2021_2021学年高中数学第三章函数的应用3.2.2函数模型的应用实例课时作业含解析新人教A版必修.doc
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1、课时分层作业(二十五)函数模型的应用实例(建议用时:60分钟)一、选择题1某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,现有2个这样的细胞,分裂x次后得到细胞的个数y与x的函数关系是()Ay2xBy2x1Cy2xDy2x1D分裂一次后由2个变成2222个,分裂两次后4223个,分裂x次后y2x1个2某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售量时的收入是()A310元B300元C390元D280元B由图象知,该一次函数过(1,800),(2,1 300),可求得解析式y500x300(x0),当x0时,y300.3有一组实验
2、数据如下表所示:t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51218.01则能体现这些数据关系的函数模型是()Aulog2tBu2t2CuDu2t2C可以先画出散点图,并利用散点图直观地认识变量间的关系,选择合适的函数模型来刻画它,散点图如图所示由散点图可知,图象不是直线,排除选项D;图象不符合对数函数的图象特征,排除选项A;当t3时,2t22326,排除B,故选C.4根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)(A,c为常数)已知工人组装第4件产品用时30 min,组装第A件产品用时15 min,那么c和A的值分别是()A75,25B75,16C60,2
3、5D60,16D由题意知,组装第A件产品所需时间为15,故组装第4件产品所需时间为30,解得c60.将c60代入15,得A16.5一家旅社有100间相同的客房,经过一段时间的经营实践,旅社经理发现,每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系:每间每天定价20元18元16元14元住房率65%75%85%95%要使收入每天达到最高,则每间应定价为()A20元B18元C16元D14元C每天的收入在四种情况下分别为2065%1001 300(元),1875%1001 350(元),1685%1001 360(元),1495%1001 330(元)二、填空题6已测得(x,y)的两组值为(1,2),(2,5
4、),现有两个拟合模型,甲:yx21,乙:y3x1.若又测得(x,y)的一组对应值为(3,10.2),则选用_作为拟合模型较好甲对于甲:x3时,y32110,对于乙:x3时,y8,因此用甲作为拟合模型较好7某市出租车收费标准如下:起步价为8元,起步里程为3 km(不超过3 km按起步价付费);超过3 km但不超过8 km时,超过部分按每千米2.15元收费;超过8 km时,超过部分按每千米2.85元收费,另每次乘坐需付燃油附加费1元现某人乘坐一次出租车付费22.6元,则此次出租车行驶了_km.9设出租车行驶x km时,付费y元,则y由y22.6,解得x9.8用清水洗衣服,若每次能洗去污垢的,要使存
5、留的污垢不超过1%,则至少要清洗的次数是_(lg 20.301 0)4设至少要洗x次,则,所以x3.322,所以需4次三、解答题9某种产品的年产量为a,在今后m年内,计划使产量平均每年比上年增加p%.(1)写出产量y随年数x变化的函数解析式;(2)若使年产量两年内实现翻两番的目标,求p.解(1)设年产量为y,年数为x,则ya(1p%)x,定义域为x|0xm,且xN*(2)ya(1p%)24a,解得p100.10某个体经营者把开始六个月试销A,B两种商品的逐月投资与所获纯利润列成下表:投资A种商品金额(万元)123456获纯利润(万元)0.651.391.8521.841.40投资B种商品金额(
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