2021_2021学年高中数学第二章统计2.1.2系统抽样课时跟踪训练含解析新人教A版必修.doc

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1、第二章统计21随机抽样21.2系统抽样A组学业达标1某校高三年级有12个班，每个班随机的按150号排学号，为了了解某项情况，要求每班学号为20的同学去开座谈会，这里运用的是()A抽签法B随机数表法C系统抽样法 D以上都不是答案：C2为了了解参加某次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为()A2 B3C4 D5解析：因为125250252，所以应随机剔除2个个体，故选A.答案：A3从2 007名学生中选取50名参加全国高中数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 007人中剔除7人，剩下的2 000人再按系统

2、抽样的方法抽取，则每人入选的可能性()A不全相等 B均不相等C都相等，且为 D都相等，且为答案：C4为了了解某地参加计算机水平测试的5 008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为()A24 B25C26 D28解析：5 008除以200的整数商为25，选B.答案：B5用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号按编号顺序平均分成20段(18号，916号，153160号)，若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是()A7 B5C4 D3解析：用系统抽样知

3、，每段中有8人，第16段应为从121到128这8个号码，125是其中的第5个号码，所以第一段中被确定的号码是5.答案：B6从高一(八)班42名学生中，抽取7名学生了解本次考试数学成绩状况，已知本班学生学号是142号，现在该班数学老师已经确定抽取6号，那么，用系统抽样法确定其余学生号码为_答案：12，18，24，30，36，427某学校有学生4 022人为了解学生对2019年期末考试数学试题难易情况，现用系统抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则分段间隔是_解析：由于不是整数，所以应从4 022名学生中用简单随机抽样剔除2名，则分段间隔是134.答案：1348某单位有技术工人36人，技术员24人

4、，行政人员12人，现需从中抽取一个容量为n(4n9)的样本，如果采用系统抽样，不需要剔除个体，如果样本容量为n1，则在系统抽样时，需从总体中剔除2个个体，则n_解析：总体容量为72，由题意可知n能被72整除，n1能被70整除，因为，4n9，所以n6.答案：69某集团有员工1 019人，其中获得过国家级表彰的有29人，其他人员990人该集团拟组织一次出国学习，参加人员确定为：获得过国家级表彰的人员5人，其他人员30人如何确定人选？解析：获得过国家级表彰的人员选5人，适宜使用抽签法；其他人员选30人，适用使用系统抽样法(1)确定获得过国家级表彰的人员人选：用随机方式给29人编号，号码为1，2，29

5、；将这29个号码分别写在一个小纸条上，揉成小球，制成号签；将得到的号签放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀；从袋子中逐个抽取5个号签，并记录上面的号码；从总体中将与抽取的号签的号码相一致的个体取出，人选就确定了(2)确定其他人员人选：第一步：将990人其他人员重新编号(分别为1，2，990)，并分成30段，每段33人；第二步，在第一段1，2，33这33个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如3)作为起始号码；第三步，将编号为3，36，69，960的个体抽出，人选就确定了(1)，(2)确定的人选合在一起就是最终确定的人选10从某厂生产的802辆轿车中抽取80辆测试某项性能请合理选择抽样方法进行抽样，并写

6、出抽样过程解析：第一步，先从802辆轿车中剔除2辆轿车(剔除方法可用随机数法)；第二步，将余下的800辆轿车编号为1，2，800，并均匀分成80段，每段含k10个个体；第三步，从第1段即1，2，10这10个编号中，用简单随机抽样的方法抽取一个号(如5)作为起始号；第四步，从5开始，再将编号为15，25，795的个体抽出，得到一个容量为80的样本B组能力提升11从1 008名学生中抽取20人参加义务劳动，规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样从1 008人中剔除8人，剩下1 000人再按系统抽样的方法抽取，那么在1 008人中每个人入选的可能性为()A都相等且等于 B都相等且等于C不全相等 D均

7、不相等解析：从1 008名学生中抽取20人参加义务劳动，每人入选的可能性相等且等于，故选B.答案：B12某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720的人数为()A11 B12C13 D14解析：根据系统抽样的方法结合不等式求解抽样间隔为20.设在1，2，20中抽取号码x0(x01，20)，在481，720之间抽取的号码记为20kx0，则48120kx0720，kN*.24k36.，k24，25，26，35，k值共有3524112(个)，即所求人数为12.答案：B13将参加数学竞赛的1 000名学

8、生编号如下：0 001，0 002，0 003，1 000，计划从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0 001，0 002，0 020，第一部分随机抽取一个号码为0 015，则抽取的第40个号码应为_解析：根据系统抽样的规则，抽取的第40个号码为15(401)20795.答案：0 79514一个总体中有100个个体，随机编号为00，01，02，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号分别为1，2，3，10.现抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽取的号

9、码是_解析：由题意知第7组中的数为“6069”10个数由题意知m6，k7，故mk13，其个位数字为3，即第7组中抽取的号码的个位数是3，综上知第7组中抽取的号码为63.答案：6315下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：本村人口：1 200人，户数300，每户平均人口数4人；应抽户数：30户；抽样间隔：40；确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为12；确定第一样本户：编码的后两位数为12的户为第一样本户；确定第二样本户：124052，52号为第二样本户；(1)该村委采用了何种抽样方法？(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改(3)何处是用简单随机抽样解析：(1)系统抽

10、样(2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样，抽样间隔为：10，其他步骤相应改为确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为02(或其他0009中的一个)，确定第一样本户：编号为02的户为第一样本户；确定第二样本户：021012，编号为12的户为第二样本户；.(3)确定随机数字用的是简单随机抽样16一个总体中的1 000个个体编号为0，1，2，999，并依次将其均分为10个小组，组号为0，1，2，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x33k的后两位数(1)当x24时，写出所抽取样本的10个号码；(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围解析：(1)由题意此系统抽样的间隔是100，根据x24和题意得，2433157，第二组抽取的号码是157；由2433290，则在第三组抽取的号码是290，故依次是24，157，290，323，456，589，622，755，888，921.(2)由x33087得x87，由x33187得x54，由x333187得x88，依次求得x值可能为21，22，23，54，55，56，87，88，89，90.