2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)-(4).docx

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1、 2020-2021 学年七年级上学期期末考试数学试题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1在 1，0，1，4 四个数中，最小的数是(A1 B0 C12(宁波中考)宁波栎社机场三期扩建工程建设总投资 84.5 亿元，其中 84.5 亿元用科学记数法表示为()D4)A0.84510 元B84510 元108C8.4510 元D8.4510 元9103下列方程中是一元一次方程的是(Axy3)1B.4x2C2xx0D2xx4下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是()5下列说法错误的是()A倒数为本身的数只有1B两点之间线段最短2xy3

2、的系数是2C3，次数是 4 D了解某 LED 灯泡寿命宜普查36某种商品的标价是 330 元，打八折促销时仍可获利 10%，则这种商品的进价是(A240 元 B250 元 C280 元 D300 元)7如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有 42 人，则参加球类活动的学生人数是() A45 人B147 人D151 人C149 人ab8如果 a，b 互为相反数，且 b0，则式子 ab， ，|a|b|的值分别为()A0，1，2B1，0，1C1，1，0D0，1，09如图，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有 2 个各 20 克的砝码

3、现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的 1 个砝码，天平仍呈平衡状态，如图.则移动的玻璃球质量为()A10 克B15 克C20 克D25 克第 9 题图第 10 题图10如图，一个直角三角板 ABC 绕其直角顶点 C 旋转到DEC 的位置，若BCD30，下列结论错误的是()AACD120CACE120BACDBCEDACEBCD120二、填空题(每小题 3 分，共 12 分)11要把木条固定在墙上至少要钉两个钉子，这是因为12一个几何体由 12 个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到 个

4、小立方块(被遮挡的不计) 第 12 题图第 13 题图13高杨同学用木棒和硬币拼成如图的“列车”形状第1 个图需要 4 根木棒，2 枚硬币，第 2 个图需要 7 根木棒，4 枚硬币，照这样的方式摆下去，第 n 个图需要 根木棒， 枚硬币14如果 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值等于 2，那么 x cdxab 的值是.2三、解答题(共 78 分)15(6 分)计算：(1)12(6)(9);4 (2)(1)2 018(4) |12|.2 3121216(6 分)(1)先化简，再求值： (4a 2a2)(a1)，其中 a .2(2)点 P 在数轴上的位置如图所示，化简：|P1|P2

5、|.17(8 分)解下列方程： 5x1 2x1(2) 1.(1)10x125x13；6318(6 分)(1)请你在图中再填上一个正方形，使它能折叠成一个正方体；(2)如图是由几个小立方体塔成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示这个位置的小立方体的个数，请你画出它从正面和左面看到的图形19.(6 分)任意写一个十位数字比个位数字大的两位数，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，将原数与新数相减，所得差一定能被 9 整除，请用所学的数学知识解释这一现象20(8 分)某校组织了主题为“感恩父母”的书法作品征集活动，学校为了解作品质量，作了一次抽样调查，将抽取的作品按 A，

6、B，C，D 四个等级进行评分，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图 (1)求抽取了多少份作品；(2)此次抽取的作品中等级为 B 的作品有_份，并补全条形统计图；(3)求 D 区域所对应的扇形圆心角度数；(4)若该校共征集到 500 份作品，请估计等级为 A 的作品约有多少份21.(6 分)如图，已知 B，C 两点把线段 AD 分成 253 三部分，点 M 为 AD 的中点，BM6 cm，求 CM 和 AD的长22(6 分)如图，点 O 是直线 AB 上一点，EOF90，OP 平分AOE，OQ 平分BOF，AOE130.求POQ 的度数 23(6 分)已知有一个长为 5 cm，宽为 3 c

7、m 的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？24(8 分)盘秤是一种常见的称量工具(如图)，指针转过的角度与被称物体的重量有一定的关系，如下表所示：重量(单位：千克)022.53b指针转过的角度036a54180(1)请直接写出 a，b 的值；(2)指针转过的角度不得超过 360，否则盘秤会受损，称量 22 千克的物品会对盘秤造成损伤吗？说说你的理由(3)某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的数量是第一次数量的 2 倍少 3 千克，且指针第二次转过的角度比第一次大 108，该顾客一共购买了多少千克水果？ 25(12 分)已知

8、 A，B，C 三点在同一条数轴上，点 A，B 表示的数分别为2，18，点 C 在原点右侧，且 AC1 AB.4(1)A，B 两点相距(2)求点 C 表示的数；个单位；(3)点 P，Q 是该数轴上的两个动点，点 P 从点 A 出发，沿数轴以每秒 1 个单位的速度向右运动，点 Q 从点 B出发，沿数轴以每秒 2 个单位的速度向左运动，他们同时出发，运动时间为 t 秒，求当 t 为何值时，P，Q 两点到 C点的距离相等？ 参考答案一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1在 1，0，1，4 四个数中，最小的数是( D )A1 B0 C12(宁波中考)宁波栎社机场三期扩建工程建设总投资 84.5 亿

9、元，其中 84.5 亿元用科学记数法表示为( C )D4A0.84510 元B84510 元108C8.4510 元D8.4510 元9103下列方程中是一元一次方程的是( C )1x2Axy3C2xx0B.4D2xx4下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是( A )5下列说法错误的是( D )A倒数为本身的数只有1B两点之间线段最短2xy3的系数是2C3，次数是 4 D了解某 LED 灯泡寿命宜普查36某种商品的标价是 330 元，打八折促销时仍可获利 10%，则这种商品的进价是( A )A240 元 B250 元 C280 元 D300 元7如图是某中学七年级学生参加课

10、外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有 42 人，则参加球类活动的学生人数是( B ) A45 人B147 人D151 人C149 人ab8如果 a，b 互为相反数，且 b0，则式子 ab， ，|a|b|的值分别为( D )A0，1，2B1，0，1C1，1，0D0，1，09如图，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有 2 个各 20 克的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的 1 个砝码，天平仍呈平衡状态，如图.则移动的玻璃球质量为( A )A10 克B15 克C20 克D25 克第 9 题图第 10 题图10如图，一个直角三角板 ABC

11、绕其直角顶点 C 旋转到DEC 的位置，若BCD30，下列结论错误的是( C )AACD120CACE120BACDBCEDACEBCD120二、填空题(每小题 3 分，共 12 分)11要把木条固定在墙上至少要钉两个钉子，这是因为 两点确定一条直线 12一个几何体由 12 个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到 8 个小立方块(被遮挡的不计)第 12 题图第 13 题图13高杨同学用木棒和硬币拼成如图的“列车”形状第1 个图需要 4 根木棒，2 枚硬币，第 2 个图需要 7 根木棒，4 枚硬币，照

12、这样的方式摆下去，第 n 个图需要 (13n) 根木棒， 2n 枚硬币14如果 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值等于 2，那么 x2cdxab 的值是 6 或 2. 三、解答题(共 78 分)15(6 分)计算：(1)12(6)(9);解：原式9.4 (2)(1)2 018(4) |12|.2 3解：原式8.121216(6 分)(1)先化简，再求值： (4a 2a2)(a1)，其中 a .2(2)点 P 在数轴上的位置如图所示，化简：|P1|P2|.12解：(1)原式2a 当 a 时，21 212 原式2 . 2(2)原式P1P21.17(8 分)解下列方程：(1)10x1

13、25x13；5x1 2x1(2) 1.63解：10x5x1312,解：5x12(2x1)6，5x14x26，5x4x612，x3.5x25,x5.18(6 分)(1)请你在图中再填上一个正方形，使它能折叠成一个正方体； (2)如图是由几个小立方体塔成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示这个位置的小立方体的个数，请你画出它从正面和左面看到的图形解：略19.(6 分)任意写一个十位数字比个位数字大的两位数，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，将原数与新数相减，所得差一定能被 9 整除，请用所学的数学知识解释这一现象解：设原数十位数为 a，个位数字为 b，根据题意可得(

14、10ab)(10ba)9a9b9(ab)，因为 9(ab)能被 9 整除，故原数与新数相减，所得差一定能被 9 整除20(8 分)某校组织了主题为“感恩父母”的书法作品征集活动，学校为了解作品质量，作了一次抽样调查，将抽取的作品按 A，B，C，D 四个等级进行评分，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图(1)求抽取了多少份作品；(2)此次抽取的作品中等级为 B 的作品有_份，并补全条形统计图；(3)求 D 区域所对应的扇形圆心角度数；(4)若该校共征集到 500 份作品，请估计等级为 A 的作品约有多少份 解：(1)30 25%120(份)6(2)D 作品为 6 份，占的百分比为 100%

15、5%.12036A 所占的百分比为 100%30%，120故 B 的件数为 120 (125%5%30%)48(份)，图略，B 的高为 48.(3)360 5%18.(4)500 30%150(份)21.(6 分)如图，已知 B，C 两点把线段 AD 分成 253 三部分，点 M 为 AD 的中点，BM6 cm，求 CM 和 AD的长解：设 AB2x cm，BC5x cm，CD3x cm，所以 ADABBCCD10x cm.因为 M 是 AD 的中点，12所以 AMMD AD5x cm.所以 BMAMAB5x2x3x cm.因为 BM6 cm，所以 3x6，x2.故 CMMDCD5x3x2x2

16、24 cm，AD10x10220 cm.22(6 分)如图，点 O 是直线 AB 上一点，EOF90，OP 平分AOE，OQ 平分BOF，AOE130.求POQ 的度数 解：因为 OP 平分AOE，12所以AOPPOE AOE65，因为 O 为直线 AB 上的一点，所以EOB50，因为EOF90，所以FOB40，因为 OQ 平分BOF，所以BOQ20，所以POQPOEEOBBOQ655020135.23(6 分)已知有一个长为 5 cm，宽为 3 cm 的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？解：以长为 5 cm 的边所在直线为轴，旋转一周时

17、，所得的图形的表面积为 23 52348 cm ；22以长为 3 cm 的边所在直线为轴，旋转一周时，所得图形的表面积为 25 32580 cm .故所得几22何体的表面积为 48 cm 或 80 cm .2224(8 分)盘秤是一种常见的称量工具(如图)，指针转过的角度与被称物体的重量有一定的关系，如下表所示：重量(单位：千克)022.53b指针转过的角度036a54180(1)请直接写出 a，b 的值；(2)指针转过的角度不得超过 360，否则盘秤会受损，称量 22 千克的物品会对盘秤造成损伤吗？说说你的理由(3)某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的数量是第一次数量的

18、2 倍少 3 千克，且指针第二次转过的角度比第一次大 108，该顾客一共购买了多少千克水果？ 解：(1)当重量为 2 千克时，指针转过 36，3 千克时指针转过 54，每增加 1 千克，指针角度增加 18，a18 2.545，b180 1810，a45，b10；(2)会受损伤，因为称重 22 千克物品时，指针要转过 22 18396，所以会对盘秤造成损伤；(3)设第一次购买 x 千克，则第二次购买(2x3)千克，依题意得(2x3) 1818x108，解得 x9，3x324，答：顾客一共购买了 24 千克水果25(12 分)已知 A，B，C 三点在同一条数轴上，点 A，B 表示的数分别为2，18

19、，点 C 在原点右侧，且 AC1 AB.4(1)A，B 两点相距 20 个单位；(2)求点 C 表示的数；(3)点 P，Q 是该数轴上的两个动点，点 P 从点 A 出发，沿数轴以每秒 1 个单位的速度向右运动，点 Q 从点 B出发，沿数轴以每秒 2 个单位的速度向左运动，他们同时出发，运动时间为 t 秒，求当 t 为何值时，P，Q 两点到 C点的距离相等？解：(2)3；(3)当点 P 在 C 点左侧，点 Q 在 C 点右侧，根据题意得 5t152t，解得 t10，此时 5102 不合题意舍去； 当点 P、Q 都在 C 点的右侧，20根据题意得 t2t20，解得 t ；3当点 P 在 C 点右侧

20、，点 Q 在 C 点左侧，根据题意得 t52t15，解得 t10.20答：当 t 为 秒或 10 秒时，P、Q 两点到 C 点的距离相等3解：(1)当重量为 2 千克时，指针转过 36，3 千克时指针转过 54，每增加 1 千克，指针角度增加 18，a18 2.545，b180 1810，a45，b10；(2)会受损伤，因为称重 22 千克物品时，指针要转过 22 18396，所以会对盘秤造成损伤；(3)设第一次购买 x 千克，则第二次购买(2x3)千克，依题意得(2x3) 1818x108，解得 x9，3x324，答：顾客一共购买了 24 千克水果25(12 分)已知 A，B，C 三点在同一

21、条数轴上，点 A，B 表示的数分别为2，18，点 C 在原点右侧，且 AC1 AB.4(1)A，B 两点相距 20 个单位；(2)求点 C 表示的数；(3)点 P，Q 是该数轴上的两个动点，点 P 从点 A 出发，沿数轴以每秒 1 个单位的速度向右运动，点 Q 从点 B出发，沿数轴以每秒 2 个单位的速度向左运动，他们同时出发，运动时间为 t 秒，求当 t 为何值时，P，Q 两点到 C点的距离相等？解：(2)3；(3)当点 P 在 C 点左侧，点 Q 在 C 点右侧，根据题意得 5t152t，解得 t10，此时 5102 不合题意舍去； 当点 P、Q 都在 C 点的右侧，20根据题意得 t2t20，解得 t ；3当点 P 在 C 点右侧，点 Q 在 C 点左侧，根据题意得 t52t15，解得 t10.20答：当 t 为 秒或 10 秒时，P、Q 两点到 C 点的距离相等3