2021届高考数学一轮复习第八章平面解析几何第二节直线的位置关系与距离公式课时规范练文含解析北师大版.doc

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1、第八章平面解析几何第二节直线的位置关系与距离公式课时规范练A组基础对点练1过点(1，0)且与直线x2y20垂直的直线方程是()Ax2y10Bx2y10C2xy20 D.x2y10解析：因为直线x2y20的斜率为，所以所求直线的斜率k2.所以所求直线的方程为y02(x1)，即2xy20.答案：C2直线2x3yk0和直线xky120的交点在x轴上，则k的值为()A24 B24C6 D.6解析：直线2x3yk0和直线xky120的交点在x轴上，可设交点坐标为(a，0)，则即答案：A3(2020河北五校联考(二)已知直线l1：mx2y10，l2：x(m1)y10，则“m2”是“l1l2”的()A充分不

2、必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：由l1l2得m(m1)1(2)，得m2或m1，经验证，当m1时，直线l1与l2重合，舍去，所以“m2”是“l1l2”的充要条件，故选C.答案：C4若函数yax8与yxb的图像关于直线yx对称，则ab()A. BC2 D.2解析：直线yax8关于yx对称的直线方程为xay8，所以xay8与yxb为同一直线，则所以ab2.答案：C5垂直于直线yx1且与圆x2y21相切于第一象限的直线方程是()Axy0 Bxy10Cxy10 D.xy0解析：由题意可设圆的切线方程为yxm，因为与圆相切于第一象限，所以m0且d1，故m，所以切线方程为x

3、y0，故选A.答案：A6(2020哈尔滨模拟)已知直线3x2y30与直线6xmy70互相平行，则它们之间的距离是()A4 BC. D.解析：由直线3x2y30与6xmy70互相平行，得m4，所以直线分别为3x2y30与3x2y0.它们之间的距离是，故选B.答案：B7(2020长沙模拟)已知M，N(x，y)|ax2ya0，且MN，则a()A2 B6C2 D.2或6答案：D8(2020岳阳模拟)直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是()Ax2y10 B2xy10C2xy30 D.x2y30解析：法一：设所求直线上任一点为(x，y)，则它关于x1的对称点(2x，y)在直线x2y10上，所以2x2

4、y10，化简得x2y30.法二：根据直线x2y10关于直线x1对称的直线斜率是互为相反数得答案A或D，再根据两直线交点在直线x1上知选D.答案：D9(2020厦门模拟)若两平行直线3x2y10，6xayc0之间的距离为，则c的值是_解析：依题意知，解得a4，c2，即直线6xayc0可化为3x2y0，又两平行线之间的距离为，所以，解得c2或6.答案：2或610若在平面直角坐标系内过点P(1，)且与原点的距离为d的直线有两条，则d的取值范围为_解析：|OP|2，当直线l过点P(1，)且与直线OP垂直时，有d2，且直线l有且只有一条；当直线l与直线OP重合时，有d0，且直线l有且只有一条；当0d2时

5、，有两条答案：(0，2)B组素养提升练11已知A(2，1)，B(1，2)，点C为直线yx上的动点，则|AC|BC|的最小值为()A2 B2C2 D.2解析：设B关于直线yx的对称点为B(x0，y0)，则解得B(2，1)由平面几何知识得|AC|BC|的最小值即是|BA|2.故选C.答案：C12直线mx4y20与直线2x5yn0垂直，垂足为(1，p)，则n的值为()A12 B14C10 D.8解析：由直线mx4y20与直线2x5yn0垂直，得2m200，m10，直线10x4y20过点(1，p)，有104p20，解得p2，点(1，2)又在直线2x5yn0上，则210n0，解得n12.故选A.答案：A

6、13在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则()A2 B4C5 D.10解析：如图所示，以C为原点，CB，CA所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系设A(0，a)，B(b，0)，则D(，)，P(，)，由两点间的距离公式可得|PA|2，|PB|2，|PC|2.所以10.答案：D14已知直线l被两条直线l1：4xy30和l2：3x5y50截得的线段的中点为P(1，2)，则直线l的一般式方程为()A3xy50 B3xy10Cx3y70 D.x3y50解析：设直线l与l1的交点为A(x0，y0)，由已知条件，得直线l与l2的交点为B(2x0，4y0)，并且满足即解得因此直

7、线l的方程为y2(x1)，即3xy10.答案：B15已知直线l过点P(3，4)且与点A(2，2)，B(4，2)等距离，则直线l的方程为_解析：设所求直线的方程为y4k(x3)，即kxy3k40，由已知及点到直线的距离公式可得，解得k2或k，即所求直线的方程为2x3y180或2xy20.答案：2x3y180或2xy2016已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且点A(1，3)到直线l的距离为，则直线l的方程为_解析：当直线过原点时，设直线方程为ykx，由点A(1，3)到直线l的距离为，得，解得k7或k1，此时直线l的方程为y7x或yx；当直线不过原点时，设直线方程为xya，由点A(1，3)到直线l的距离为，得，解得a2或a6，此时直线l的方程为xy20或xy60.综上所述，直线l的方程为y7x或yx或xy20或xy60.答案：y7x或yx或xy20或xy60