2021届高三数学二轮复习 专题六 第4讲 算法初步、复数教案.doc

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1、第4讲算法初步、复数自主学习导引真题感悟1(2012辽宁)执行如图所示的程序框图，则输出的S值是A1B.C.D4解析根据程序框图的要求一步一步的计算判断因为S4，i19，所以S1，i29；S，i39；S，i49；S4，i59；S1，i69；S，i79；S，i89；S4，i99不成立，输出S4.答案D2(2012辽宁)复数A.i B.iC1i D1i解析根据复数的除法运算对已知式子化简i.答案A考题分析高考考查算法初步主要是程序框图，内容则是运行结果的计算、判断条件的确定、题型为选择题或填空题；而复数出现在高考题中一般为复数的计算、复数的几何意义，这两部分题目的难度虽然都较小，属易失分题网络构建

2、高频考点突破考点一：计算程序框图的输出结果【例1】(2012西城二模)执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： f(x)ex；f(x)ex；f(x)xx1；f(x)xx1.则输出函数的序号为ABCD审题导引首先依次判断所给四个函数是否存在零点，然后根据程序框图的意义选择输出的函数规范解答易知函数都没有零点，只有函数f(x)xx1存在零点x1.故选D.答案D【规律总结】程序框图问题的解法(1)解答程序框图的相关问题，首先要认清程序框图中每个“框”的含义，然后按程序框图运行的箭头一步一步向前“走”，搞清每走一步产生的结论(2)要特别注意在哪一步结束循环，解答循环结构的程序框图，最好的方法是执行

3、完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误【变式训练】1执行如图所示的程序框图，则输出的结果为A. B.C. D.解析第一次运行S，k3；第二次运行S，k5；第三次运行S，k7；第四次运行S，k9；第五次运行S，k11.循环结束故输出结果是S.答案B考点二：判断程序框图中的条件【例2】若如图所示的程序框图输出的S是126，则应为_ 审题导引因为题干给出的数值不是很大，故可以逐步计算进行验证，也可以根据S的意义，进行整体求解规范解答解法一(逐次计算)第一次循环：n1，S0，而输出的S是126，显然不能直接输出，故S0212，n112；第二次循环：n2，S2126，所以继续运算，故有S2226，

4、n213；第三次循环：n3，S6126，所以继续运算，故有S62314，n314；第四次循环：n4，S14126，所以继续运算，故有S142430，n415；第五次循环：n5，S30126，所以继续运算，故有S302562，n516；第六次循环：n6，S62126，所以继续运算，故有S6226126，n617.此时S126，恰好是输出的结果，所以循环结束，而对应的n7，即n7时要输出S，所以判断框内的条件是n6或n7，故填n6.解法二(整体功能)由程序框图，可知该程序框图输出的S是数列2n的前n项的和，即S222232n，由等比数列的前n项和公式，可得S2n12，该题实质上就是解方程S126，

5、故有2n12126，即2n1128，故n6，即该数列的前6项和等于126，但在运算完S后，n变为n1，故最后得到n7.所以判断框内的条件是n6或n7，故填n6.答案n6【规律总结】判断条件的注意事项解决此类问题应该注意以下三个方面：一是搞清判断框内的条件由计数变量还是累加变量来表示；二是要注意判断框内的不等式是否带有等号，这直接决定循环次数的多少；三是要准确利用程序框图的赋值语句与两个变量之间的关系，把握程序框图的整体功能，这样可以直接求解结果，减少运算的次数易错提示解此类题目，易犯的错误有：(1)在循环结构中，对循环次数确定有误；(2)在循环结构中，对判断条件不能正确确定【变式训练】2一个算

6、法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框内应填入的条件是Ai2 011? Bi2 012? Ci2 013? Di2 014?解析这是一个计算1的程序，根据题意，该程序计算到i2 012时结束，此时i12 013，故判断框要保证此时终止程序，故填i2 012?答案B考点三：复数【例3】(1)(2012西城二模)已知复数z满足(1i)z1，则z_.(2)(2012济南模拟)复数z满足等式(2i)zi，则复数z在复平面内对应的点所在的象限是A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限审题导引(1)变形计算即可；(2)求z并化为abi(a，bR)的形式，然后确定复数z在复平面内对应的点所

7、在的象限 规范解答(1)z.(2)zi，所以复数z在复平面内的对应点在第二象限答案(1)i(2)B【规律总结】解决复数问题的两个注意事项(1)复数的四则运算类似于多项式的四则运算，但要注意把i的幂写成最简单的形式(2)只有把复数表示成标准的代数形式，即化为abi(a，bR)的形式，才可以运用复数的几何意义【变式训练】3(2012湘潭模拟)复数A42i B42iC24i D24i解析10i(12i)42i.答案A4(2012邯郸模拟)复数为纯虚数，则a_.解析i.复数是纯虚数，即a1.答案1名师押题高考【押题1】在可行域内任取一点，如图所示的程序框图，则能输出数对(x，y)的概率是_解析区域是以

8、点(1,0)，(0,1)，(1,0)，(0，1)为顶点的正方形区域，其面积是2；区域x2y2是以坐标原点为圆心、半径等于的圆，恰好是正方形区域的内切圆，其面积为.根据几何概型的计算公式，这个概率值是，此即能输出数对(x，y)的概率故填.答案押题依据高考对算法的考查主要是程序框图，试题以选择题或填空题的形式出现，主要考查程序框图运行的输出结果或判断条件的确定本题中与几何概型交汇命题、立意新颖、难度适中，故押此题【押题2】若复数的对应点在y轴上，则实数a的值为_解析(a1)(1a)i，故复数在复平面上的对应点为，据题意有(a1)0，a1.答案1押题依据复数在高考中主要考查复数的概念和代数形式的四则运算，一般难度不大，预计2013年的高考会延续这种考查风格本小题把复数的运算与几何意义综合考查，内涵丰富，考查全面，故押此题- 7 -