2021届高考数学统考二轮复习增分强化练三十四函数的图象与性质理含解析.doc

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1、增分强化练(三十四)一、选择题1已知集合Ax|ylog2(x1)，集合BxN|x22x30，则AB()A1,2,3B2,3Cx|0x3 Dx|11，集合B0,1,2,3，根据集合的交集的运算，可得AB2,3，故选B.答案：B2(2019烟台模拟)设集合Ax|y，By|y2x，x3，则集合(RA)B()Ax|x3 Bx|x3Cx|0x3 Dx|0x3解析：因为Ax|yx|x3，By|y2x，x3y|0y8，所以(RA)Bx|0x3，故选C.答案：C3设函数f(x)，则f(f(2)()A2 B4C8 D16解析：由题得f(2)1log24123，所以f(f(2)f(3)2314.故选B.答案：B4

2、已知函数f(x)，则下列说法正确的是()A函数f(x)是奇函数，且在(，1)上是减函数B函数f(x)是奇函数，且在(，1)上是增函数C函数f(x)是偶函数，且在(，1)上是减函数D函数f(x)是偶函数，且在(，1)上是增函数解析：由题意，函数f(x)，可得其定义域为R，又由f(x)f(x)，即f(x)f(x)，所以函数f(x)是奇函数，当x(，1)时，f(x)xex，则f(x)exxex(1x)ex，则f(x)0，函数f(x)在(，1)上单调递减，故选A.答案：A5函数y的图象可能是()解析：函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B，当x1时，y0且a1)，则()Af(x)图象关于原点对称Bf(

3、x)图象关于y轴对称Cf(x)在R上单调递增Df(x)在R上单调递减解析：f(x)f(x)0，f(x)f(x)0，可知f(x)为非奇非偶函数，故排除A，B；当a1时，uax1在R上单调递增，ylogau在(1，)上单调递增，且yx在R上单调递增，f(x)在R上单调递增；当0a0.则f 、f(2)、f(3)从小到大的关系是()Af f(2)f(3)Bf(3)f(2)f Cf f(3)f(2)Df(3)f f(2)解析：对于任意的xR，都有f(x1)f(x1)，所以函数的周期为T2；函数yf(x1)的图象关于y轴对称，所以函数f(x)关于直线x1对称；对于任意的x1，x20,1，都有(f(x1)f

4、(x2)(x1x2)0，所以函数在0,1单调递增，因为f(3)f(1)，f f ，f(2)f(0)，10，所以f(3)f f(2)，故选D.答案：D10(2019吉安模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足对任意实数x，y都有f(xy)f(x)f(y)，设g(x)f(x)sin xx2，若g(10)2 019，则g(10)的值为()A2 219 B2 019C1 919 D1 819解析：由题意，因为f(xy)f(x)f(y)，f(00)f(0)f(0)f(0)，即f(0)0, 令yx，则有f(xx)f(x)f(x)f(0)0, 即f(x)f(x)，即f(x)是奇函数， 若g(x)f(x)sin

5、 xx2，g(10)2 019, 则g(10)f(10)sin 101002 019, 则g(10)f(10)sin 10100f(10)sin 10100, 两式相加得2002 019g(10), 得g(10)2002 0191 819, 故选D.答案：D11(2019烟台模拟)已知函数yf(x)的定义域为R，f(x1)为偶函数，且对x1x21，满足0.若f(3)1，则不等式f(log2x)1的解集为()A. B(1,8)C.(8，) D(，1)(8，)解析：因为对x1x21，满足1时，是增函数，又因为f(3)1，所以有f(1)1，当log2x1时，即当0x2时，f(log2x)1f(log

6、2x)1x，1时，即当x2时，f(log2x)1f(log2x)f(3)log2x3x8，2x8，综上所述：不等式f(log2x)0，所以0，所以f(x)的值域为，所以yf(x)的值域为0,1,2，故选C.答案：C二、填空题13设函数f(x)，则f(log25)_.解析：因为log253，所以f(log25)f(log210)2log21010.答案：1014已知函数f(x)log2(x2ax3)，若f(1)2，则a_.解析：由题f(1)2，即2log2(12a3)，a24，a2. 答案：215(2019大连模拟)已知函数yf(x)是定义域为R的偶函数，且f(x)在0，)上单调递增，则不等式f

7、(2x1)f(x2)的解集为_解析：函数yf(x)是定义域为R的偶函数，f(2x1)f(x2)可转化为f(|2x1|)f(|x2|)，又f(x)在0，)上单调递增，f(2x1)f(x2)|2x1|x2|，两边平方解得：x(，1)(1，) ，故f(2x1)f(x2)的解集为x(，1)(1，)答案：(，1)(1，)16(2019宜春模拟)已知函数f(x)xsin x1，则f(2 019)f(2 019)_.解析：因为函数f(x)xsin x1，所以f(2 019)2 019sin 2 01912 020sin 2 019，所以f(2 019)2 019sin(2 019)12 018sin 2 019，所以f(2 019)f(2 019)2 020sin 2 019(2 018sin 2 019)2.答案：2