难点解析京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题练习试卷(无超纲).docx

《难点解析京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题练习试卷(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《难点解析京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题练习试卷(无超纲).docx（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于x的一元二次方程x2+mx+n0的两个实数根分别为x1-2，x24，则m-n的值是（ ）A-10B1

2、0C-6D62、下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（）Ax280Bx24x+40C2x2+30Dx22x103、一元二次方程的解是（ ）A5B2C5或2D5或24、已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（ ）A2020B2021C2022D20235、已知一元二次方程x24x10的两根分别为m，n，则mnmn的值是（ ）A5B3C3D46、在等式；中，符合一元二次方程概念的是（ ）ABCD7、一元二次方程的解为（ ）A，B，C，D，8、若关于x的一元二次方程的一根为1，则k的值为（ ） A1BCD09、若a是方程的一个根，则的值为（ ）A2020BC2022D10、一元二次方程的两个根

3、是 （ ）A，B，C，D，第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小华在解方程x2 = 3x时，只得出一个根x = 3，则被他漏掉的一个根是x =_ 2、2021年10月10日，第七届黑龙江绿色食品产业博览会开幕，虎林市组建团队参加，为增进了解，在参加会议前团队每两个人间互送了一次名片，一共送出90张名片，则这个团队有_人3、关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_4、若关于x的方程（k1）x2+2kx+k0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 _5、如图，在长为62米、宽为42米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪要使草坪的面积为240

4、0平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某蔬菜交易市场2020年10月份的蔬菜交易量是5000吨，到2020年12月份达到7200吨（1）求这两个月平均每月增长的百分率（2）按（1）中的增长率，预测2021年1月份的交易量是 吨2、数学兴趣小组的李舒和林涵两位同学用棋子摆图形探究规律若两人都按照各自的规律继续摆下去，请回答下列问题：如图1李舒摆成的图形：如图2林涵摆成的图形：（1）填写下表：图形序号1234n李舒所用棋子数111621林涵所用棋子数149（2）是否存在某个图形恰好含有76个棋子？若存在，请求出该图形序号，若不存在，请说明理由；

5、（3）哪位同学所摆的某个图形含有棋子个数先超过120个？请说明理由（4）两位同学所摆图形中，是否存在所需棋子数相同的图形，若存在，请直接写出该图形序号，若不存在，请说明理由3、已知关于x的一元二次方程xmxm10有两个实数根x1，x2（1）求m的取值范围；（2）当x12x226x1x21时，求m的值4、解方程：（1）2（x1）2160；（2）x2+5x+73x+115、解方程：-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据一元二次方程x2+mx+n0的两个实数根分别为x12、x24结合根与系数的关系，分别求出m和n的值，最后代入m-n即可解答【详解】解：关于x的一元二次方程x2+mx+n0的两个实数

6、根分别为x1-2、x24，x1+x2m-2+4，解得：m2，x1x2n-24，解得：n-8，m-n2-（-8）6故选D【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，根据根与系数的关系求出m、n的值是解答本题的关键2、B【分析】由根的判别式为b24ac，挨个计算四个选项中的值，由此即可得出结论【详解】解：A、b24ac0241（8）320，该方程有两个不相等的实数根；B、b24ac（4）241（4）0，该方程有两个相等的实数根；C、b24ac02423240，该方程没有实数根；D、b24ac（2）241（1）80，该方程有两个不相等的实数根故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解

7、题的关键是根据根的判别式的正负判定实数根的个数3、D【分析】直接把原方程化为两个一次方程或，再解一次方程即可.【详解】解： 或 解得： 故选D【点睛】本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，掌握“因式分解法解一元二次方程的步骤”是解本题的关键.4、B【分析】把代入一元二次方程得到，再利用整体代入法解题即可【详解】解：把代入一元二次方程得，故选：B【点睛】本题考查一元二次方程的解、已知式子的值求代数式的值、整体思想等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键5、A【分析】根据一元二次方程根与系数的关系先求出mn和mn的值，然后代入计算即可【详解】解：一元二次方程的两根分别为m，n，故选

8、：A【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，对于一元二次方程，若其两根分别为和，则其两个根满足，掌握此定理是解题关键6、B【分析】根据一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，逐个分析判断即可【详解】解：，是一元二次方程，符合题意；，不是方程，不符合题意；，不是整式方程，不符合题意；，是二元一次方程，不符合题意；，是一元一次方程，不符合题意故符合一元二次方程概念的是故选B【点睛】本题考查了一元二次方程定义，掌握一元二次方程定义是解题的关键7、A【分析】根据因式分解法即可求解【详解】x-1=0或x-3=0，故选A【点睛】此题主要考查解一元二次方

9、程的求解，解题的关键是熟知因式分解法的运用8、B【分析】把方程的根代入方程可以求出k的值【详解】解：把1代入方程有：1+2k+1=0，解得：k=-1，故选：B【点睛】本题考查的是一元二次方程的解，正确理解题意是解题的关键9、C【分析】先根据一元二次方程根的定义得到，再把变形为，然后利用整体代入的方法计算【详解】解：是关于的方程的一个根，故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，利用整体代入的方法计算可简化计算10、C【分析】分别令和，即可求出该方程的两个根【详解】解：由可知：或，方程的解为：，故选：C【点睛】本题主要是考

10、查了一元二次方程的求解，一定要熟练掌握两项乘积为的一元二次方程的求解：令每一项都为0，即可求出该方程的两个根二、填空题1、0【分析】根据因式分解法即可求出答案【详解】解：x2=3x，x2-3x=0，x=0或x-3=0，x1=0，x2=3，故答案为：0【点睛】本题考查解一元二次方程，解题的关键是熟练运用因式分解法2、10【分析】设这个团队有x人，根据“每两个人间互送了一次名片，一共送出90张名片，”列出方程求解即可【详解】解：设这个团队有x人，则x（x-1）=90，解得：(舍)，个团队有10，故答案为：10【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是根据题意列出方程3、【分析】利

11、用判别式的意义得到，然后解不等式即可【详解】解：根据题意得，解得故答案是：【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根4、 且【分析】利用一元二次方程根的判别式，即可求解【详解】解：关于x的方程（k1）x2+2kx+k0有两个不相等的实数根，且 ，解得： 且 故答案为： 且【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数 ，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根是解题的关键5、（62x）（42x）2400

12、【分析】设道路的宽为x米，则种植草坪的部分可合成长（62x）米，宽为（42x）米的矩形，根据草坪的面积为2400平方米，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：设道路的宽为x米，则种植草坪的部分可合成长（62x）米，宽为（42x）米的矩形，根据题意得（62x）（42x）2400故答案为：（62x）（42x）2400【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键三、解答题1、（1）20%；（2）8640【分析】（1）设这两个月平均每月增长的百分率为x，利用2020年12月份的蔬菜交易量2020年10月份的蔬菜交易量（1+这两个月平均每月增

13、长的百分率）2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）利用2021年1月份的蔬菜交易量2020年12月份的蔬菜交易量（1+这两个月平均每月增长的百分率），即可求出结论【详解】解：（1）设这两个月平均每月增长的百分率为x，依题意得：5000（1+x）27200，化简得25x2+50x-9=0解得：x10.220%，x22.2（不合题意，舍去）答：这两个月平均每月增长的百分率为20%（2）7200（1+20%）8640（吨）故答案为：8640【点睛】本题考查了二次函数相关的增长率问题，有关增长率问题的等量关系：原产量增产量现在的产量；增产量原产量增长率；现在的产量原产量（1

14、增长率）若连续n个月增长率相同则有：a（1增长率）n=b对于连续变化的问题，都是以前一个时间段为基础，平均增长（降低）率也是如此，如二月份的产量是在一月份的基础上变化的，三月份的产量是在二月份的基础上变化的2、（1）图形序号1234n李舒所用棋子数11162126林涵所用棋子数14916；（2）李舒所摆图形的第14图形恰好含有76个棋子；林涵所摆的图形中没有恰好含有76个棋子的；（3）林涵同学所摆的第11个图形含有棋子个数先超过120个；（4）两位同学所摆图形中，第6个图形所需棋子数相同【解析】【分析】（1）根据所给图形和表格找到每个同学所摆图形所需棋子个数的规律，并用代数式表示，即可填写表格

15、；（2）令（1）所总结的两个代数式分别等于76，解出结果是整数的即为恰好含有76个棋子的图形；（3）令（1）所总结的两个代数式分别等于120，解出结果更小的，就说明那个同学所摆的图形含有棋子个数先超过120个；（4）令（1）所总结的两个代数式相等，即列出关于n的一元二次方程，解出n即可【详解】（1）根据李舒所用棋子数：第1图形：，第2图形：，第3图形：，第4图形的棋子数为：，第n图形的棋子数为：；林涵所用棋子数：第1图形：，第2图形：，第3图形：，第4图形的棋子数为：，第n图形的棋子数为：故可填表为：图形序号1234n李舒所用棋子数11162126林涵所用棋子数14916（2），解得：，李舒所

16、摆图形的第14图形恰好含有76个棋子；，解得：，林涵所摆的图形中没有恰好含有76个棋子的；（3），解得：，李舒所摆图形的第23图形开始超过120个；，解得：，林涵所摆图形的第11图形开始超过120个；故林涵同学所摆的第11个图形含有棋子个数先超过120个；（4），解得：，（舍）故：两位同学所摆图形中，第6个图形所需棋子数相同【点睛】本题考查图形类规律探索，一元二次方程的实际应用根据所给图形和表格找到每个同学所摆图形所需棋子个数的规律，并用代数式表示是解答本题的关键3、（1）一切实数；（2）7或1【分析】（1）根据判别式的意义得到（m2）20，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得到得x1

17、x2m，x1x2m1，利用x12x226x1x21，得到22（m1）6（m1）+1，然后解m的方程可得到满足条件的m的值【详解】解：（1）根据题意得（m）24（m1）0，（m2）20，m取一切实数；（2）根据题意得x1x2m，x1x2m1，x12x226x1x21，（x1x2）22x1x26x1x21，即m22（m1）6（m1）+1，解得m7或m1，m的值为7或1【点睛】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，解答本题的关键是掌握两根之和与两根之积的表达方式4、（1）x11+2，x212；（2）x11+，x21【分析】（1）利用直接开平方法求出方程的解即可；（2）利用配方法求出方程的解即可【详解】解：（1）整理，得2（x1）216，（x1）28，x1，x11+2，x212；（2）整理，得x2+2x4，配方，得x2+2x+14+1，即（x+1）25， 解得：【点睛】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键5、，【分析】先用根的判别式判断根是否存在，然后再利用求根公式解答即可.【详解】解：，即，.【点睛】本题主要考查了运用公式法解一元二次方程，牢记一元二次方程的求根公式（）是解答本题的关键.