0，然后求出两不等式组的公共部分，两种情况合并即可【详解】解：根据题意得：当时，方程是一元一次方程，此时4x20，方程有实数解；当时，此方程是一元二次方程，可得k0且=（-4）2-4 k（-2）0，解得k-2且k0综上，当时，关于x的方程kx2

7、4x20有实数根，故选：B【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根上面的结论反过来也成立2、D【分析】根据根的判别式判断一元二次方程根的情况，再根据根与系数的关系求解即可【详解】解：A. ，不符合题意；B. ，该方程无实根，不符合题意；C. ，该方程无实根，不符合题意；D. ，该方程有实根，且，符合题意；故选D【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，掌握根与系数的关系以及使用的前提条件是一元二次方程有实根，掌握一元二次方程根与系数的关系和根

8、的判别式是解题的关键3、C【分析】根据等量关系第10月的营业额（1+x）2=第12月的营业额列方程即可【详解】解：根据题意，得：，故选：C【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键4、B【分析】根据方程根的定义，将x0代入方程使得左右两边相等的即可确定正确的选项【详解】解：A.当x0时，02440，故错误，不符合题意；B.当x0时，0200，故正确，符合题意；C.当x0时，020+440，故错误，不符合题意；D.当x0时，020440，故错误，不符合题意故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程方程解的定义，熟知方程的解的定义是解题关键，注意一元二次方程的解又叫做一元二

9、次方程的根5、D【分析】先根据一元二次方程的解法得到这个三角形的两边长，然后再利用三角形三边关系可排除选项【详解】解：，解得：，这个三角形的两边的长为6和11，第三边长x的范围为5x17；故选D【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法及三角形三边关系，熟练掌握一元二次方程的解法及三角形三边关系是解题的关键6、A【分析】根据题意，将m代入方程中，得到，再将整理成，利用整体代入法解题即可【详解】解：是方程的根，故选A【点睛】本题考查一元二次方程的解、代数式的值、整体思想等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键7、C【分析】根据一元二次方程的解法可直接进行求解【详解】解：，解得：；故选C【

10、点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键8、D【分析】根据配方法转化为的形式，问题得解【详解】解：x24x30，移项得，配方得，故选：D【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，熟知配方法的步骤并准确配方（在二次项系数为1时，方程两边同时加上一次项系数一半的平方）是解题的关键9、C【分析】先求出方程的解，然后根据三角形三边关系利用三角形的两边之和大于第三边判断能否构成三角形，选择满足题意的第三边，即可求出三角形的周长【详解】解：（x3）24，x32，解得x15，x21若x5，则三角形的三边分别为4，5，6，其周长为4+5+615；若x1时，6421，不能构成三

11、角形，10、C【分析】利用方程的解的定义和一元二次方程根与系数的关系，可得， ，从而得到，再代入，即可求解【详解】解：m，n是方程的两根， ，故选：C【点睛】本题主要考查了方程的解的定义和一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握使方程左右两边同时成立的未知数的值就是方程的解；若，是一元二次方程 的两个实数根，则，是解题的关键二、填空题1、【分析】移项即可化为一般形式【详解】移项得：故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式为，且a、b、c为常数，因此熟悉一元二次方程的一般形式是关键2、40【分析】先把一元二次方程化为一般式，然后利用一元二次方程根的判别式直接计算即可解答【详解】

12、解：，故答案为：40【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握该知识点是解题关键3、【分析】根据题意可用x表示出经过两年的技术创新后生产这款零件成本的代数式，即可列出方程【详解】设该款零件成本平均每年的下降率为x，经过第一年的技术创新后生产这款零件的成本为（元），经过第二年的技术创新后生产这款零件的成本为（元），所以可列方程为：故答案为：【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用根据题意找出数量关系列出方程是解答本题的关键4、m1且m0【分析】由二次项系数非零及根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围【详解】关于x的方程mx22x+10有两个不相等的实数根，解

13、得：m1且m0故答案为：m1且m0【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，但要注意二次项系数非零5、或【分析】如图所示，过点C作CEAB于E，先根据含30度角的直角三角形的性质和勾股定理求出，设，则，由，得到，由此求解即可【详解】解：如图所示，过点C作CEAB于E，CEB=CEA=90，ABC=60，BCE=30，BC=2BE，设，则，解得或，或，或，故答案为：或【点睛】本题主要考查了勾股定理和含30度角的直角三角形的性质，解一元二次方程，解题的关键在于能够熟练掌握含30度角的直角三角形的性质三、解答题1、（1），（2）【分析】用因式分解法解方程即可【详解】解：（1）， ， ， ，；（2），

14、【点睛】本题考查了一元二次方程解法，解题关键是熟练运用因式分解法解方程2、（1）20%；（2）8640【分析】（1）设这两个月平均每月增长的百分率为x，利用2020年12月份的蔬菜交易量2020年10月份的蔬菜交易量（1+这两个月平均每月增长的百分率）2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）利用2021年1月份的蔬菜交易量2020年12月份的蔬菜交易量（1+这两个月平均每月增长的百分率），即可求出结论【详解】解：（1）设这两个月平均每月增长的百分率为x，依题意得：5000（1+x）27200，化简得25x2+50x-9=0解得：x10.220%，x22.2（不合题意，

15、舍去）答：这两个月平均每月增长的百分率为20%（2）7200（1+20%）8640（吨）故答案为：8640【点睛】本题考查了二次函数相关的增长率问题，有关增长率问题的等量关系：原产量增产量现在的产量；增产量原产量增长率；现在的产量原产量（1增长率）若连续n个月增长率相同则有：a（1增长率）n=b对于连续变化的问题，都是以前一个时间段为基础，平均增长（降低）率也是如此，如二月份的产量是在一月份的基础上变化的，三月份的产量是在二月份的基础上变化的3、（1）每箱中果的售价为36元，每箱大果的售价为44元；（2）每箱大果的售价应该降低4元【分析】（1）设每箱中果的售价为x元，每箱大果的售价为y元，根据

16、“2箱中果，1箱大果，花了116元； 1箱中果，2箱大果，花了124元”列出二元一次方程组求解即可；（2）根据“每周的销售额为1600元，且降低后的售价不低于（1）中大果售价的70%”列出方程和不等式求解即可【详解】解：（1）设每箱中果的售价为x元，每箱大果的售价为y元，根据题意得 解得， 所以，每箱中果的售价为36元，每箱大果的售价为44元；（2）设每箱大果的售价应该降低m元，根据题意得， 解得， 解得， 所以，每箱大果的售价应该降低4元【点睛】本题本题主要考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一元二次方程的应用，正确找出等量关系是解答本题的关键4、（1），；（2）二；，【详解】解：（1）配方，得，即由此可得解得，（2）第二步在两边同时除以时未考虑的情况，故第二步错误故答案为：二；正确的解答过程如下：原方程可以化简为移项，得因式分解，得由此可得或解得，【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握该知识点是解题关键5、b=-1，方程的另一个根是x=-1【分析】将x=2代入方程 得到b的值，然后解一元二次方程即可【详解】解：x=2是的一个根，解得b=-1，将b=-1代入原方程得，解得x1=-1，x2=2，b=-1，方程的另一个根是x=-1【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的定义，解一元二次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元二次方程的方法和熟知一元二次方程根的定义