2021年春八年级数学下册 16.3 二次根式的加减法导学案（新版）新人教版.doc

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1、16.3二次根式的加减法一、学习目标1、了解同类二次根式的定义。2、能熟练进行二次根式的加减运算。二、学习重点、难点重点：二次根式加减法的运算。难点：快速准确进行二次根式加减法的运算。三、学习过程（一）复习回顾1、什么是同类项？2、如何进行整式的加减运算？3、计算：（1）2x-3x+5x （2）（二）提出问题1、什么是同类二次根式？2、判断是否同类二次根式时应注意什么？3、如何进行二次根式的加减运算？（三）自主学习自学课本第1011页内容，完成下面的题目：1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：（1） （2）（3） （4）从中你得到： 。2、自学课本例1，例2后，仿例计算：（1）+ （2）

2、+2+3 （3）3-9+3 通过计算归纳：进行二次根式的加减法时，应 。（四）合作交流，展示反馈小组交流结果后，再合作计算，看谁做的又对又快！限时6分钟(1) (2) (3) （4） （五）精讲点拨1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。2、二次根式的加减分三个步骤：化成最简二次根式；找出同类二次根式；合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。（六）拓展延伸1、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值（七）达标测试：A组1、选择题（1）二次根式：；中，与是同类二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和（2）下列各组二次根式中，是同类二次

3、根式的是（ ）A与 B与C 与 D与2、计算： （1） （2）B组1、选择：已知最简根式是同类二次根式，则满足条件的 a,b的值（ ）A不存在 B有一组 C有二组 D多于二组2、计算：（1） （2）训练案（一）、选择题 1以下二次根式：；中，与是同类二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和2下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中错误的有（ ） A3个 B2个 C1个 D0个3在下列各组根式中，是同类二次根式的是( )(A)和 (B)和 (C)和(D)和4若则的值为( )(A)2(B)2(C)(D) 二、填空题1计算二次根式5-3-7+9的最后结果是_2若最简二次根式与是同类二次根式，

4、则x_3若最简二次根式与是同类二次根式，则a_，b_三计算：（1） （2）四.先化简，再求值，其中x=，y=2二次根式的混合运算一、学习目标熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。二、学习重点、难点重点：熟练进行二次根式的混合运算。难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。三、学习过程（一）复习回顾：1、填空 （1）整式混合运算的顺序是： 。（2）二次根式的乘除法法则是： 。（3）二次根式的加减法法则是： 。（4）写出已经学过的乘法公式： 2、计算：（1） （2）（3）（二）合作交流1、探究计算：（1）（） （2）2、自学课本11页例4后，依照例题探究计算：（1） （

5、2）（三）展示反馈计算：（限时8分钟）（1） （2）（3） （4）（-）（-）（四）精讲点拨整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算。（五）达标测试： A组1、计算：（1） （2）（3）（a0,b0）（4）2、已知，求的值。B组1、计算：（1）（2）训练案1. 在中，与是同类二次根式的是 。2.若最简二次根式与是同类二次根式，则。3. 一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。4. 若最简二次根式与是同类二次根式，则。5. 已知，则。6. 已知则7计算：. . (3) . 8. 已知：，求的值。

6、9. 已知的值二次根式复习（一）自主复习自学课本第13页“小结”的内容，记住相关知识，完成练习：1若a0，a的平方根可表示为_a的算术平方根可表示_2当a_时，有意义，当a_时，没有意义。345（二）合作交流，展示反馈1、式子成立的条件是什么? 2、计算： (1) (2)3(1) (2) （三）精讲点拨在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子：（1）（2）（3）（4）（5）（四）拓展延伸1、用三种方法化简解：法1：直接约分 法2：分母有理化 法3：二次根式的除法2、已知m,m为实数，满足，求6m-3n的值。（五）达标测试： A组1、选择题：（1）化简的结果是（ ）A 5 B -

7、5 C 士5 D 25（2）代数式中，x的取值范围是（ ）A B C D （3）下列各运算，正确的是（ ）A B C D （4）如果是二次根式，化为最简二次根式是（ ） A B C D以上都不对（5）化简的结果是（ ）2、计算(1) (2) (3) (4)3、已知求的值训练案1. 使式子有意义的条件是 。2. 当 时，有意义。3. 若有意义，则的取值范围是 。4. 当时，是二次根式。5. 在实数范围内分解因式：。6. 已知，则的取值范围是 。7. 当时，。8. 使等式成立的条件是 。9.计算 (3) （5）10. 若，求的值。二次根式测试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各式中一定是

8、二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果是二次根式，那么应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 当x=3时，在实数范围内没有意义的是（ ） A. B. C. D. 4. 化简二次根式得（ ） A. B. C. 18 D. 65. 等式成立的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 化简等于（ ） A. B. C. D. 9. 等式成立的条件是（ ） A. B. C. D. 且10. 当时，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分）11. 如果是二次根式，则的取值范围是 。12. 若，则代数式= 。13. 化简= ，= ，= 。14. 计算= 。15. 已知，则 。16. 若与是同类二次根式，则= 。17. 成立的条件是 。18. 若，则= 。三、解答题(共56分)19. 分别指出取哪些实数时，式子有意义。（共6分）（1）； （2）；20. 计算（每小题4分，共16分）（1）； （2）（3）（4）21. 已知，计算的值。（5分）22. 已知实数满足，求的值。（5分）23. 若，求代数式的值。（6分）24. 已知求的值。（6分）25. 已知，求的值。（6分）16