2019-2020学年山东省滨州市阳信县八年级(上)期末数学试卷-及答案解析.docx

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1、 2019-2020 学年山东省滨州市阳信县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1. 下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是( )A.B.C.D.=，CD BEO现添加以下的哪个条件仍不能判定A.B.C.C.D.D.=3. 下列计算正确的是( )B.A.| 3| = 330 = 031 = 39 = 34. 某种植物细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数为(B.C.C.D.D.A.1.5 10415 1031.5 1031.5 1045. 计算： 27 8 1 = _ 32A.B.3186126. 下列运算正确的是( )B.D.A.C.+=) =3

2、 2235 1) = 2 + 2+2 = 2 + 27. 把分式中的 、 都扩大 3 倍，那么分式的值( )x y22A.C.B.D.缩小为原来的13扩大 3 倍缩小为原来的19不变8. 点3)关于 轴对称点的坐标为( )xA.B.C.D.(3,2)(2,3)(2,3)(2, 3)中， = 30， 的垂直平分线交BC如果= 10，则的长为( )ED A.B.C.D.6345的 的外角的平分线与 的外角的平分线BD的距离为 2，则点 到AB交于点 ，若点 到P P的距离为( )ACPA.B.C.C.D.D.1234911. 若 = = ，则的值为( )234A.B. 11229中，=，将线段翻折

3、，ABC得到线段 AM，连结以下说法：=，=，=1，=2中，正确的是( )A.B.C.D.二、填空题（本大题共 8 小题，共 40.0 分）13. 若式子1在实数范围内有意义，则 的取值范围是_x3214. 若分式 4 的值为零，则 =_15. 若 = 2， = 5，则 =_16. 已知实数 ，在数轴上的位置如图所示，则a b c| ()2 | | =_217. 13.我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作 ，k1若 = ，则该等腰三角形的顶角为_度2=，于点 ，若 = 5，= 3，则E 19. 如图， =，上，图中共有_AD对全等三角形。中，=，则1的

4、度数三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分）21. 已知：如图，=，=求证：点 是线段C的中点AB四、解答题（本大题共 5 小题，共 64.0 分）22. (1)计算：(2) | 3| + 2 8 + (6) ；20(2)解分式方程： 2 = 5 21 23. 在如图所示由边长相等的小正方形组成的网格中，的顶点都在格点上，按下列要求分别作图：(1)在网格中作出关于直线成轴对称的EF(2)在直线上找一点 ，使点 到 ， 两点的距离之和最小(保留作图痕迹)A BMNPP 24.图是一个长为 2 、宽 为 2 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图mn的形状拼成一个正方形

5、(1)图中的阴影部分的面积为_(2)观察图请你写出三个代数式(3)若 + = 7， = 10，则 +2、2、mn 之间的等量关系是_=_2(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图，它表示了_(5)试画出一个几何图形，使它的面积能表示 +=+2225.为了践行“绿色低碳出行，减少雾霾”的使命，小红上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小红家距单位的路程是 20 千米，在相同的路线上，小红驾车的速度是骑自行车速度的4 倍，小红每天骑自行车上班比驾车上班要早出发 45 分钟，才能按原时间到达单位，求小红骑自行车的速度 26.如图，等腰直角中，= 90，点 在D的延长线上，连接 CD；BA(

6、1)若= 100，求的度数(2)如图，过点 作C，使=，连接 BE，求证：(3)如图，在(2)的条件下，若点 为N的中点，连接 CN、BD求证：= - 答案与解析 -1.答案：D解析：本题考查的是轴对称图形有关知识，利用轴对称图形的定义进行判断即可解答解：由轴对称图形的定义可知A，B，C 项都不是轴对称图形，D 项是轴对称图形故选D2.答案：D解析：此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理欲使，已知=，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA 添加条件，逐一证明即可解：=， 为公共角，A.如添加B.如添=，利用ASA 即可证

7、明，利用SAS 即可证明；=；C.如添D.如添故选D，等量关系可得=，利用SAS 即可证明；，因为SSA，不能证明，所以此选项不能作为添加的条件3.答案：B解析：解：A、30 = 1，故A 错误；B、| 3| = 3，故B 正确；C、31 = ，故C 错误；13D、9 = 3，故D 错误 故选：B根据平方根，负指数幂的意义，绝对值的意义，分别计算出各个式子的值即可判断解决此题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算4.答案：D解析：解：0.00015 = 1.5 104 故选：D绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 10 ，与较大数的科学记数

8、法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 10 ，其中1 第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定5.答案：D 10，n 为由原数左边起解析：解：27 8 132= 33 8 132= 33 8 23= 12故答案为：D直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键6.答案：C解析：本题主要考查了积的乘方，合并同类项，多项式乘多项式，完全平方公式，解答此题的关键是熟练掌握运算法则，要注意区分平方差公式和完全平方公式解：B.2，2a 不是同类项，不能

9、合并，A 选项错误；) = 5，故 B 选项错误；3 26C. +D. +1) =+2 =+2，故 C 选项正确；22=+2+ ，故 D 选项错误；2222 故选 C.7.答案：B解析：本题主要考查了分式的基本性质，解题关键是用到了整体代入的思想.把原分式中的 x、y 换成 3x、3y，进行计算，再与原分式比较即可解：把原分式中的 x、y 换成 3x、3y，则= 1 ，22322故选 B8.答案：A解析：解：点3) 关于 x 轴对称点的坐标为(2,3)，故选 A，关于 x 轴的对称点的坐标是平面直角坐标系中任意一点，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点

10、，横坐标不变，纵坐标变成相反数本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是需要识记的内容9.答案：C解析：解：是 BC 的垂直平分线，= 10，= 30，= 90，= 1= 5，2故选：C根据线段的垂直平分线的性质得到= 10，根据直角三角形的性质解答即可 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键10.答案：B解析：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键解题时，过点 P 作AC 的距离等于点 P 到 AB 的距离即可解：如图，过点 P 作 于 F，作于 F，

11、作于 G，于 H，根据角平分线的性质可得点 P 到于 G，于 H，CE 是的外角平分线，=，=，点 P 到 AC 的距离为 2，= 2，即点 P 到 AB 的距离为 2故选 B11.答案：C解析：解：设 = = = 0)，234则 = ， = ， = ，所以，= 12故选 C设比值为 0)，用 k 表示出 a、b、c，然后代入比例式进行计算即可得解本题考查了比例的性质，利用“设 k 法”求解更简便12.答案：D 解析：解：是等边三角形，= 60，=，=，=，=，线段沿AE AC翻折，得到线段 AM，=，=，=，故正确，=，故正确，垂直平分线段 EM，= 60，= 30，= 90，= 1，故正确

12、，2=，=，= 60，是等边三角形，=，故正确，故选： D只要证明，是等边三角形，AC 垂直平分线段即可一一判断；EM本题考查翻折变换、全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形就解决问题，属于中考选择题中的压轴题13.13答案： 解析：本题考查的是二次根式的被开方数是非负数的知识，根据被开方数大于等于0 列式计算即可得解1 0，3解：由题意得， +1解得 31故答案为 3 14.答案：2解析：解：由分式的值为零的条件得 2 4 = 0， 4 0，由 2 4 = 0，得 = 2或 = 2，由 4 0，得 2，综上，得 = 2，故答案为2根据分式的值为零的条件

13、可以求出 x的值若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为 0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可15.答案：20解析：先根据同底数幂的乘法法则把代数式化为已知的形式，再把已知代入求解即可解答此题的关键是熟知同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即以及幂的乘方=，解：因为所以=，=)2 = 4 5 = 20故答案为 2016.答案：0解析：本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握绝对值的性质和二次根式的性质：先由数轴得出 0 ，据此知 0， 0，再根据绝对值性质和二次根式的性质：= 化简可得解：由数轴知 0 ，=22则 0， 0，原式= = 0故答案为 017

14、.答案：36 解析：根据等腰三角形的性质得出【详解】=，根据三角形内角和定理和已知得出= 180，求出即可中，=，=，等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作 ，若 = ，1k2：= 1：2，即= 180，= 36，故答案为：36本题考查了三角形内角和定理与等腰三角形的性质，解题的关键是能根据等腰三角形性质、三角形内角和定理与已知条件得出= 18018.答案：2解析：解：= 90，= 90，= 90，于点 ，D于点 ，E=+=+= 90，= 5，= 3，= 5 3 = 2，故答案为 2 先判断出证明，可得= 5，= 3解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直

15、角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型19.答案：3解析：此题考查了全等三角形的判定和性质，注意不要漏解.由已知易得，从而运用全等三角形性质及判定方法证明，解：图中的全等三角形共有 3 对，= 90，与 中，在 =，=，=，在与中，=，=，在与中，=，故答案为 320.答案：75解析：解：=，= 40= 70， 平分，= 1= 35，2 1 =+= 40 + 35 = 75故答案为75先用等腰三角形的性质求出，再用角平分线的意义求出最后用三角形的外角计算即可此题是等腰三角形的性质题，主要考查了等腰三角形的性质，角平分线的意义，三角形的外角，掌握三角形的性

16、质和等腰三角形性质是解本题的关键21.答案：证明：，=，在和中，=，=，则点 是线段C的中点AB解析：由与三角形与CD BE平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，利用ASA 得到三角形ACD全等，利用全等三角形对应边相等得到=，即可得证CBE此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键22.答案：解：(1)原式= 4 3 + 4 + 1 = 6；(2)两边都乘以 + 1)，得：+ 1) = 5，3解得： = ，23 1) = 0，5检验：当 = 时， +24原分式方程的解为 = 32解析：(1)先计算乘方、取绝对值符号、计算二次根式的乘法及零指数幂，再

17、计算加减可得；(2)去分母化分式方程为整式方程，解之求得 的值，再检验即可得x 本题主要考查二次根式的混合运算与解分式方程，解题的关键是熟练掌握二次根式的乘法法则及解分式方程的步骤23.答案：解：(1)如图，即为所求；(2)如图，作点 关于线段的对称点 ，连接 1交直线于点 ，点 即为所求MN P PAMN1解析：本题考查的是轴对称最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点(1)分别作出各点关于直线的对称点，再顺次连接即可；EF(2)作点 关于线段的对称点 ，连接 1交直线于点 ，则点 即为所求点MN P PAMN

18、124.答案：解：=2；+2；2(3)9；+=+ ；22(5)如图所示：解析： 本题考查了完全平方公式的几何背景，属于基础题，注意仔细观察图形，表示出各图形的面积是关键(1)表示出阴影部分的边长，即可得出其面积；(2)大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式+、 、mn 之间的等量关系；(3)根据(2)所得出的关系式，可求出 的值；(4)利用两种不同的方法表示出大矩形的面积即可得出等式；(5)画出长 + 和宽 + 的矩形，再分成 8 个矩形即可解：(1)图中的阴影部分的面积为2；故答案为2、+2；+、 之间的等量关系是mn+2=2，2故答案为2 +=2；= 7 4

19、 10 = 9，222故答案为 9；(4)图，它表示了+=+ ，22故答案为+=2 + 2；(5)见答案25.答案：解：设小红骑自行车的速度是每小时 千米，则驾车的速度是每小时 4 千米xx根据题意得： = + 20204560解得 = 20经检验 = 20是分式方程的解，并符合实际意义答：小红骑自行车的速度是每小时 20 千米解析：本题考查了分式方程的应用利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数设小红骑自行车的速度是每小时 千米，则驾车的速度是每小时4 千米依据“小红每天骑自行车xx上班比

20、驾车上班要早出发 45 分钟”列出方程并解答 26.答案：(1)解：等腰直角中，= 90，= 45，+，= 10，= 45 10 = 35；(2)证明：，= 90，+= 90，=，= 45，= 90 + 45 = 135，= 135 45 = 90，；(3)证明：如图，延长到点 ，使得G=，连接 DG，CN=，=，=，= 180 = 90 = 90 ，=，=，=， =，=，=，=，解析：此题考查了等腰三角形的性质，三角形的外角性质，全等三角形的判定与性质，平行线的判定与性质，掌握这些判定与性质是关键(1)根据等腰直角中，= 90，得到= 45，根据=+，= 10，即可得到= 45 10 = 3

21、5；(2)先证明，得到= 135 45 = 90，即可得到，连 接 DG，先证明= 90 ，再证明=，根据= 45，得到=90 + 45 = 135，即；(3)延长到点 ，使 得G=，得到=，=，CN，= 180 ，得到=，即可得到=26.答案：(1)解：等腰直角中，= 90，= 45，+，= 10，= 45 10 = 35；(2)证明：，= 90，+= 90，=，= 45，= 90 + 45 = 135，= 135 45 = 90，；(3)证明：如图，延长到点 ，使得G=，连接 DG，CN=，=，=，= 180 = 90 = 90 ，=，=，=， =，=，=，=，解析：此题考查了等腰三角形的性质，三角形的外角性质，全等三角形的判定与性质，平行线的判定与性质，掌握这些判定与性质是关键(1)根据等腰直角中，= 90，得到= 45，根据=+，= 10，即可得到= 45 10 = 35；(2)先证明，得到= 135 45 = 90，即可得到，连 接 DG，先证明= 90 ，再证明=，根据= 45，得到=90 + 45 = 135，即；(3)延长到点 ，使 得G=，得到=，=，CN，= 180 ，得到=，即可得到=