2021届高三数学二轮复习热点 专题一 高考中选择题、填空题解题能力突破12 考查基本不等式 理 .doc

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2013届高三数学二轮复习热点 专题一 高考中选择题、填空题解题能力突破12 考查基本不等式 理 【例37】 (特值法)(2012福建)下列不等式一定成立的是()Alg(x2)lg x(x0)Bsin x2(xk，kZ)Cx212|x|(xR)D.1(xR)解析取x，则lg(x2)lg x，故排除A；取x，则sin x1，故排除B；取x0，则1，故排除D.应选C.答案C【例38】 (2010四川)设abc0，则2a210ac25c2的最小值是()A2 B4 C2 D5解析原式a2a210ac25c2a2(a5c)2a204，当且仅当bab、a5c且a，即a2b5c时“”成立，故原式的最小值为4，选B.答案B命题研究：基本不等式 (a，b0)与不等式ab(a，bR)的简单应用是高考常考问题，常以选择题、填空题的形式考查，在解答题中也经常考查.押题29 若a0，b0，且ab4，则下列不等式恒成立的是()A. B.1C.2 D.答案：D取a1，b3分别代入各个选项，易得只有D选项满足题意押题30 已知x0，y0，xlg 2ylg 8lg 2，则的最小值是_解析因为xlg 2ylg 8lg 2xlg 23ylg(2x23y)lg 2x3ylg 2，所以x3y1，所以(x3y)222 4，当且仅当，即x，y时等号成立，故的最小值是4.答案42