2021_2021学年新教材高中物理第十章静电场中的能量核心考点突破含解析新人教版必修.doc

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1、第十章 静电场中的能量一、 电场的能的性质描述【典例】把带电荷量210-8 C的正点电荷从无限远处移到电场中A点,要克服电场力做功810-6 J,若把该电荷从无限远处移到电场中B点,需克服电场力做功210-6 J,求:(1)A点的电势。(2)A、B两点的电势差。(3)把210-5 C的负电荷由A点移到B点电场力做的功。【解析】(1)正点电荷从无限远处移到电场中A点,要克服电场力做功810-6 J,所以EpA=810-6 J。A= V=400 V。(2)EpB=210-6 J,B= V=100 V。由电势差定义:UAB=A-B=300 V。(3)把210-5 C的负电荷由A点移到B点电场力做的功

2、为:WAB=q2UAB=-210-5300 J=-610-3 J。答案:(1)400 V(2)300 V(3)-610-3 J【方法技巧】1.电势能的大小判断与计算:(1)根据Ep=q计算,并可判断:电势越高处,正电荷具有的电势能越大,负电荷具有的电势能越小,反之亦然。(2)根据静电力做功与电势能变化的关系WAB=EpA-EpB判断。这是判断电势能如何变化最基本、最有效的方法。2.计算静电力做功的四个常用方法:(1)根据W=qU计算,该公式适用于任何电场。(2)根据力学中功的定义式W=Fscos=qEscos计算,但它只适用于匀强电场中恒力的情况。(3)根据功能关系来求,即WAB=EpA-Ep

3、B。(4)根据动能定理求,即W电+W其他=Ek,此法一般用来求解不易计算的静电力做功情况。【素养训练】1.地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场。一质量为1.0010-4 kg、带电量为-1.0010-7 C的小球从静止释放,在电场区域内下落10.0 m。对此过程,该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s2,忽略空气阻力) ()A.-1.5010-4 J和9.9510-3 JB.1.5010-4 J和9.9510-3 JC.-1.5010-4 J和9.6510-3 JD.1.5010-4 J和9.6510-3 J【解析】选D。对带电小球受力分

4、析,如图所示,在此过程中,电场力对小球做负功,小球的电势能增大,故该小球的电势能的改变量Ep=-qEh=1.5010-4 J;根据动能定理可得小球的动能的改变量Ek=mgh+qEh=9.6510-3 J,D正确,A、B、C错误。2.两个小球分别带有电荷量+2Q和-Q,两球连线上各点的电势与距正电荷距离x之间的函数关系可以由图中的哪一个最恰当地表示出来()【解析】选C。将单位正电荷从带正电荷的小球处沿两个小球连线向带负电荷的小球移动,静电力做正功,电势能不断减小,电势不断降低,故选项B、D错误;考虑到该电场为非匀强电场,电势不会均匀减小,故选项A错误、C正确。3.(多选)如图所示,竖直向上的匀强

5、电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上面放一质量为m的带正电小球,小球与弹簧不连接,施加外力F将小球向下压至某位置静止。现撤去F,小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2,小球离开弹簧时速度为v,不计空气阻力,则上述过程中()A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒B.小球的重力势能增加-W1C.小球的机械能增加W1+mv2D.小球的电势能减少W2【解析】选B、D。本题考查势能大小的计算和机械能守恒定律。由于电场力做正功,故小球与弹簧组成的系统机械能增加,机械能不守恒,故A选项错误;重力做功是重力势能变化的量度,由题意知重力做负功,重力势能增加,增加量为-

6、W1,故B选项正确;小球增加的机械能等于重力势能的增加量与小球动能的增加量之和,即-W1+mv2,故C选项错误;根据电场力做功是电势能变化的量度,电场力做正功,电势能减少,减少量为W2,故D选项正确。4.如图所示,带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点。现将一带电小球从A点由静止释放,当带电小球运动到B点时速度恰好为零。已知带电小球在A点处的加速度大小为,静电力常量为k,求:(1)小球运动到B点时的加速度大小。(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)。【解析】(1)由牛顿第二定律知带电小球在A

7、点时mgsin30-k=maA带电小球在B点时-mgsin30=maB且aA=,解得aB=(2)带电小球初、末速度均为零,由A点到B点应用动能定理得mgsin30+qUAB=0由mgsin30-k=maA=m联立解得UAB=-,又因为UAB=-UBA所以B、A两点间的电势差UBA=。 答案:(1)(2)【补偿训练】如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()A.O点的电场强度为零,电势最低B.O点的电场强度为零,电势最高C.从O点沿x轴正方向,电场强度减小,电势升高D.从O点沿x轴正方向,电场强度增大,电势降低【解析】选B。根

8、据电场的对称性和电场的叠加原理知,O点的电场强度为零。在x轴上,电场强度的方向自O点分别指向x轴正方向和x轴负方向,且沿电场线方向电势越来越低,所以O点电势最高,A错误,B正确;在x轴上离O点无限远处的电场强度为零,故沿x轴正方向和x轴负方向的电场强度先增大后减小,C、D错误。二、带电粒子在电场中的加速和偏转【典例】如图所示,两块竖直放置的平行金属板A、B相距为d,两板间电压为U,一质量为m的带电小球从两板间的M点开始以竖直向上的初速度v0运动,当它到达电场中的N点时速度变为水平方向,大小变为2v0,求M、N两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功。(不计带电小球对金属板上的电荷分布的影响,设

9、重力加速度为g)【解析】带电小球从M点运动到N点的过程中,在竖直方向上仅受重力作用,从初速度v0匀减速到零,水平方向上仅受电场力作用,速度从零匀加速到2v0。竖直位移:h=,水平位移:x=t,又h=t,所以:x=2h=,所以M、N两点间的电势差UMN=x=。从M点运动到N点的过程中,由动能定理得:WE+WG=m-m,又WG=-mgh=-m,所以WE=2m答案:2m【方法技巧】带电粒子在电场中加速和偏转问题的解题技巧(1)带电粒子只受静电力作用加速运动时,常用公式qUAB=m-m。(2)带电粒子在匀强电场中的偏转问题,研究方法是运动的合成和分解。(3)不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同

10、一偏转电场,它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的。(4)粒子从偏转电场中射出时,其速度的反向延长线与初速度方向交于沿初速度方向位移的中点处。【素养训练】1.如图所示,一电子枪发射出的电子(初速度很小,可视为零)进入加速电场加速后,垂直射入偏转电场,射出后偏转位移为y,要使偏转位移增大,下列哪种措施是不可行的(不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况)()A.增大偏转电压UB.减小加速电压U0C.减小偏转电场的极板间距离dD.将发射电子改成发射负离子【解析】选D。在加速电场中qU0=m,在偏转电场中y=at2,l=v0t,可得y=,可见增大偏转电压U,减小加速电压U0,减小极板间距离d可使偏转

11、位移y增大,故A、B、C项正确;偏转位移的大小与发射的带电粒子的q、m无关,故D项错误。故选D。2.某位移式传感器的原理示意图如图所示,E为电源,R为电阻,平行金属板A、B和介质P构成电容器,在可移动介质P向左匀速移出的过程中()A.电容器的电容大小不受影响B.电容器所带的电荷量增大C.电容器两极板间的电压增大D.流过电阻R的电流方向为MN【解析】选D。在介质P向左匀速移出的过程中,根据电容的决定式C=,可知电容变小,电容器始终与电源相连,故电压不变,由Q=CU可知电容器所带的电荷量减小,电容器处于放电状态,则流过电阻R的电流方向为从M到N,选项D正确。3.如图所示,在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动,则关于电子在两板间的运动情况,下列叙述正确的是()A.两板间距增大,不影响加速时间B.两板间距离越小,加速度就越大,则电子到达Q板时的速度就越大C.电子到达Q板时的速度与板间距离无关,仅与加速电压有关D.电子的加速度和末速度都与板间距离无关【解析】选C。根据牛顿第二定律得,加速度a=,加速的时间t=d,可知两板间距增大,加速时间增大,故A错误;根据动能定理知,qU=mv2,解得v=,知电子到达Q板时的速度与板间距离无关,仅与加速电压有关,故B错误,C正确;电子的加速度与板间距离有关,末速度与板间距离无关,故D错误。故选C。- 7 -