【高中物理】高中物理人教版选修3-3学案:第八章2气体的等容变化和等压变化-.doc
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1、2气体的等容变化和等压变化1查理定律(1)查理定律:一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强p与热力学温度T成正比,即pT。(2)数学表达式:pCT(C为比例系数);或。式中p1、T1和p2、T2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和温度。(3)适用条件:压强不太大,温度不太低;气体的质量和体积都不变。(4)等容线等容线:一定质量的气体在体积不变时其压强随温度变化关系的直线,叫气体的等容线。即pT图象如图甲所示。pT图象的特点:一定质量的某种气体,在等容变化过程中,气体的压强p和热力学温度T的图线是过原点的倾斜直线。如图甲所示,且V1V2,即体积越大,斜率越小。pt图象:一定质量的某种
2、气体,在等容过程中,压强p与摄氏温度t是一次函数关系,不是简单的正比例关系,如图乙所示,等容线是一条延长线通过横轴273.15 的倾斜直线,且斜率越大,体积越小。图象纵轴的截距p0是气体在0 时的压强。释疑点:“p0”的含义p0为零摄氏度时的压强,而不是气体初状态时的压强。【例1】 容积为2 L的烧瓶,在压强为1.0105 Pa时,用塞子塞住,此时温度为27 ,当把它加热到127 时,塞子被打开了,稍过一会儿,重新把盖子塞好,停止加热并使它逐渐降温到27 ,求:(1)塞子打开前的最大压强;(2)27 时剩余空气的压强。解析:塞子打开前,瓶内气体的状态变化为等容变化。塞子打开后,瓶内有部分气体会
3、逸出,此后应选择瓶中剩余气体为研究对象,再利用查理定律求解。(1)塞子打开前,选瓶中气体为研究对象:初态:p11.0105 Pa,T1273 K27 K300 K末态:p2?,T2273 K127 K400 K由查理定律可得p2p11.0105 Pa1.33105 Pa。(2)塞子塞紧后,选瓶中剩余气体为研究对象:初态:p11.0105 Pa,T1400 K末态:p2?,T2300 K由查理定律可得p2p11.0105 Pa0.75105 Pa。答案:(1)1.33105 Pa(2)0.75105 Pa题后反思:明确研究对象,确认体积不变,选好初末状态,正确确定压强是正确运用查理定律的关键。2
4、盖吕萨克定律(1)内容:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,体积与热力学温度成正比。气体的等压变化:一定量的气体在压强不变的情况下发生的状态变化叫等压变化。(2)公式:或C(常 量)。盖吕萨克定律是通过实验发现的;成立条件:气体质量一定,压强不变;一定质量的气体在等压变化时,升高(或降低)相同的温度,增加(或减小)的体积是相同的;常量C与气体的种类、质量和压强有关。(3)盖吕萨克定律的另一种表现形式:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,温度每升高或降低1 ,增加或减少的体积为0 时体积的,公式为VV0(1t/273)。释疑点:“V0”的含义V0为零摄氏度时的体积,而不是气体初状态时的体
5、积。【例2】 有一个底部开口的热气球,其体积V1.1 m3是常数,气球球皮的质量m00.187 kg,气球球皮的体积可忽略不计。空气的初始温度为t020 ,大气压强为p0,此时空气的密度为01.2 kg/m3。为使气球刚好能浮起,气球内的空气必须加热到多少摄氏度?解析:气球刚好能浮起来的临界条件为气球总的重力等于气球所受的浮力。球内的气体在加热时,气体溢出气球使球内气体密度减小,但球内气体与外界相通,压强始终等于外界大气压强,是等压变化,由盖吕萨克定律变形得,即1T12T2,可求出球内空气的温度。气球能浮起应使F浮m0g,设加热至气体能浮起的密度为x,则0gVxgVm0g,x01.03 kg/
6、m3。以气球内的气体为研究对象,作等压变化,设加温至T2,则气球可浮起。由1T12T2有0T0xT2。T2341.4 K68.4 。点评:由盖吕萨克定律得出的推导式1T12T2,与气体的体积和质量无关,故本题中球内气体被加热而溢出,但仍可选择球内气体为研究对象,不同的是气体的状态参量不是体积,而是密度。利用该变形公式,不失为解决变质量问题的一个好方法。3汞柱移动问题的分析方法(1)假设法用液柱或活塞隔开两部分气体,当气体温度变化时,液柱或活塞是否移动?如何移动?此类问题的特点是:气体的状态参量p、V、T都发生了变化,直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难,通常先进行气体状态的假设,然后应用查理定
7、律可以简单地求解。其一般思路为:先假设液柱或活塞不发生移动,两部分气体均做等容变化。对两部分气体分别应用查理定律的分比形式pp,求出每部分气体压强的变化量p,并加以比较。如果液柱两端的横截面积相等,则若p均大于零,意味着两部分气体的压强均增大,则液柱向p值较小的一方移动;若p均小于零,意味着两部分气体的压强均减小,则液柱向压强减小量较大的一方(即|p|较大的一方)移动;若p相等,则液柱不移动。如果液柱两端的横截面积不相等,则应考虑液柱两端的受力变化(pS),若p均大于零,则液柱向pS较小的一方移动;若p均小于零,则液柱向|pS|值较大的一方移动;若pS相等,则液柱不移动。要判断活塞的移动方向,
8、则需要选择好研究对象,进行受力分析,综合应用查理定律和力学规律进行推理和判断。(2)极限法所谓极限法就是将问题推向极端。如在讨论压强大小变化时,将变化较大的压强推向无穷大,而将变化较小的压强推向零。这样使复杂的问题变得简单明了。(3)图象法利用图象:首先在同一pT图象上画出两段气柱的等容图线,由于两气柱在相同温度下压强不同,所以它们等容线的斜率也不同,气柱的压强较大的等容线的斜率也较大。【例3】 如图甲所示,容器A和B分别盛有氢气和氧气,用一段水平细玻璃管连通,管内有一段水银柱将两种气体隔开。当氢气的温度为0 、氧气温度为20 时,水银柱保持静止。判断下列情况下,水银柱将怎样移动:甲乙(1)两
9、气体均升高20 ;(2)两气体均降低20 ;(3)氢气升高10 ,氧气升高20 ;(4)若初状态如图乙所示且气体初温相同,则当两气体均降低10 时,水银柱怎样移动?解析:由查理定律得:即pp1。对于图甲所示,氢气和氧气的初压相同,设为p。当温度变化时,先假设水银柱不动,由公式pp分别求出两部分气体的p值,加以比较进行判断。(1)pAp0,pBp0。因pApB,故水银柱向B容器移动。(2)pAp0,pBp0。因|pA|pB|,故水银柱向A容器移动。(3)pAp0,pBp0。因pApB,故水银柱向A容器移动。(4)pApA0,pBpB0。因pApB(对于图乙所示),故|pA|pB|,所以水银柱向A
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