2017届高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形3.1任意角与蝗制任意角的三角函数课时规范训练理北师大版.doc

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1、第三章 三角函数、解三角形 3.1 任意角与弧度制、任意角的三角函数课时规范训练 理 北师大版A级基础演练1若是第三象限的角，则是()A第一或第二象限的角B第一或第三象限的角C第二或第三象限的角 D第二或第四象限的角解析：设2k2k，kZ，kk，kZ，kk，kZ，k0，则实数a的取值范围是()A(2,3 B(2,3)C2,3) D2,3解析：由cos 0，sin 0可知，角的终边落在第二象限内或y轴的非负半轴上，所以有即2a3.答案：A4(2016天津模拟)已知角的终边上一点P(3a,4a)(a0)，则sin _.解析：x3a，y4a，r5|a|.(1)当a0时，r5a，sin .(2)当a0

2、时，r5a，sin .sin .答案：5已知角的终边落在直线y3x(x0)上，则_.解析：因为角的终边落在直线y3x(x0)上，所以角是第二象限角，因此sin 0，cos 0，故112.答案：26设角是第三象限角，且sin ，则角是第_象限角解析：由是第三象限角，知2k2k(kZ)，kk(kZ)，知是第二或第四象限角，再由sin 知sin 0，所以只能是第四象限角答案：四7已知.(1)写出所有与终边相同的角；(2)写出在(4，2)内与终边相同的角；(3)若角与终边相同，则是第几象限的角？解：(1)所有与终边相同的角可表示为.(2)由(1)，令42k2(kZ)，则有2k1.又kZ，取k2，1,0

3、.故在(4，2)内与终边相同的角是、.(3)由(1)有2k(kZ)，则k(kZ)是第一、三象限的角8已知sin 0.(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断tansincos的符号解：(1)由sin 0，知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为.(2)由(2k1)2k，得k0，cos 0，所以tansincos取正号；当在第四象限时，tan 0，sin0，所以tansincos也取正号因此，tansincos取正号B级能力突破1(2016江西南昌质检)如图所示，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，)，角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图像大致

4、为()解析：P0(，)，P0Ox.角速度为1，按逆时针旋转时间t后，得POP0t，POxt.由三角函数定义，知点P的纵坐标为2sin，因此d2.令t0，则d2，当t时，d0，故选C.答案：C2(2016江淮十校联考)已知锐角，且5的终边上有一点P(sin(50)，cos 130)，则的值为()A8 B44C26 D40解析：sin(50)cos 40cos (18040)cos 2200，cos 130cos 50sin 40sin (18040)sin 2200，点P(sin(50)，cos 130)在第三象限又090，05450.又点P的坐标可化为(cos 220，sin 220)，522

5、0，44，故选B.答案：B3如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数df(l)的图像大致为()解析：如图，取AP的中点为D，设DOA，则d2Rsin 2sin ，l2R2，d2sin，故选C.答案：C4如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为_解析：如图，连AP，分别过P，A作PC，AB垂直x轴于C，B点，过A作ADPC于D点由题意知的长为2.圆半径为1，BAP2，故DAP2.DPAPsinc

6、os 2，PC1cos 2，DAAPcossin 2，OC2sin 2.故(2sin 2,1cos 2)答案：(2sin 2,1cos 2)5已知扇形的圆心角是120，弦长AB12 cm，则弧长l为_解析：设扇形的半径为r cm，如图AOB120，AOB60，AB6，由sin 60，得r4 cm，l|r4(cm)答案： cm6(2015北京东城区二模)已知点P落在角的终边上，则tan 的值为_解析：sin，cos，P点坐标为，tan 1.答案：17.如图，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆与x轴的正半轴的交点，A点的坐标为，AOB90.(1)求cosCOA；(2)求tanCOB.解：(1)因为A点的坐标为，根据三角函数的定义可得cosCOA.(2)因为AOB90，sinCOA，所以cosCOBcos(COA90)sinCOA.又点B在第二象限，所以sinCOB，故tanCOB.7