2021届高三数学二轮复习热点专题一高考中选择题、填空题解题能力突破14 考查等差数列理 .doc

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1、2013届高三数学二轮复习热点专题一高考中选择题、填空题解题能力突破14 考查等差数列理【例41】 (排除法)(2009湖北)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数比如：他们研究过图1中的1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A289 B1 024 C1 225 D1 378解析由图形可得三角形数构成的数列通项an(n1)，同理可得正方形数构成的数列通项bnn2，则由bnn2(nN*)可排除A、D，又由an(n1)知an必为奇数，故选C.答案C【例42】 (2

2、012北京)已知an为等差数列，Sn为其前n项和若a1，S2a3，则a2_；Sn_.解析设等差数列的公差为d，则2a1da12d，把a1代入得d，所以a2a1d1.Snna1dn(n1)答案1n(n1)命题研究：1.利用等差数列的概念、性质、通项公式与前n项和公式解决等差数列的问题.利用等差数列的性质解题时要进行灵活变形，尤其是中项公式的运用.,2.在具体的问题情境中能识别具有等差关系的数列，并能用有关知识解决相应的问题.押题33 已知数列an是等差数列，若a93a110，a10a110，且数列an的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最小正值时，n()A20 B17 C19 D21答案： C由a93a110得，2a102a110，即a10a110，又a10a110，则a10与a11异号，因为数列an的前n项和Sn有最大值，所以数列an是一个递减数列，则a100，a110，所以S1919a100，S2010(a10a11)0.押题34 已知等差数列an的前n项和为Sn，若a22，a1a58，则S6_.解析由a22，得a1d2，由 a1a582a3，即a34，得a12d4，解得a10，d2.所以S606230.答案302

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