难点解析京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题测试试题(含答案解析).docx

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1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m20有两根，若1，则m的值为（）A3B1C3或1D2、已知m，

2、n是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）A4B3CD3、把长为2 m的绳子分成两段，使较长一段的长的平方等于较短一段的长与原绳长的积设较长一段的长为x m，依题意，可列方程为（ ）ABCD4、已知一元二次方程x2k30有一个根为1，则k的值为（ ）A2B2C4D45、用配方法解方程x2+2x=1，变形后的结果正确的是（ ）A（x+1）2=-1B（x+1）2=0C（x+1）2=1D（x+1）2=26、目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数达到3.92万户，设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（）A20%B30%C40

3、%D50%7、下列方程中是一元二次方程的是（）A2x+10By2+x1Cx2+10D8、若关于x的一元二次方程有一个根是，则a的值为（ ）AB0C1D或19、一元二次方程x2+2x1的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定10、在等式；中，符合一元二次方程概念的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边，若丝绸花边的面积为650cm2，设花边的宽度为xcm根据题意得方程_2、己知t是方程x2x20的根，则式子2t2

4、2t+2021的值为_3、若方程是关于的一元二次方程，则_4、已知关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x10有实数根，则k的取值范围是 _5、如图1，塔吊是建筑工地上常用的一种起重设备，可以用来搬运货物如图2，已知一款塔吊的平衡臂ABC部分构成一个直角三角形，且，起重臂AD可以通过拉伸BD进行上下调整现将起重臂AD从水平位置调整至位置，使货物E到达位置（挂绳DE的长度不变且始终与地面垂直）此时货物E升高了24米，且到塔身AH的距离缩短了16米，测得，则AC的长为_米三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、当k为何值时，一元二次方程（k-1）x2-6x+9=0总有实数根2、解方程:2

5、x2 - 4x - 1 = 03、已知关于x的一元二次方程xmxm10有两个实数根x1，x2（1）求m的取值范围；（2）当x12x226x1x21时，求m的值4、解方程：（1）x24x10；（2）x2x1205、中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年人均年收入20000元，到2019年人均年收入达到28800元假设该地区居民年人均收入平均增长率都相同（1）求该地区居民年人均收入平均增长率；（2）请你预测该地区2022年人均年收入-参考答案-一、单选题1、A【分析】先利用根的判别式得到m，再根据根与系数的关系得+2m+3，m2，则2m+3m2，然后解关于m的

6、方程，最后利用m的范围确定m的值【详解】解：根据题意得（2m+3）24m20，解得m，根据根与系数的关系得+2m+3，m2，1，+，即2m+3m2，整理得m22m30，解得m13，m21，m，m的值为3故选：A【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，熟知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，是解答此题的关键2、A【分析】根据方程的系数结合根与系数的关系，即可得出m+n的值，此题得解【详解】解：m、n是一元二次方程的两个实数根，m+n=4故选：A【点睛】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-是解题的关键3、A【分析】由题意依据较长一段的长的平方等

7、于较短一段的长与原绳长的积建立方程即可得出答案.【详解】解：设较长一段的长为x m，则较短一段的长为（2-x ）m，由题意得：.故选：A.【点睛】本题考查一元二次方程的实际运用，根据题意找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键4、B【分析】根据根的含义将代入一元二次方程x2k30求解即可【详解】解：一元二次方程x2k30有一个根为1，将代入得，解得：故选：B【点睛】此题考查了已知一元二次方程的解求参数，解题的关键是熟练掌握一元二次方程解得概念5、D【分析】方程两边同时加上一次项系数一半的平方即可得到答案【详解】解：x2+2x=1，x2+2x+1=1+1，（x+1）2=2，故选D【点睛】本题考查配

8、方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方6、C【分析】先用含x的代数式表示出2021年底5G用户的数量， 然后根据2021年底5G用户数为3.92万户列出关于x的方程，解方程即得答案【详解】解：设全市5G用户数年平均增长率为x，根据题意，得： ，整理得：，解得：x1=0.4=40%，x2= 2.4（不合题意，舍去）故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的应用之增长率问题，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键7、C【详解】解：A、未知数次数是1，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

9、B、含有2个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C、是一元二次方程，故本选项符合题意；D、分母中含有未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有1个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程是一元二次方程是解题的关键8、A【分析】把代入方程得出，再求出方程的解即可【详解】关于x的一元二次方程有一个根是解得一元二次方程故选：A【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解，注意二次项系数不能为零9、A【分析】方程整理后得出x2+2x10，求出80，再根据根的判别式的内容得出答案即可【详解】解：x2+2x1，整理得，x2+2x10，2

10、241（1）80，方程有两个不相等的实数根，故选：A【点睛】本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键10、B【分析】根据一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，逐个分析判断即可【详解】解：，是一元二次方程，符合题意；，不是方程，不符合题意；，不是整式方程，不符合题意；，是二元一次方程，不符合题意；，是一元一次方程，不符合题意故符合一元二次方程概念的是故选B【点睛】本题考查了一元二次方程定义，掌握一元二次方程定义是解题的关键二、填空题1、【分析】根据题意可以求得长方形工艺品未被丝绸花边覆盖的部分的面积为 cm2，设花边的宽度为x

11、cm，则未被丝绸花边覆盖的部分的长宽分别为： cm，进而根据长方形的面积公式建立方程即可【详解】解：设花边的宽度为xcm，根据题意得方程故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找到等量关系建立方程是解题的关键2、2025【分析】根据一元二次方程的解的定义得到t2-t-2=0，则t2-t=2，然后把2t2-2t+2021化成2（t2-t）+2021，再利用整体代入的方法计算即可【详解】解：当x=t时，t2-t-2=0，则t2-t=2，所以2t2-2t+2021=2（t2-t）+2021=4+2021=2025故答案为：2025【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相

12、等的未知数的值是一元二次方程的解用了整体代入思想3、【分析】形如，含有一个未知数，未知数的最高次数是2的方程是一元二次方程，根据定义列不等式或方程，从而可得答案【详解】方程是关于x的一元二次方程，由得：，由得：，故答案为：【点睛】本题考查的是一元二次方程的定义，根据一元二次方程的定义列方程或不等式是解题的关键4、且【分析】利用一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k+10且224（k+1）（1）0，然后求出两个不等式的公共部分即可【详解】解：根据题意得k+10且224（k+1）（1）0，解得k2且k1故答案为：k2且k1【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式、解一元一次不等式等知识，是重要考

13、点，难度较小，掌握相关知识是解题关键5、7【分析】过点B作于点M，由题意易得，则有四边形是矩形，设，则，然后根据勾股定理可得AF的长，进而问他可求解【详解】解：过点B作于点M，如图所示：由题意得：，四边形是矩形，设，则，在中，由勾股定理得：，解得：，设，在中，在中，整理得：，解得：；故答案为7【点睛】本题主要考查勾股定理、矩形的性质与判定及一元二次方程的解法，熟练掌握勾股定理、矩形的性质与判定及一元二次方程的解法是解题的关键三、解答题1、k2且k1【分析】由方程为一元二次方程可得知k-10；由方程总有实数根可得出根的判别式0，解关于k的一元一次不等式即可得出结论【详解】解：根据判别式的意义得到

14、(-6)24(k-1)90，且k-10，解得k2且k1【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，解题的关键是根与方程有实数根得出关于k的一元一次不等式本题属于基础题，难度不大，解决该类型题目时，牢记根的判别式的意义即可2、，【分析】此题采用公式法即可求出一元二次方程的解【详解】解：由题意可知：， ，【点睛】本题主要是考查了公式法求解一元二次方程，熟练记忆一元二次方程的求根公式，是求解该题的关键3、（1）一切实数；（2）7或1【分析】（1）根据判别式的意义得到（m2）20，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得到得x1x2m，x1x2m1，利用x12x226x1x21，得到22（

15、m1）6（m1）+1，然后解m的方程可得到满足条件的m的值【详解】解：（1）根据题意得（m）24（m1）0，（m2）20，m取一切实数；（2）根据题意得x1x2m，x1x2m1，x12x226x1x21，（x1x2）22x1x26x1x21，即m22（m1）6（m1）+1，解得m7或m1，m的值为7或1【点睛】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，解答本题的关键是掌握两根之和与两根之积的表达方式4、（1），；（2），【分析】（1）利用配方法求解即可；（2）利用因式分解法求解即可【详解】解：（1），；（2），【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元二次方程的方法5、（1）20%；（2）49766.4元【分析】（1）设该地区居民年人均收入平均增长率为x，则2019年人均年收入可以表示为： 再列方程解方程即可；（2）2022年人均年收入可以表示为28800（1+0.2）3，再计算即可.【详解】解：（1）设该地区居民年人均收入平均增长率为x，20000（1+x）228800，解得，x10.2，x22.2（舍去），该地区居民年人均收入平均增长率为20% （2）28800（1+0.2）3=49766.4（元）答：该地区2022年人均年收入是49766.4元.【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，掌握“利用一元二次方程解决增长率问题”是解本题的关键.