倒数的认识教学设计-1.docx

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1、倒数的认识教学设计倒数的认识教学设计 作为一位无私奉献的人民教师，时常需要准备好教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是小编为大家整理的倒数的认识教学设计，欢迎阅读与收藏。 倒数的认识教学设计1 教材分析： 这部分内容是在学历了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。这部分内容通过两个例题，主要教学倒数的意义和求倒数的方法。 设计理念： 本课强调从学生的学习兴趣，生活经验和认知水平出发，通过体验、实践、参与、交流和合作方式，让学生在合作学习

2、的过程中，学会交流，相互评价，亲历知识的建构过程。在求一个数的倒数时，让学生先学后教，激发学习热情，并培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 教学目标： 使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。 能力目标： 培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的能力。 情感目标： 提供适当的问题情境，激发学生的学习兴趣和学习热情。让学生体验探索中成功的快乐，培养学生的创新意识和科学精神。 教学重点： 使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。 教学难点： 使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。 教学过程： 一、课前谈话突破难点 1、谈话蕴含“两个”，突破“互为” 师：

3、老师也愿和六（1）班的同学成为朋友，你们愿意吗？（愿意）那老师就是你们的（朋友），你们是老师的（朋友）。你们和老师互为朋友。（指板书：互为） 二、导入揭题，引导质疑 师：其实在我们的数学中也有类似的情况。今天这节课就让我们一起来发现数学中的类似问题。揭题（板书：倒数的认识） 师：看到“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题。 预设：什么是倒数？怎样求倒数？ 这节课一起来探究这些问题？ 三、创设活动情景，理解概念“倒数是什么” 师：我们刚刚研究了分数乘法，老师想了解大家掌握的怎么样？请看计算。 1、在分类中理解“是什么” 5/88/50。2543/4+1/4 1。63/513/77/133

4、/26/55/9 计算后你有什么发现？ 师：如果请你将这六个算式分成两类，你准备怎么分？ （学生汇报：乘积是1。）适当处板书：乘积是1 归纳总结：分类的标准不同，得到的答案也不同，今天我们就研究这一类的算式。 师：这三个算式有什么共同的特征吗？ 预设：乘积是1。 2、举例感悟“怎么做” 师：你还能举出这样的例子吗？ 还能举出与这些算式不同的例子吗？还能举出不同的算式吗？ 归纳总结：像刚才举的这些例子，他们都有一个共同的特点！（乘积是1）在数学上“乘积是1的两个数互为倒数”。如5/88/5=1，我们就可以说5/8和8/5互为倒数，还可以怎么说？如我们表述朋友的关系。 5/8倒数是8/5，8/5倒

5、数是5/8。 师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。 0。254这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。 （学生活动） 13/77/13 3、在思辨中深入理解 师：能说3/4和1/4互为倒数吗？为什么？ 师：能说3/2、6/5和5/9互为倒数吗？为什么？ 四、运用概念，探究方法“怎样求倒数” 过渡：大家对倒数理解的很不错，那么我给你一个数你能找出它的倒数吗？ （投影，出示例2） 1、求下面各数的倒数 3/5267/20。610。250 学生尝试。 回报交流。 师：这组数中，你最喜欢求哪些数的倒数？

6、为什么？ 预设： 生1：我最喜欢求分数的倒数，因为把分数的分子、分母调换位置，它们的乘积就是1。很容易，所以我喜欢求。 生2：我最喜欢求1的倒数，因为1的倒数可以写成分数，分子、分母调换位置还是，1的倒数就是1。很有趣，所以我喜欢求1的倒数。生：进行计算。 师：这组数中，你最不喜欢哪个数的倒数？ 预设： 生1：我最不喜欢求0的倒数，因为0如果写成分数，要是调换分子、分母的位置就是，0不能作分母（0不能作除数）。0好像没有倒数。 生2：再说0乘任何数都等于0，也不等于1呀，0肯定没有倒数。 师：那你是怎样求26的倒数的呢？ 你是怎样求一个小数的倒数的呢？ 归纳总结：我们求了这么多数的倒数，谁来总

7、结一下求一个数的倒数的方法。 生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。 2、强调书写格式 师：刚才老师看到有学生是这样写的，可以吗？（3/5=5/3） 归纳总结：互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。 先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？ （1）3/4的倒数是（）（2）9/7的倒数是（） 2/5的倒数是（）10/3的倒数是（） 4/7的倒数是（）6/5的倒数是（） （3）1/3的倒数是（）（4）3的倒数是（） 1/10的倒数是（）9的倒数是（ nbsp；1/13的倒数是（）14的倒数是（） 由学生说出各数的倒

8、数。 师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。 师：小组间可以先互相说一说。 汇报： 预设： 生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。 生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。 生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。 3、填空： 7（）=15/2（）=（）0。25=0。17（）=1 倒数的认识教学设计2 教学目标： 1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。 2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。 3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发

9、展创新的意识。 教学重点： 理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 教学难点：掌握求倒数的方法。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、旧知铺垫（课件出示） 1、口算： （1）640 （2）380 2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识 二、新授 1、课件出示知识目标： （1）什么叫倒数？怎样理解“互为”？ （2）怎样求一个数的倒数？ （3）0、1有倒数吗？是什么？ 2、教学倒数的意义。 （1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。 （2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。 （3）提示学生说清“互为”是什么意

10、思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数） （3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置） 3、教学求倒数的方法。 （1）写出的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。 （2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 4、教学特例，深入理解 （1）1有没有倒数？怎么理解？（因为111，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。） （2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数） 5、同桌互说倒数，

11、教师巡视。 三、当堂测评 1、练习六第2题： 2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。 3、开放性训练。 3/5（）（）4/7（）5=1/3（）=1 四、课堂总结 你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？ 你联想到什么？ 还想知道什么？ 设计意图 倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如“互为”，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒

12、数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识。 教学后记 第十一、十二课时：整理和复习 倒数的认识教学设计3 教学目标 1学生通过观察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和掌握。 2学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的倒数。 3培养学生的观察能力和概括能力。 教学重点和难点 1正确理解倒数的意义及互为的含义。 2正确地求出一个数的倒数。 教学过程设计 (一)激发兴趣，引出概念 1投影。哪个同学和老师比赛？谁说得快？ 师：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？这节课老师就要把这中间的奥秘告诉你们，相信你们得知后比老师

13、说得还快。这节课我们一起学习倒数的认识。(板书课题) 2同学认真观察每个算式，你发现了什么？同桌互相说一说。指名说。 板书：乘积是1两个数 3你还能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说得这么快，有什么窍门吗？ 生：两个数分子、分母颠倒位置就可以了。 师：说得好，因此我们把乘积是1的两个数叫做互为倒数。(把板书补充完整) 4举例说明，什么叫互为倒数？ 师：3是倒数这句话对吗？为什么？ 你们说得对，谁能说出几组倒数？ 同桌互相说，每人说两组。(指名说) 问：怎样判断他们说得是否正确？ 生：看这组数的乘积是否是1。如果乘积是1，这两个数是互为倒数；如果乘积不等于 倒数的认识教学设计4 教材分析：

14、教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。 教学目标： （1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。 （2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。 （3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。 教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数 教学难点：1、0的倒数的求法。 教具准备：课件 教学过程： 一、课前谈话：

15、师：今天老师很高兴和大家上课，所以上课前老师想和大家互相成为好朋友。 生：好！ 师：那你想怎样表述我们的关系？ 生：我们双方面互为朋友，也可以说成“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”。这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。 二、揭示倒数的意义 师：前面我们学习了分数乘法，请同学们计算几道题。师：观察它们有什么共同的特点？生：乘积都是1！? 师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？ 生：（齐）能！ 师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一定的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。

16、准备好了吗？开始? 师：时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？ （生读，师有选择的板书在黑板上。） 师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。 师：如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？ 生：无数个 出示例7 师：那请你们来帮帮忙，找出乘积是1的两个数。 （学生个别回答） 师：你们找的这些与之前写的所有算式都有怎样的共同点？ 生：乘积都是1。 师：你知道吗？揭示意义】教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。 师：黑板上所写的两个数的积都是1，所以他们互为倒数。比如3/8和8/3的乘积是1，我们就说3/8和8/3互为倒数。（师板书3/8和8/3互

17、为倒数） 师：3/8和8/3互为倒数！我们还可以怎么说呢。 生：3/8的倒数是8/3；8/3的倒数是3/8。 师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？ 生1：“互为”是指两个数的关系。 生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。 师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？ 师：2/5和5/2的积是1，我们就说?（生齐说） 师：7/10和10/7的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你

18、的同桌。 （学生活动） （小结：刚才我们就认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。） 探索求一个倒数的方法 师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。 生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。 师：同意吗？ 生：同意。 师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？ 生：能 师：试一试！ 师在黑板上出示3/57/2，写出它们的倒数。 师：那5（0.1)的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？还有1又1/8呢？ 生：把5看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。 求小数的倒数的方法：小数求带分数

19、的倒数的方法：带分数 三、分数倒数。倒数。假分数 师：那1的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由） 0的倒数呢？ 师：为什么？ 生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。 师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、?把这此分数的分子分母调换位置后。（生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。）师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。 生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。 生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。 生3：1的倒数是1，0没有倒数。 （生齐读求一个数倒数

20、的方法。） 四、巩固练习 1、打开书，阅读课本P34，把你认为重要的划起来。 2、完成练一练。 （1）学生在书上完成，教师巡视，请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。 （2）发现一学生书写有误，与该生交流。 （3）用展台展示该生的错误。 师：这样写可以吗？（4/11=11/4） 生：不可以！ 师：为什么？ 生1：比如4/11的倒数是11/4，4/11是真分数，11/4另一个是假分数，它们是不可能相等的。 （4）师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。 3、小游戏：同桌互相出一题，对方说出答案。 4、先说说下面每组数

21、的倒数，再看看你能发现什么？ （1）3/4的倒数是（）（2）9/7的倒数是（） 2/5的倒数是（）10/3的倒数是（） 4/7的倒数是（）6/5的倒数是（） （3）1/3的倒数是（）（4）3的倒数是（） 1/10的倒数是（）9的倒数是（） 1/13的倒数是（）14的倒数是（） 由学生说出各数的倒数。然后 师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。 师：小组间可以先互相说一说。 汇报： 生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。 生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。 生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。假分数的倒数也可能等于1。生4：我发现分子是1的分

22、数。 4、填空： 7（）=15/2（）=（）3又2/3=0.17（）=1 五、课堂小结 1、小结：今天我们学习了什么？? 2、学了倒数有什么用呢？ 大家课后可去思考一下。 板书设计 倒数的认识 乘积是1的两个数互为倒数1的倒数是1。0没有倒数。 0.1的倒数105的倒数是51又1/8的倒数是8/9。 （0.1=1/10）（5=5/1）（1又1/8=9/8） 求小数的倒数的方法：求带分数的倒数的方法：带分数 分数假分数倒数。倒数。 倒数的认识教学设计5 教学目的： 1使学生感知倒数的意义，掌握求倒数的方法，学会对倒数的正确表述。 2培养学生的观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力等。 教学重

23、点：求一个数的倒数的方法。 教学难点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 教学准备：教学光盘 课前研究：自学课本P50： （1）什么是倒数？倒数的概念中哪几个字比较重要？说一说你是怎么理解的。 （2）观察互为倒数的两个数，说说他们分子、分母的位置发生了什么变化？ （3）0有倒数吗？为什么？ 教学过程： 一、作业错例分析。 二、学习分数的倒数： 1.出示例7 学生在自备本上完成，指名核对。 教师板书：=1=1=1 2你能模仿着再举几个例子吗？ 学生回答，教师板书。 3观察板书，揭示倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数。（板书） 和互为倒数，也可以说的倒数是，的倒数是。 让学生模仿着说另外两

24、个算式，谁和谁互为倒数？谁是谁的倒数？ 4你能分别找出和的倒数吗？ 学生同桌讨论找法，指名交流。 5观察上面互为倒数的两个数，学生讨论怎样求一个分数的倒数？ 指名交流方法：求一个分数的倒数时，只要把它的分子、分母调换位置就可以了。 6合作练习：同桌两位同学一位说出一个分数，请另一位同学说这个分数的倒数，并交换练习。 三、学习整数的倒数： 1电脑出示：5的倒数是多少？1的倒数呢？ 学生跟自己的同桌说一说，再指名交流。 方法一：求5的倒数时，可以先把5看作，所以它的倒数是； 方法二：想5（）=1，再得出结果。 2那1的倒数是多少？（1） 30有倒数吗？为什么？（没有一个数与零相乘的积是1，所以0没

25、有倒数） 4.分数和整数（0除外）都有它的倒数，小数有没有倒数？你能发表自己的观点吗？ 0.250.1的倒数是多少？如何求的？ 5.练一练示范写的倒数：的倒数是，明确不能写成。 学生独立完成，集体核对。 四、巩固练习： 1练习十第1题 学生独立完成后集体订正，说说思路及倒数的意义和求倒数的方法 2练习十第2题 学生先独立找一找，再交流想法，注意说完整话。例：与4互为倒数。 3练习十第3题 学生独立填空后集体订正。 4练习十第4题 写出每组数的倒数。说说有什么发现？ 第1组中都是真分数，倒数都是大于1的假分数。 第2组中都是大于1的假分数，倒数都是真分数。 第3组中都是一个分数的分数单位，倒数都

26、是整数。 第4组中都是非0的自然数，倒数都是几分之一。 5练习十第5题： 学生独立完成。说说怎样求正方体的表面积和体积。 6练习十第6题 学生独立列式解答后，辨析。 两题中分数的不同意义： 第一题中的表示两个数量间的倍比关系，要用乘法计算。 第二题中的表示用去的吨数，求还剩多少吨，要用减法计算。 7思考题 学生小组讨论，指名交流。 按钢管的长度分三种情况考虑： （1）如果钢管的长度都是1米，那么两根钢管用去的一样多； (2)如果钢管的长度小于1米，那么第一根用去的长度长一些； (3)如果钢管的长度大于1米，那么第二根用去的长度长一些。 五、课堂总结： 今天我们学习了两个数之间的一种新的关系倒数

27、关系，谁再来说一说倒数是怎样定义的？怎样求一个数的倒数？1的倒数是多少？0有没有倒数？ 倒数的认识教学设计6 教学重点：认识倒数并掌握求倒数的方法 教学难点：小数与整数求倒数的方法 教学过程： 一、基本训练 口算： 上面各式有什么特点？ 还有哪两个数的乘积是1？请你任意举出乘积是1的两个数。 （板书：乘积是1，两个数） 二、引入新课 刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系。 （板书：倒数） 三、新课教学 1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？ 请看：，那么我们就说是的倒数，反过来（引导学生说） 是的倒数，也就是说和互为倒数。 和存在怎样的倒数关系呢？2和呢？ 2深化理解 提

28、问：什么是互为倒数？ 怎样理解这句话？（举例说明） （的倒数是，的倒数是，.不能说是倒数，要说它是谁的倒数。） 0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？什么？（0虽然可以看作几分之0，如，.但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0。1可以写作，1与相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1）。 3求一个数的倒数 教师设疑：怎样的两个数互为倒数呢？请同学们试着写一写。 出示例题 例：写出、的倒数 学生试做讨论后，教师将过程板书如下： 所以的倒数是，的倒数是。 （能不能写成，为什么？） 总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 深化

29、你会求小数的倒数吗？（学生试做） 倒数的认识教学设计7 教学目标： 1、使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。 2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 教学过程 一、创设活动情景，引入概念 出示例1的一组算式，开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？ 小组汇报交流。（通过计算，发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的） 师：同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。 让学生读一读：“倒数”。 出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 二、探究讨论，深入理解 让学生说说对倒数意

30、义的理解。 提问：“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。） 判断下面的句子错在哪里？应该怎样叙述。 因为3/44/3=1，所以3/4是倒数，4/3也是倒数。 三、运用概念，探讨方法 出示例2，找一找哪两个数互为倒数？ 汇报找的结果，并说说怎样找的？ 1、看两个分数的乘积是不是1； 2、看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。 讨论一下这两种方法哪一种方法比较快？（第二种方法，可以直接观察得到。） 通过具体实例总结归纳找倒数的方法。 （1）找分数的倒数：交换分子与分母的位置。 例： （2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的

31、位置。 例： 四、出示特例，深入理解 看一看，例2中的哪些数据没有找到倒数？（1，0） 提问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？ 小组讨论、汇报。 1、关于1的倒数。 因为11=1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。 也可以这样推导： 1的倒数是1。 2、关于0的倒数。 因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。 也可以这样推导： 分母不能为0，所以0没有倒数。 五、巩固练习 1、完成“做一做”。先独立做，再全班交流。 2、练习六第3题。 用多媒体或投影逐题出示，学生判断，并说明理由。 3、同桌进行互说倒数活动（练习六第2题）。 六、总结 今天学习了什么？ 什么叫倒数？怎样找出一个数的倒数？ 17