难点解析北师大版八年级数学下册第六章平行四边形同步测试练习题(名师精选).docx

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1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，点，分别是，上的点，点，分别是，的中点，则的长为（ ）A4B10C6D82、如图，在正五边形ABC

2、DE中，连接AD，则DAE的度数为（ ）A46B56C36D263、若一个正多边形的各个内角都是140，则这个正多边形是（）A正七边形B正八边形C正九边形D正十边形4、若一个正多边形的每一个外角都等于36，则这个正多边形的边数是（）A7B8C9D105、如图，正五边形ABCDE点D、E分别在直线m、n上若mn，120，则2为（ ）A52B60C58D566、一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，则从这个多边形的一个顶点出发共有（）条对角线A6条B4条C3条D2条7、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形8、四边形四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为对边

3、，且满足，则这个四边形是（ ）A任意四边形B平行四边形C对角线相等的四边形D对角线垂直的四边形9、若一个多边形的每一个内角均为120，则下列说法错误的是（ ）A这个多边形的内角和为720B这个多边形的边数为6C这个多边形是正多边形D这个多边形的外角和为36010、正多边形的一个内角等于144，则该多边形是（ ）A正八边形B正九边形C正十边形D正十一边形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，已知，依次连接三边中点，得，再依次连接的三边中点，得，则的周长_的周长_2、将ABC纸片沿DE按如图的方式折叠若C50，185，则2等于_3、一个正多边形的每个外

4、角都是45，则这个正多边形是正_边形4、如图，ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE4cm，则BC_cm5、如图，是三角形ABC的不同三个外角，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）四边形ABCD中，A140，D80如图1，若BC，则C_；如图2，若ABC的平分线BE交DC于点E，且，则_；如图3，若ABC和BCD的平分线相交于点E，则BEC_；（2）如图3，当，时，若ABC和BCD的平分线交于点E，BEC与，之间的数量关系为_；（3）如图4，在五边形ABCDE中，ABE300，CP，DP分别平分BCD和EDC，求P的度数2、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1

5、440（1）求这个多边形的边数；（2）n边形中经过每一个顶点的对角线有n3条，其中每一条都重复了1次，所以，n边形共有条对角线求此多边形的对角线条数3、如图，在中，AE平分，于点E，点F是BC的中点（1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：（2）如图2，中，求线段EF的长4、如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F点E恰是CD的中点求证：（1）ADEFCE；（2）BEAF5、和都是等腰直角三角形， （1）如图，点在线段上，点在线段上，请直接写出线段与线段的数量关系：_；（2）如图，将图中的绕点逆时针旋转，旋转角为（），请判断并证明线段与线

6、段的数量关系；（3）将图中的绕点逆时针旋转，旋转角为（），若，在旋转的过程中，当以，四点为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出旋转角的度数-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据三角形中位线定理得到PD=BF=6，PDBC，根据平行线的性质得到PDA=CBA，同理得到PDQ=90，根据勾股定理计算，得到答案【详解】解：C=90，CAB+CBA=90，点P，D分别是AF，AB的中点，PD=BF=6，PD/BC，PDA=CBA，同理，QD=AE=8，QDB=CAB，PDA+QDB=90，即PDQ=90，PQ=10，故选：B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第

7、三边，且等于第三边的一半是解题的关键2、C【分析】在等腰三角形中，求出的度数即可解决问题【详解】在正五边形中，,是等腰三角形，故选：C【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质以及正多边形内角，解答本题的关键是求出正五边形的内角，此题基础题，比较简单3、C【分析】根据多边形的内角和公式，可得答案【详解】解：设多边形为n边形，由题意，得（n-2）180=140n，解得n=9，故选：C【点睛】本题考查了正多边形，利用多边形的内角和是解题关键4、D【分析】根据多边形外角和定理求出正多边形的边数【详解】正多边形的每一个外角都等于36，正多边形的边数10故选：D【点睛】本题考查了多边形内角与外角，根据外角和的

8、大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握5、D【分析】延长AB交直线n于点F，由正五边形ABCDE，可得出五边形每个内角的度数，再由三角形外角的性质可得，根据平行线的性质可得，最后再利用一次三角形外角的性质即可得【详解】解：如图所示，延长AB交直线n于点F，正五边形ABCDE，故选：D【点睛】题目主要考查正多边形的内角，平行线的性质，三角形外角的性质等，理解题意，作出辅助线，综合运用这几个性质是解题关键6、C【分析】先由多边形的内角和公式与外角和的关系可得再解方程，从而可得答案.【详解】解：设这个多边形为边形，则 解得： 所以从这个多边形的一个顶点出发共有条

9、对角线，故选C【点睛】本题考查的是多边形的内角和定理与外角和定理，多边形的对角线问题，掌握“利用多边形的内角和为 外角和为”是解题的关键.7、B【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）180=360，解得n=4故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键8、B【分析】根据完全平方公式分解因式得到a=b，c=d，利用边的位置关系得到该四边形的形状【详解】解：，a=b，c=d，四边形四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为对边，c、d是对边，该四边形是平行四边

10、形，故选：B【点睛】此题考查了完全平方公式分解因式，平行四边形的判定方法，熟练掌握完全平方公式分解因式是解题的关键9、C【分析】先根据多边形的外角和求出这个多边形的边数，再根据多边形的内角和、正多边形的定义即可得【详解】解：多边形的每一个内角均为，这个多边形的每一个外角均为，这个多边形的边数为，则选项B说法正确；这个多边形的内角和为，则选项A说法正确；多边形的外角和为，选项D说法正确；各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形，选项C说法错误；故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和、正多边形的定义，熟练掌握多边形的内角和与外角和是解题关键10、C【分析】根据多边形内角与外角互补，先求

11、出一个外角，正多边形的外角和等于360，又可表示成36n，列方程可求解：【详解】解： 设所求正多边形边数为n，正多边形的一个内角等于144，正多边形的一个外角=180-144=36，则36n=360，解得n=10故选：C【点睛】本题考查正多边形内角与外角关系，正多边形外角和问题，简单一元一次方程，掌握正多边形内角与外角关系，正多边形外角和问题，简单一元一次方程，利用外角和列方程是解题关键二、填空题1、 【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得中点三角形的周长等于原三角形的周长的一半，然后写出前三个三角形的周长，再根据指数的变化规律写出的周长即可【详解】解：， 的周长746

12、17，依次连接三边中点，得，的周长17，再依次连接的三边中点，得，的周长17)，的周长故答案为：，【点睛】本题考查了三角形的中位线定理和图形的变化类，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键2、【分析】利用三角形的内角和定理以及折叠的性质，求出，利用四边形内角和为，即可求出2【详解】解：在中，在中， 由折叠性质可知： ，四边形的内角和为， ， ，且185，故答案为：【点睛】本题主要是考查了三角形和四边形的内角和定理，熟练利用三角形内角和定理，求出两角之和，最后利用四边形的内角和求得某角的度数，这是解决该题的关键3、八【分析】根据多边形的外角和等于即可得【详解】解：因为多边形的外角和等于，所以这个

13、正多边形的边数是，即这个正多边形是正八边形，故答案为：八【点睛】本题考查了多边形的外角和，熟记多边形的外角和等于是解题关键4、8【分析】运用三角形的中位线的知识解答即可【详解】解：ABC中，D、E分别是AB、AC的中点DE是ABC的中位线，BC=2DE=8cm故答案是8【点睛】本题主要考查了三角形的中位线，掌握三角形的中位线等于底边的一半成为解答本题的关键5、360【分析】利用三角形的外角和定理解答【详解】解：是三角形ABC的不同三个外角，三角形的外角和为360，1+2+3=360，故答案为：360【点睛】本题主要考查了三角形的外角和定理，三角形的外角的性质，属于中考常考题型三、解答题1、（1

14、）70；60；110；（2）；（3）60【分析】（1）根据四边形内角和为360度进行求解即可；先根据平行线的性质求出ABE=180-A=40，再由角平分线的定义求出ABC=2ABE=80，再由四边形内角和为360度进行求解即可；先根据四边形内角和为360度求出ABC+ACB =140，再由角平分线的定义得到，最后利用三角形内角和定理求解即可；（2）同（1）的方法求解即可；（3）同（1）的方法，先求出，然后根据角平分线的定义以及三角形内角和定理求解即可【详解】（1）A=140，D=80，B=C，故答案为：70；BEAD，A=140，ABE=180-A=40，BE平分ABC，ABC=2ABE=80

15、，C=360-A-D-ABC=60，故答案为：60；A140，D80，ABC+ACB=360-A-D=140，ABC和BCD的平分线相交于点E，故答案为：110；（2），ABC和BCD的平分线相交于点E，故答案为：；（3），又CP，DP分别平分BCD和EDC，.，【点睛】本题主要考查了四边形内角和，三角形内角和定理，多边形内角和公式，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握多边形内角和公式2、（1）12；（2）54【分析】（1）设这个多边形的边数为n条，由题意列方程，求解即可；（2）将n的值代入计算即可【详解】解：（1）设这个多边形的边数为n条，由题意得，解得n=12，这个多边形的边数是12

16、；（2）n=12，此多边形的对角线条数是54条【点睛】此题考查多边形的内角和与外角和的计算，多边形对角线的计算，熟记多边形内角和公式是解题的关键3、（1）见解析；（2）2【分析】（1）利用ASA定理证明AEBAED，得到BE=ED，AD=AB，根据三角形中位线定理解答；（2）分别延长BE、AC交于点H，仿照（1）的过程解答【详解】解：（1）证明：AE平分，BAE=DAE，AEB=AED=90，在AEB和AED中，AEBAED（ASA）BE=ED，AD=AB，点F是BC的中点，BF=FC，EF是BCD的中位线，EF=CD=(AC-AD)=(AC-AB)；（2）解：分别延长BE、AC交于点H，AE

17、平分，BAE=DAE，AEB=AED=90，在AEB和AEH中，AEBAEH（ASA）BE=EH，AH=AB=9，点F是BC的中点，BF=FC，EF是BCD的中位线，EF=CH=(AH-AC)=2【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键4、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由平行四边形的性质得出ADBC，得出DECF，则可证明ADEFCE（ASA）；（2）由平行四边形的性质证出ABBF，由全等三角形的性质得出AEFE，由等腰三角形的性质可得出结论【详解】证明：（1）四边形ABCD为平行四边形，ADBC，D

18、ECF，E为CD的中点，EDEC，在ADE和FCE中，ADEFCE（ASA）；（2）四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ADBC，FADAFB，又AF平分BAD，FADFABAFBFABABBF，ADEFCE，AEFE，BEAF【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的性质与判定，角平分线的定义，等腰三角形的性质与判定，熟知相关知识是解题的关键5、（1）；（2），证明见详解；（3）角的度数是45或225或315【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质可得，再根据等量关系可得线段BE与线段CD的关系；（2）根据等腰直角三角形的性质可得，根据旋转的性质可得，根据全等三角形的判定定理可证，根据全等三角形的性质即可求解；（3）根据平行四边形的性质可得，再根据等腰直角三角形的性质即可求解【详解】解：（1）和都是等腰直角三角形，故答案为：；（2）ABC和AED都是等腰直角三角形，由旋转的性质得，在与中，；（3）如图，以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形，和都是等腰直角三角形，当C点旋转于位置时，当C点旋转于位置时，当C点旋转于位置时，角的度数是45或225或315，故答案为：45或225或315【点睛】题目主要考查等腰直角三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，理解题意，作出相应辅助线，综合运用这些性质是解题关键