2021年高考物理 期末一模联考新题精选分类解析 专题15 带电粒子在电磁场中的运动.doc

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1、十五、带电粒子在电磁场中的运动B1. （2013广东汕头市期末） 如图, 一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场（B）和匀强电场（E）组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P，进入另一匀强磁场（B），最终打在AlA2上下列表述正确的是 A. 粒子带负电B. 所有打在AlA2上的粒子，在磁场B中运动时间都相同C. 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D. 粒子打在AlA2上的位置越靠近P，粒子的比荷越大答案：CD【命题意图】此题考查质谱仪及其相关知识。解析：根据题图粒子轨迹，利用左手定则可知粒子带正电，选项A错误；根据带电粒子在匀强磁场中运动洛伦兹力等于向心力，其运动周期T=

2、,所有打在AlA2上的粒子，在磁场B中运动时间都为半个周期，时间与粒子比荷成反比，选项B错误；带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场（B）和匀强电场（E）组成的速度选择器，满足qE=qvB，能通过狭缝P的带电粒子的速率等于v=，选项C正确；根据带电粒子在匀强磁场中运动洛伦兹力等于向心力，其轨迹半径r=mv/qB，粒子打在AlA2上的位置越靠近P，轨迹半径r越小，粒子的比荷越大，选项D正确。 OPMNB2（16分）（2013江苏南京盐城一模）如图所示，在半径为的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有一竖直感光板，从圆弧顶点P以速率的带正电粒子平行于纸面进入磁场

3、，已知粒子的质量为m，电量为q，粒子重力不计。若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；若粒子对准圆心射入，且速率为，求它打到感光板上时速度的垂直分量；若粒子以速度从P点以任意角入射，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上。2解析（1）设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为，由牛顿第二定律得 OPMNO1Q带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周，轨迹对应的圆心角为，如图所示，则 OPMNO3S3（18分）（2013广东东莞市期末）如图所示，在真空中，半径为d的虚线所围的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为d，板长为l板 间存在匀强电

4、场，两板间的电压为U0。两板的中心线O1O2,与磁场区域的圆心O在同一直线上。有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以速率v0从圆周上的P点沿垂 直于半径OOl并指向圆心O的方向进入磁场，从圆周上的O1点飞出磁场后沿两板的中心线O1O2射入匀强电场，从两板右端某处飞出。不计粒子所受重力。求：(1)磁场的磁感应强度B的大小(2)粒子在磁场和电场中运动的总时间(3)当粒子在电场中经过时间时，突然改变两金属板带电性质，使电场反向，且两板间电压变为U1，则粒子恰好能从O2点飞出电场，求电压U1和U0的比值3解析：(1) 粒子在磁场中做匀速圆周运动，设圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律 （2分）由几何关

5、系知 （2分）所以 （1分）(2) 粒子在磁场中运动的周期，（2分）在磁场中运动时间为四分之一个周期，（1分）粒子在电场中做类平抛运动，平行板的方向做匀速直线运动 （1分） 所以（1分）在电磁场中运动的总时间 （1分）4（17分）（2013四川资阳一模）如图所示，真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v0沿着ef方向射入该区域后能做直线运动；当撤去磁场并保留电场，粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知，忽略粒子的重力。求：（1）带

6、电粒子的电荷量q与质量m的比值；（2）若撤去电场保留磁场，粒子离开矩形区域时的位置。（2）若撤去电场保留磁场，粒子将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图所示。efORabrBgcd设粒子离开矩形区域时的位置g离b的距离为x，则由牛顿定律：由图中几何关系得：联解得：评分参考意见：本题满分17分，其中式各2分，式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。5（19分）(2013河南平顶山期末)如图所示，在xoy平面内的第一象限有一以PQ为边界、沿y轴负向的匀强电场E，在第四象限有垂直于xoy平面的匀强磁场B。某时有质量和电荷量均为m、q的正粒子a、b同时从P点以垂直于y轴的速度进入电场，速

7、度大小分别为v0、2v0，b粒子从Q点进入磁场。 P、Q的坐标分别是（0，l）、（2l，0）。不计重力，不考虑粒子间的相互作用和可能发生的碰撞。（1）求电场强度E的大小。（2）调节磁感应强度B使粒子b首次在磁场中运动的时间跟在电场中运动的时间相等，设这一时间为TO，求TO及对应的磁感应强度B。（3）在保持上述磁感应强度不变的情况下，求当a、b中的一个粒子第二次到达x轴时另一粒子的y坐标，最终表达式的系数保留一位小数即可。（半角公式)解析：（18分）（1） 以b为对象可知， （2分） （2分） 且y=l，x=2l 解得：（2分）（3）设粒子离开电场时速度方向与x轴夹角为为：即与x轴夹角为为450

8、（1分）a粒子在电场中运动时间： a粒子离开电场运动到x轴的时间：a粒子从P点运动到x轴的时间：（1分）故：a粒子比b粒子晚进入磁场的时间：b粒子离开磁场到达x轴时，a在磁场中运动了，即到达图中的R点a进入磁场的速度（1分）由得：（1分）（1分）R的y坐标为：y=ra(cos45-cos22.5)=-0.2l（1分）6（19分）（2013四川资阳一模）如图所示，平面直角坐标系的y轴竖直向上，x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称，距离为2a。有一簇质量为m、带电量为+q的带电微粒，在xoy平面内，从P点以相同的速率斜向右上方的各个方向射出（即与x轴正方向的夹角，090），经过某一个垂直于xoy平

9、面向外、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场区域后，最终会聚到Q点，这些微粒的运动轨迹关于y轴对称。为使微粒的速率保持不变，需要在微粒的运动空间再施加一个匀强电场。重力加速度为g。求：（1）匀强电场场强E的大小和方向；（2）若一个与x轴正方向成30角射出的微粒在磁场中运动的轨道半径也为a，求微粒从P点运动到Q点的时间t；（3）若微粒从P点射出时的速率为v，试推导微粒在x0的区域中飞出磁场的位置坐标x与y之间的关系式。6（19分）解：（1）由题意知，要保证微粒的速率不变，则微粒所受电场力与重力平衡：解得：，方向竖直向上。xyCAQPOaaO（2）设A、C分别为微粒在磁场中运动的射入点和射出点，根据题

10、意画出微粒的运动轨迹如图所示。根据几何关系可得：设微粒运动的速率为v，由牛顿定律：微粒从P点运动到Q运动的路程为s，则：yCQOrOxyax联解得：（3）根据题意作出粒子在x0区域内的运动示意如图所示，设微粒飞出磁场位置为C，在磁场中运动的轨道半径为r，根据牛顿定律和几何关系可得： 联解得：评分参考意见：本题满分20分，其中式3分，式各2分，式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。7（湖北省荆门市2012-2013学年度高三元月调考）如图所示，在铅板A上放一个放射源C，可向各个方向射出速率为v的射线（即高速电子流），B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器

11、的总阻值为R。图中滑动变阻器滑片置于中点，AB间的间距为d，M为足够大的荧光屏，M紧挨着金属网外侧。已知粒子质量为m，电量为e。不计射线所形成的电流对电路的影响，求：（1）粒子到达金属网B的最长时间是多少?（2）切断开关S，并撤去金属网B，加上垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，设加上磁场后粒子仍能到达荧光屏，且其运动轨迹半径rd ，则在荧光屏上发亮区的长度是多少？25题解：（15分）（1） 由闭合电路欧姆定律得：I = 1分 UAB = = 1分abcrroobbbvvvdAB由EAB = = 1分 粒子在两板间运动只受电场力作用，其加速度为a = = = 2分分析可知，沿A

12、板方向射出的粒子做类似平抛运动到达B板所用时间最长1分根据：d =a t2，所以 t= 1分8（湖北省荆门市2012-2013学年度高三元月调考）如图所示，在直角坐标系Oxyz中存在磁感应强度为，方向竖直向下的匀强磁场，在(0，0，h)处固定一电量为+q(q0)的点电荷，在xOy平面内有一质量为m，电量为q的微粒绕原点O沿图示方向作匀速圆周运动。（重力加速度为g）（1）关于电量为q的微粒的运动，下列分析中正确的是A微粒受到的库仑力始终沿着两个点电荷的连线向上B微粒受到的洛伦兹力始终指向坐标原点OC若微粒做圆周运动的轨道半径为r，则它做圆周运动的过程中，必然满足等式：D微粒做匀速圆周运动的向心力

13、仅由库仑力的水平分量提供E微粒所受到的库仑力和洛伦兹力都是变力（2）该微粒的圆周运动可以等效为环形电流，求等效环形电流强度I。解析：（15分）（1）ACE 6分（2）（9分）解：电量为q的微粒受力如图，设微粒做圆周运动的轨道半径为r，则在z轴方向有： 即： 2分水平方向有： 2分其中：v= 2分将式、已知条件B代入结合式可得：T = 2分等效环形电流为：I= 1分9.（18分）（2013广东茂名高考模拟）如图所示装置中，区域I和中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和；区域内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点

14、正上方的M点以速度V0水平射人电场，经水平分界线OP上的A点与OP成600角射入区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入区域的匀强电场中。求：(1)粒子在区域匀强磁场中运动的轨道半径(2)O、M间的距离(3)粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间解析（18分） (2)设粒子在电场中运动时间为，加速度为a。则有 （1分） （1分）即 （1分）O、M两点间的距离为 （2分）(3)设粒子在区域磁场中运动时间为则由几何关系知 （2分）设粒子在区域电场中运行时间为， （1分）则 （2分）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为 （2分）10. (20分）（2013四川省自贡市二诊）如图所示，一带电

15、微粒质量为kg、电荷量、,从静止开始经电压为的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6 cm的匀强磁场区域。 已知偏转电场屮金属板长L=20 cm,两板间距d=17.3 cm, 重力忽略不计。求：带电微粒进入偏转电场时的速率v1偏转电场中两金属板间的电压U2,为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁 感应强度B至少多大？解析(20分) 由动能定理有： =1.0104 m/s 设微粒在偏转电场中运动时间为t, 加速度为a，做类平抛运动。水平方向： 竖直方向： q= ma 出电场时竖直方向的速度： v2=at

16、由几何关系 tan= 由式解得： =100 V 微粒进入磁场做匀速圆周运动，设轨道半径为R，由几何关系知 设微粒进入磁场时的速度为v/ 由牛顿第二定律有： 由式代入数据解之得： B=0.1 T 若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为0.1 T。 DBU1U2vL11（19分）（2013河北省唐山市期末模拟）如图所示，中心带孔的平行板电容器水平放置，板长L=0.4m，板间距离为d=0.6m，两板间电压U=6V，使板间产生匀强电场（电场只存在于两板间）。一带电微粒在正对小孔上方距小孔h=08m高处由静止释放，经t=0.55s从下极板小孔处穿出。（不计空气阻力，g=10m/s2）求： （1）微粒进

17、入上极板小孔时的速度及在两极板间运动的时间； （2）若在两极板间再加一垂直纸面的匀强磁场，其他条件不变，微粒仍从原来位置由静止释放，为使微粒从两极板右侧偏出，求所加磁场的磁感应强度的方向及大小应满足的条件。（2）未加磁场前，根据微粒在电场中运动时间，可判定在进入电场后做匀速运动。 Eq=mg 式中加磁场B后，微粒做匀速圆周运动，若微粒恰好从上极板右边缘偏出，则微粒做圆周运动的半径为R1，则 若微粒恰好从下极板右边缘偏出，半径为R2，则利用几何关系得利用代入数值后可解得：4TB40T根据未加磁场前微粒做匀速运动可判断微粒带负电，再利用左手定则可判断磁感应强度方向垂直纸面向外。（3）式1分，其它每

18、式2分，其它方法正确同样得分）12（18分）（2013江西省景德镇二模）从阴极K发射的电子经电势差U0=4500V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm，间距d=4cm的平行金属板AB之后，在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm的带有记录纸的圆筒（如图所示），整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计。已知电子质量m=0.910-30 kg,电子电量e=1.610-19C,不考虑相对论效应。（1）若在两金属板上加上U1=1000V的直流电压（AB），为使电子沿入射方向做匀速直线运动，应加怎样的磁场？yxO（2）若在两金属板上加上U2=1000cos2t（V）的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以=4rad/s的角速度匀速转动，确定电子在记录纸上的偏转位移随时间变化的关系式并定性画出1s钟内所记录的图形。（电子穿过AB的时间很短，可认为这段时间内板间电压不变）L2KPBDL1dU0A（2）加交流电压时，A、B两极间场强（V/m）(2分)电子飞出板间时偏距 . (2分)电子飞出板间时竖直速度 从飞离板到达圆筒时偏距 . (2分)在纸上记录落点的总偏距 （m）. (2分) 因圆筒每秒钟转2周，故在1s内，纸上图形如图所示。 . (4分)22