2021_2021学年新教材高中数学第七章随机变量及其分布7.5正态分布课时作业含解析新人教A版选择性必修第三册.docx

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1、课时作业(十三)正态分布 练基础1(多选题)把一个正态曲线M沿着横轴方向向右平移2个单位长度，得到一个新曲线N，则下列说法正确的是()A曲线N仍是正态曲线B曲线M和曲线N的最高点的纵坐标相等C以曲线N为概率密度曲线的总体的期望，比以曲线M为概率密度曲线的总体期望大2D以曲线N为概率密度曲线的总体的方差，比以曲线M为概率密度曲线的总体方差大22某厂生产的零件外径N(10，0.04)，今从该厂上午、下午生产的零件中各取一件，测得其外径分别为9.9cm，9.3cm，则可认为()A上午生产情况正常，下午生产情况异常B上午生产情况异常，下午生产情况正常C上午、下午生产情况均正常D上午、下午生产情况均异常

2、3设两个正态分布N(1，)(10)和N(2，)(20)的密度函数图象如图所示，则有()A12，12B12C12，12，124若随机变量X的密度函数为f(x)e，X在区间(2，1)和(1，2)内取值的概率分别为p1，p2，则p1，p2的关系为()Ap1p2Bp1p2Cp1p2D不确定5已知随机变量服从正态分布N(，2)，若P(6)0.15，则P(24)等于()A0.3B0.35C0.5D0.76某商场经营的某种包装的大米质量(单位：kg)服从正态分布N(10，2)，根据检测结果可知P(9.910.1)0.96，某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利，若该公司有1000名职工，则分发到的大

3、米质量在9.9kg以下的职工数大约为()A10B20C30D407已知随机变量落在区间(0.2，)内的概率为0.5，那么相应的正态曲线f(x)在x_时达到最高点8若随机变量服从正态分布N(，2)，P()0.6827，P(20)，且在(0，1)内取值的概率为0.4.任取这样的元件100个，测量结果在(0，2)内的元件个数的期望值为()A40B50C80D9012设随机变量服从正态分布N(1，2)，若P(1)0.2，则函数f(x)x3x22x没有极值点的概率是()A0.2B0.3C0.7D0.813某一部件由三个电子元件按如图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，

4、设三个电子元件的使用寿命(单位：时)均服从正态分布N(1000，502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_14随机变量X服从正态分布XN(10，2)，P(X12)m，P(8X10)n，则的最小值为_15从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：(1)求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(，2)，其中近似为样本平均数，2近似为样本方差s2.利用该正态分布，求P(187.8Z2

5、12.2).附：12.2.若ZN(，2)，则P(Z)0.6827，P(2Z2)0.9545.战疑难16某校高三年级学生一次数学诊断考试的成绩(单位：分)X服从正态分布N(110，102)，记X(90，110为事件A，X(80，100为事件B，则P(B|A)_(结果用分数表示)附：P(X)0.68；P(2X2)0.95；P(3X3)0.99.课时作业(十三)1解析：由正态曲线的性质，以及题设条件可知，两个曲线都是正态曲线，形态一样，说明方差相等，所以D错误，A正确，而位置是水平向右的平移，所以B正确，C正确故选ABC.答案：ABC2解析：因测量值为随机变量，又N(10，0.04)，所以10，0.

6、2，记I(3，3)(9.4，10.6)，9.9I，9.3I.上午生产情况正常，下午生产情况异常故选A.答案：A3解析：反映的是正态分布的平均水平，x是正态密度曲线的对称轴，由图可知12；反映的正态分布的离散程度，越大，越分散，曲线越“矮胖”，越小，越集中，曲线越“瘦高”，由图可知12.故选A.答案：A4解析：由正态曲线的对称性及题意知：0，1，所以曲线关于直线x0对称，所以p1p2.故选C.答案：C5解析：根据正态曲线的对称性及P(6)，得4，则P(24)P(26)(10.152)0.35.故选B.答案：B6解析：大米质量服从正态分布N(10，2)，正态曲线关于直线10对称，P(9.910.1

7、)0.96，P(9.9)0.02，分发到的大米质量在9.9 kg以下的职工数大约为0.021 00020.故选B.答案：B7解析：由正态曲线关于直线x对称和随机变量落在区间(0.2，)内的概率为0.5，得0.2.正态曲线f(x)在x0.2时，达到最高点答案：0.28解析：P()0.682 7，P()(10.682 7)0.158 65，N(1，2)，P(1)0.158 65，13，即2.答案：29解析：成绩服从正态分布N(80，52)，80，5，则75，85.成绩在(75，85内的同学约占全班同学的68.27%.则成绩在(80，85内的同学占全班同学的34.135%.设该班有x名同学，则x34

8、.135%17，解得x50.2801070，2801090，成绩在(70，90内的同学约占全班同学的95.45%.则成绩在90分以上的同学占全班同学的2.275%.即有502.275%1(人)，即估计该班成绩在90分以上的同学有1人10解析：由题意XN(0，22)，求得P(|X|4)P(4X4)0.954 5.设Y表示5件产品中合格品个数，则YB(5，0.954 5)，所以P(Y50.8)P(Y4)C(0.954 5)40.045 5C(0.954 5)50.188 80.792 30.981.故生产的5件产品的合格率不小于80%的概率约为0.981.11解析：服从正态分布N(1，2)，且在(

9、0，1)内取值的概率为0.4，由正态曲线的对称性可知在(1，2)内取值的概率也为0.4，P(02)P(01)P(112)2P(8X10)2m2n1，又m0，n0，所以(2m2n)26464，当且仅当，即nm时，等号成立答案：6415解析：(1)抽取产品的质量指标值的样本平均数和样本方差s2分别为1700.021800.091900.222000.332100.242200.082300.02200，s2(30)20.02(20)20.09(10)20.2200.331020.242020.083020.02150.(2)由(1)知，ZN(200，150)，所以P(187.8Z212.2)P(20012.2Z20012.2)0.682 7.16解析：由题意，P(A)0.475，P(B)(0.990.68)0.155，P(AB)(0.950.68)0.135，P(B|A).答案：