2021_2021学年高中数学第2章第14课时直线与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质课时作业新人教A版必修2.doc
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1、课时作业(十四)直线与平面垂直的性质、平面与平面垂直的性质A组基础巩固1.设l为直线,是两个不同的平面下列命题中正确的是()A若l,l,则B若l,l,则C若l,l,则D若,l,则l解析:本题主要考查线面、面面的位置关系,考查数形结合的思想方法画出一个长方体ABCDA1B1C1D1.对于A,C1D1平面ABB1A1,C1D1平面ABCD,但平面ABB1A1与平面ABCD相交,故A不正确;对于C,BB1平面ABCD,BB1平面ADD1A1,但平面ABCD与平面ADD1A1相交,故C不正确;对于D,平面ABB1A1平面ABCD,CD平面ABB1A1,但CD平面ABCD,故D不正确,故选B.答案:B2
2、.已知m,n为异面直线,m平面,n平面,直线l满足lm,ln,l,l,则()A且lB且lC与相交,且交线垂直于lD与相交,且交线平行于l解析:本题主要考查线线、线面的位置关系的判定由于m,n为异面直线,m平面,n平面,则平面与平面必相交,但未必垂直,且交线垂直于直线m,n,又直线l满足lm,ln,l,l,则交线平行于l,故选D.答案:D3.在空间四边形ABCD中,平面ABD平面BCD,且DA平面ABC,则ABC是()A直角三角形B等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形解析:本题考查由线面垂直、面面垂直判断三角形的形状过点A作AHBD于点H,由平面ABD平面BCD,得AH平面BCD,则AHBC
3、.又DA平面ABC,所以BCAD,所以BC平面ABD,所以BCAB,即ABC为直角三角形故选A.答案:A4若一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,那么这两个二面角()A相等 B互补C相等或互补 D关系无法确定解析:如图所示,平面EFDG平面ABC,当平面HDG绕DG转动时,平面HDG始终与平面BCD垂直,所以两个二面角的大小关系不确定,因为二面角HDGF的大小不确定答案:D5.如图,平行四边形ABCD中,ABBD.沿BD将ABD折起,使面ABD面BCD,连接AC,则在四面体ABCD的四个面所在平面中,互相垂直的平面的对数为()A1 B2C3 D4解析:面ABD面BCD又AB
4、BDAB面BCD,AB面ABC,面ABC面BCD.同理,面ACD面ABD.故四面体ABCD中互相垂直的平面有3对答案:C6如图所示,正方形SG1G2G3中,E、F分别是G1G2、G2G3的中点,现在沿SE、SF、EF把这个正方形折成一个四面体,使G1、G2、G3重合,重合后的点记为G,给出下列关系:SG平面EFG;SE平面EFG;GFSE;EF平面SEG.其中成立的有()A与 B与C与 D与解析:由SGGE,SGGF,得SG平面EFG,排除C、D;若SE平面EFG,则SGSE,这与SGSES矛盾,排除A,故选B.答案:B7.如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于A,B两点),直线PA垂直于
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