2019-2020学年重庆八中八年级(上)期中数学试卷(含解析).docx

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1、 2019-2020 学年重庆八中八年级（上）期中数学试卷（考试时间：120 分钟满分：150 分）A 卷（共 100 分）一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1下列算式中，正确的是（ ）A3C3BD32下列条件中，不能判断ABC 为直角三角形的是（）Aa 3，b 4，c 52Ba：b：c3：4：522CA+BCDA：B：C1：2：33下列方程中是二元一次方程的有（ m12；）z+1；1；mn7；x+y6zA1 个B2 个C3 个D4 个4如图，直线 y kx+2 与 y x+b 交于点 P，点 P 的横坐标是 1，则关于 x 的不等式 kx+2x+b 的解集是21（）Ax0Bx1C0x

2、1Dx15若 A（m+2n，2mn）关于 x 轴对称点是 A （5，5），则 P（m，n）的坐标是（1）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3） 6已知正方形、在直线上，正方形如图放置，若正方形、的边长分别为9cm 和 12cm，则正方形的边长为（）A3 cmB13cm的解中 x 与 y 互为相反数，则 m 的值为（B1 C0C14cmD15cm）7若方程组A2D18如图，将一根长 27 厘米的筷子，置于高为 11 厘米的圆柱形水杯中，且筷子露在杯子外面的长度最少为（27 ）厘米，则底面半径为（ ）厘米A69有一长、宽、高分别是 5cm，4cm，4cm 的长方体木块，一只蚂蚁沿如图所示

3、路径从顶点A 处在长方体的表面爬到长方体上和 A 相对的中点 B 处，则需要爬行的最短路径长为（B3C2D12）A10如图，在 RtABC 中，ACB90，CDAB 于 D已知 AB15，RtABC 的周长为 15+9 ，则 CD 的长为（cmBcmCcmDcm） A5BC9D6二、填空题（每小题 4 分，共 12 分）11直角三角形的两条直角边长分别是 3cm、4cm，则斜边长是12函数 y（m2）x|m|1+5 是 y 关于 x 的一次函数，则 mcm13已知实数 x，y 满足 y三、解答题（共 48 分）+2，则（yx） 的值为201114（8 分）（1）（2）15（10 分）数学课上，

4、静静将一副三角板如图摆放，点A，B，C 三点共线，其中FABECD90，D45，F30，且 DEAC（1）若 AB2，BF4求 AF 的长（2）若 ED4，求 BC 的长 16（10 分）探究函数 y |x1|2 的图象和性质静静根据学习函数的经验，对函数y |x1|2的图象进行了探究，下面是静静的探究过程，请补充完成：（1）化简函数解析式，当 x1 时，y，当 x1 时，y（2）根据（1）的结果，完成下表，并补全函数 y |x1|2 图象；xy（3）观察函数图象，请写出该函数的一条性质：17（10 分）已知函数 ykx+b（k0）图象经过点 A（2，1），点 B（1， ）（1）求直线 AB

5、的解析式；（2）若在直线 AB 上存在点 C，使 S S ，求出点 C 坐标ACO ABO 18（10 分）小华是花店的一名花艺师，她每天都要为花店制作普通花束和精致花束，她每月工作20 天，每天工作 8 小时，她的工资由基本工资和提成工资两部分构成，每月的基本工资为1800 元，另每制作一束普通花束可提 2 元，每制作一束精致花束可提 5 元她制作两种花束的数量与所用时间的关系见下表：制作普通花束（束）制作精致花束（束）所用时间（分钟）10152530600750请根据以上信息，解答下列问题：（1）小华每制作一束普通花束和每制作一束精致花束分别需要多少分钟？（2）2019 年 11 月花店老

6、板要求小华本月制作普通花束的总时间x 不少于 3000 分钟且不超过 5000 分钟，则小华该月收入 W 最多是多少元？此时小华本月制作普通花束和制作精致花束分别是多少束？ B 卷（50 分）一、选填题（每小题 4 分，共 20 分）19如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1 次从原点运动到点（1，1），第 2 次运动到点（2，0），第 3 次运动到点（3，1），按照这样的运动规律，点 P 第 17 次运动到点（）A（17，1）20如图，长方形 ABCD 中，AB3cm，AD9cm，将此长方形折叠，使点B 与点 D 重合，折痕为 EF，则重叠部分DEF 的面积是 （ ）

7、cm2B（17，0）C（17，1）D（18，0）A1521半期考试来临，元元到文具店购买考试用的铅笔，签字笔和钢笔，其中铅笔每支8 元，签字笔每支 10元，钢笔每支 20 元，若他一共用了 122 元，那么他最多能买钢笔 支22如图，RtABC 中，CAB90，ABD 是等腰三角形，ABBD4，CBBD，交 AD 于 E，BE1，则ACB12C7.5D623A、B 两地之间有一条直线跑道，甲，乙两人分别从A，B 同时出发，相向而行匀速跑步，且乙的速度是甲速度的 90%当甲，乙分别到达 B 地 ，A 地后立即调头往回跑，甲的速度保持不变，乙的速度提高 20%（仍保持匀速前行）甲，乙两人之间的距离

8、 y（米）与跑步时间 x（分钟）之间的关系如图所示，则他们在第二次相遇时距 B 地米 二、解答题（共 30 分）24（10 分）材料：对于平面直角坐标系中的任意两点 M （x ，y ）， M （x ，y ），我们把 d211122叫做 M ，M 两点间的距离公式，记作 d（M ，M ）如 A（2，3），B（2，5）则1122A，B 两点的距离为 d（A，B）请根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）当 A（a，1），B（1，4）的距离 d（A，B）5 时，求出 a 的值（2）若在平面内有一点 C（x ，y ）， 使0有最小值，求出它0的最小值和此时 x 的范围0（3）若有最小值，请直接写出最小值

9、 25（8 分）已知，如图，BACDAE90，且 ADAE，ACAB其中 B、E、D 共线且 DE 交 AC 于 F（1）如图 1，若 E 为 BD 的中点，且 DC ，求 AB 的长；（2）如图 2，若 DE BE，过点 E 作 EGAE 交 AB 于点 G，求证：AB+BGBC 26（12 分）如图，直线 L ：y1x+3 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，若将直线 l 向右平移 2 个1单位得到直线 L ，L 与 x 轴，y 轴分别交于 C，D 两点22（1）求点 D 的坐标；（2）如图 1，若点 M 是直线 L 上一动点，且 MNL ，NHx 轴，连接 BM，求 BM+MN+N

10、H 的最小值及此时点 N12的坐标；（3）如图 2，将线段 AB 绕点 C 顺时针旋转 90得到线段 AB，延长线段 AB得到直线 L ，线 段 AB3在直线 L 上移动，当以点 C、A、B构成的三角形是等腰三角形时，直接写出点A的坐标3 1【解答】解：A、原式2 ，所以 A 选项错误；B、 与 不能合并，所以 B 选项错误；C、原式33 +252 ，所以 C 选项正确；D、原式故选：C ，所以 D 选项错误2【解答】解：A、3+475，利用勾股定理逆定理判定ABC 不为直角三角形，故此选项符合题意；B、4 +4 5 ，根据勾股定理的逆定理可判断ABC 是直角三角形，故此选项不合题意；232C

11、、根据三角形内角和定理可以计算出C90，ABC 为直角三角形，故此选项不合题意；D、根据三角形内角和定理可以计算出A30，B60，C90，可判定ABC 不是直角三角形，故此选项不合题意故选：A3【解答】解： m12，不是整式方程，不符合题意； y z+2，是二元一次方程，符合题意；1，不是整式方程，不符合题意；mn7，是二元二次方程，不符合题意；故选：A4【解答】解：当 x1 时，kx+2x+b，即不等式 kx+2x+b 的解集为 x1故选：B5【解答】解：A（m+2n，2mn）关于 x 轴对称点是 A （5，5），1m+2n5，2mn5，P（m，n）的坐标是（8，3）故选：C6【解答】解：四

12、边形、都是正方形，EABEBDBCD90，BEBD，AEBCBD，AEBC9cm，ABCD12cm AB 632BE AE +AB 81+144225，222故选：D7【解答】解：根据题意得：，解得：，解得：m0，故选：C8【解答】解：27（27）（厘米），筷子，圆柱的高，圆柱的直径正好构成直角三角形，623（厘米）故选：B9【解答】解：如图，AB，需要爬行的最短路径长为故选：A，10【解答】解：如图所示：RtABC 的周长为 15+9 ，ACB90，AB15，（AC+BC） （8 ） ，即 AC +2ACBC+BC 405，2226ACBC90，CD6；故选：D 11【解答】解：直角三角形的

13、两条直角边长分别是 3cm、4cm，则斜边长故答案为：5cm，12【解答】解：根据一次函数的定义可得：m20，|m|11，由|m|61，解得：m2 或 2，则 m2故答案为：213【解答】解：x3，则 y2，故答案为：1与都有意义，14【解答】解：（1）原式+1212+3+121（2）方程组整理为，得 4x8，解得 x2，把 x3 代入得 24y2，解得 y1，所以原方程组的解为15【解答】（1）解：如图，直角AFB 中，FAB90，AB2，BF4由勾股定理知，AF2 ；F30，BG BEDECD45ED ECEC2 ECGDEC45 EGCGGC2BGBCGCGB216【解答】解：（1）化简

14、函数解析式，当x1 时，y （1x）2 x ，当 x1 时，y （x1）2 x ，故答案为 x ， x 当 x0 时，y ，故答案为 0，1 ，7，故答案为：当 x1 时，y 随 x 的增大而增大17【解答】解：（1）一次函数 ykx+b 的图象经过点 A（2，1）、点 B（1， ） ，解得：（2）如图，C 在直线 AB 上，且 S S ，ACO ABOA（2，1），B（1， ）C（ ， ）或（ ， ）；18【解答】解：（1）设小华每制作一束普通花束需要 m 分钟，每制作一束精致花束需要 n 分钟，依题意，得：答：小华每制作一束普通花束需要 10 分钟，每制作一束精致花束需要 20 分钟依题意

15、，得：W1800+2 +5 +4200（3000x5000），W 的值随 x 值的增大而减小，300010300（束），答：小华该月收入 W 最多是 4050 元，此时小华本月制作普通花束 300 束，制作精致花束 330 束19【解答】解：令 P 点第 n 次运动到的点为 P 点（n 为自然数）n观察，发现规律：P （0，0），P （6，1），P （2，0），P （6，1），P （4，0），P （5，1），3012451744+1，故选：A20【解答】解：长方形 ABCD 中，ABCD3，AD9，C90根据翻折可知：设 AEAEx，则 DE9x，（4x） x +3 ，解得 x4，222S D

16、E CD 537.5（cm ）8DEF故选：C 21【解答】解：设购买 x 支钢笔，y 支铅笔，z 支签字笔，依题意，得：20x+8y+10z122由题意可知 x，y，z 均为正整数当 y2，z1 时，x4.8，不符合题意；当 y2，z4 时，由奇偶性可知，分子为奇数，不符合题意；故答案为：422【解答】解：ABBD4，BAEBDE，DBECAB90，CAEDEB，CAECEA，BE1，AC +AB BC ，222AC，故答案为：23【解答】解：甲的速度为 27009300（米/分钟），乙的初始速度为 30090%270（米/分钟），乙加速后的速度为 270（1+20%）324（米/分钟）根据

17、题意得：（300+324）t2700300（109），他们在第二次相遇时距 B 地 2700300（故答案为：24【解答】解：（1）由题意：（a+1） +（74） 5 ，）（米），222解答 a3 或5（3）+，+，求+，相当于求点（2x，3）到点（4，1）和点（0，7）的距离和的最小值，这个最小值 原式的最小值+325【解答】解：（1）如图 1 中，BACEAD90，ABAC，AEAD1，DACEAB，CFDAFB，DEEBCD ，ABACBCAEEB，DEA45EAB+EBA，EABEBAEBC22.5，CJA180CAJACJ67.5，CACJCB，AEGGEJ90，AGEEBG+GEB

18、，BEBE，EBJEBG，BGBJ，BCCJ+BJAB+BG26【解答】解：（1）由已知可得 A（3 ，0），B（0，5），将直线 l 向右平移 2 个单位得到直线 L ，12 直线 L ：y2x+5，（2）过点 A 作 AEL ，2AE ，BM+MN+NH 的最小值即为 BM+ +NH 的最小值，则 BM+MN+NH 的最小值即为 +FH；BMFN，BMBM，在 RtBDF 中，BF ，BD2，过点 B 作 BGFH，GB在 RtBNG 中，GBN30，BGN（ ， ），FG ，BM+MN+NH 的最小值 +A（4 ，2 ），；直线 L ：y x+2 15，3AB6，当 ABAC 时，AC6

19、，m或 m，；当 ABBC 时，BC6，m或 m当 ACBC 时，m4 ；综上所述：A（），A（，），A （，）；A （）；，）；A（5 ，） 直线 L ：y2x+5，（2）过点 A 作 AEL ，2AE ，BM+MN+NH 的最小值即为 BM+ +NH 的最小值，则 BM+MN+NH 的最小值即为 +FH；BMFN，BMBM，在 RtBDF 中，BF ，BD2，过点 B 作 BGFH，GB在 RtBNG 中，GBN30，BGN（ ， ），FG ，BM+MN+NH 的最小值 +A（4 ，2 ），；直线 L ：y x+2 15，3AB6，当 ABAC 时，AC6，m或 m，；当 ABBC 时，BC6，m或 m当 ACBC 时，m4 ；综上所述：A（），A（，），A （，）；A （）；，）；A（5 ，）