2021_2021学年高中数学第一章三角函数阶段质量评估课时作业含解析北师大版必修.doc

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1、阶段质量评估(一)三角函数(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1与1 303角的终边相同的角是()A763B493C137 D47解析：因为1 3034360137，所以与1 303角的终边相同的角是137.答案：C2设是第三象限角，且cos ，则的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：是第三象限角，2k2k，kZ.kk，kZ.的终边在第二或第四象限又cos ，cos 0.是第二象限角答案：B3如果cos(A)，那么sin()A B.C D解析：cos

2、(A)cos A，cos A，sincos A.答案：B4若2弧度的圆心角所对的弧长为2 cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是()A4 cm2 B2 cm2C4 cm2 D1 cm2解析：由lR，得22R，R1，SlR211(cm2)答案 ：D5下列函数中最小正周期为，且为偶函数的是()Ay|sin x| BycosCytan x Dycos x解析：ycossin2x的最小正周期为，且它为奇函数，排除B；ytan x为奇函数，排除C；根据ycos x的周期为6，排除D；y|sin x|的最小正周期为，且它为偶函数，满足条件答案：A6已知5，则sin2sin cos 的值是()A. BC2 D

3、2解析：由5，得12cos 6sin ，即tan 2，所以sin2sin cos .答案：A7已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为()A. B.C. D解析：因为sinsinsin ，cos coscos ，所以点在第四象限又因为tan tantan ，所以角的最小正值为.故选D.答案：D8函数y2sin的图像()A关于原点对称B关于点对称C关于y轴对称D关于直线x对称解析：y2sin既不是奇函数也不是偶函数，所以排除A，C；x时，y2sin2sin0，所以B正确答案：B9设f(n)cos，则f(1)f(2)f(3)f(2 019)等于()A. BC0 D解析：f(n)cos的周期T4

4、，且f(1)coscos，f(2)cos，f(3)cos，f(4)cos.所以f(1)f(2)f(3)f(4)0，所以f(1)f(2)f(3)f(2 019)f(1)f(2)f(3).答案：B10已知函数yAsin(x)B的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是()AA3，T2BB1，2CT4，DA3，解析：由题图可知T24，A(24)3，B1.T4，.令，得.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)11已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限解析：由已知得tan 0，cos 0，则是第二象限角答案：二12若f(x

5、)2sin x(01)在区间上的最大值为，则_.解析：01，x，x，f(x)max2sin ，sin ，.答案：13已知函数f(x)sin，如果x1，x2，且x1x2时，f(x1)f(x2)，则f(x1x2)_.解析：由2xk，kZ可得x，kZ，因为x1，x2，所以令k0，得其在区间里的对称轴为x，所以x1x22，所以fsinsin.答案：14某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t0时，点A与钟面上标12的点B重合，若将A，B两点的距离d(cm)表示成时间t(s)的函数，则d_，其中t0,60解析：秒针1 s转弧度，t s后秒针转了t弧度，如图所示，sin

6、 ，所以d10 sin .答案：10sin 三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)已知角的终边经过点P(x，)(x0)，且cos x，求sin 的值解析：P(x，)(x0)，点P到坐标原点的距离r.又cos x，x.x0，x，r2.当x时，点P的坐标为(，)，由三角函数的定义，得sin ，sin ；当x时，同理，可求得sin .综上，sin 的值为或.16(本小题满分12分)作出下列函数在2，2上的图像：(1)y1cos x；(2)y.解析：(1)描点，连线可得函数在0,2上的图像，关于y轴作对称图形即得函数在2，2上的图像

7、，所得图像如图所示(2)由于y|cos x|，所以只需作出函数y|cos x|，x2，2的图像即可而函数y|cos x|，x2，2的图像可采用将函数ycos x，x2，2的图像在x轴下方的部分翻折到x轴上方的方法得到，所得图像如图实线所示17(本小题满分12分)函数f(x)3sin的部分图像如图所示(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值解析：(1)f(x)的最小正周期为，x0，y03.(2)因为x，所以2x，于是当2x0，即x时，f(x)取得最大值0；当2x，即x时，f(x)取得最小值3.18(本小题满分14分)函数f(x)Asin(x)的一段图像如图所示(1)求f(x)的解析式(2)把f(x)的图像向左至少平移多少个单位长度，才能使得到的图像对应的函数为偶函数？解析：(1)A3，5，.由f(x)3sin过，得sin0，又|，故，f(x)3sin.(2)由f(xm)3sin3sin为偶函数(m0)，知k，即mk，kZ.m0，mmin.故把f(x)的图像向左至少平移个单位长度，才能使得到的图像对应的函数是偶函数