2021_2021学年高中数学第一章算法初步1.1.1算法的概念课时跟踪训练含解析新人教A版必修.doc

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1、第一章算法初步11算法与程序框图11.1算法的概念A组学业达标1下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是()A在家里一般是妈妈做饭B做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C在野外做饭叫野炊D做饭必须要有米解析：算法是做一件事情或解决一个问题等的程序或步骤，故选B.答案：B2阅读下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是()A求123的值，先计算122，再计算236，最终结果为6B解一元一次不等式的步骤是移项、合并同类项、未知数的系数化为1C方程x22x30有两个实数根D某同学判断直线与圆的位置关系时，第一步求圆心C的坐标和半径r，第二步求C到直线的距离d，第三步比较d与r的大小，第四步下结论答案

2、：C3下列对算法的理解不正确的是()A算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法D任何问题都可以用算法来解决解析：算法是解决问题的精确的描述，但是并不是所有问题都有算法，有些问题使用形式化、程序化的刻画是最恰当的答案：D4小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜6分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开10分钟；煮面条3分钟以上各道工序，除了之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为()A13B14C15 D23解析：洗锅盛

3、水2分钟；用锅把水烧开10分钟(同时洗菜6分钟；准备面条及佐料2分钟)；煮面条3分钟，共为15分钟答案：C5结合下面的算法：第一步，输入x.第二步，判断x是否小于0，若是，则输出x2，否则执行第三步第三步，输出x1.当输入的x的值为1，0，1时，输出的结果分别为()A1，0，1 B1，1，0C1，1，0 D0，1，1解析：根据x值与0的关系，选择执行不同的步骤，当x的值为1，0，1时，输出的结果应分别为1，1，0，故选C.答案：C6完成解不等式2x24x1的算法：第一步，移项并合并同类项，得_第二步，在不等式的两边同时除以x的系数，得_答案：2x7已知一个学生的语文成绩为89分，数学成绩为96

4、分，外语成绩为99分，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步，取A89，B96，C99.第二步，_第三步，_第四步，输出计算结果解析：要计算平均分，应先计算出三科的总分第二步应为：计算总分DABC.第三步应为：计算平均成绩E.答案：计算总分DABC计算平均成绩E8给出下列算法：第一步，输入x的值第二步，当x4时，计算yx2；否则执行下一步第三步，计算y.第四步，输出y.当输入x0时，输出y_解析：由于x04不成立，故计算y2，输出y2.答案：29写出求任意给出的4个数a、b、c、d的平均数的一个算法解析：第一步，输入这4个数a、b、c、d的值；第二步，计算Sabcd；第三步，计算V；第四步，

5、输出V的值10已知球的表面积为16，求球的体积写出解决该问题的算法解析：法一：第一步，取S16. 第二步，计算R.第三步，计算VR3. 第四步，输出V的值法二：第一步，取S16. 第二步，计算V.第三步，输出V的值B组能力提升11关于一元二次方程x25x60的求根问题，下列说法正确的是()A只能设计一种算法B可以设计不同的算法C不能设计算法D不能根据解题过程设计算法解析：算法具有不唯一性，对于一个问题，我们可以设计不同的算法答案：B12给出下列算法：第一步，输入正整数n(n1)第二步，判断n是否等于2，若n2，则输出n；若n2，则执行第三步第三步，依次从2到n1检验能不能整除n，若不能整除n，

6、则执行第四步；若能整除n，则执行第一步第四步，输出n.则输出的n的值是()A奇数 B偶数C质数 D合数解析：根据算法可知n2时，输出n的值2；若n3，输出n的值3；若n4，2能整除4，则重新输入n的值，故输出的n的值为质数答案：C13下面给出一个问题的算法：第一步，输入a.第二步，若a4，则执行第三步；否则，执行第四步第三步，输出2a1；第四步，输出a22a3.则这个算法解决的问题是_，当输入的a_时，输出的数值最小解析：这个算法解决的问题是求分段函数f(x)的函数值的问题当x4时，f(x)2x17；当x4时，f(x)x22x3(x1)222.所以f(x)min2，此时x1.所以当输入的a的值

7、为1时，输出的数值最小答案：求分段函数f(x)的函数值114已知一个算法如下：第一步，令ma.第二步，如果bm，则mb.第三步，如果cm，则mc.第四步，输出m.如果a3，b6，c2，则执行这个算法的结果是_解析：这个算法是求a，b，c三个数中的最小值，故这个算法的结果是2.答案：215写出求1的一个算法解析：第一步：使S1；第二步：使I2；第三步：使n；第四步：使SSn；第五步：使II1；第六步：如果I100，则返回第三步，否则输出S.16“韩信点兵”问题：韩信是汉高祖手下的大将，他英勇善战，谋略超群，为汉朝的建立立下了不朽功勋据说他在一次点兵的时候，为保住军事秘密，不让敌人知道自己部队的军事实力，采用下述点兵方法：先令士兵从13报数，结果最后一个士兵报2；又令士兵从15报数，结果最后一个士兵报3；又令士兵从17报数，结果最后一个士兵报4.这样韩信很快算出自己部队里士兵的总数请设计一个算法，求出士兵至少有多少人解析：第一步，首先确定最小的满足除以3余2的正整数：2.第二步，依次加3就得到所有除以3余2的正整数：2，5，8，11，14，17，20，.第三步，在上列数中确定最小的满足除以5余3的正整数：8.第四步，然后在自然数内在8的基础上依次加上15，得到8，23，38，53，.第五步，在上列数中确定最小的满足除以7余4的正整数：53.即士兵至少有53人