河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题及答案.docx

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1、 唐中2019-2020 学年年级第学期命题期末考试数学试卷说明：在条形码区域内。2考试时间 120 分钟，满分 150 分。卷(选择题 共 60 分)5 分，共 60 分在每题给出的四个选项中，有（）B.时 n=（）A14B15（）A.分层抽样法、系统抽样法C.系统抽样法、分层抽样法B.分层抽样法、简单随机抽样法D.简单随机抽样法、分层抽样法）1，粗线条画出的图形为某A.B.12C. 中，则此数列前项和等于（）A.B.C.D.7.在ABC 中, A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若(a+b)(sinA-sinB)=c(sinC+sinB),b+c=4,则ABC的积的最值为（）C.1是两条

2、不重合的直线，（）D处，观测 在 处的正北向，在 处的北偏西 60向，则CBCACD.10.在约束条件下，若标函数的最值不超过 4，则实数（）B./()B. 不为定值， 为定值SlSlC. 与 均为定值SlSl内 ，则的最值等于（）B.C.D.卷(选择题共 90 分)5 分，共 20 分.是的中点，只蝴蝶在何体内的概率为16、在的内所对的边分别为，则下列命题正确的是_，则三、解答题：本题共 6 题， 17 题 10 分，12 分17.如图，在 ABC 中， 、aAB CbA3ABC18. Sn.2nnnnnnnnnnn+1.某市要求全体市在家隔离，同时决定全市所有学校推迟开学 某区教育局为了让

3、学 停课不停学 ，要求学校各科老师每.“” 天在上授课辅导，每天共分钟 教育局为了了解三学上学习情况，上课天后.200在全区三学中采取随机抽样的法抽取了名学（其中男恰好各占半）进行80问卷调查，按男分为两组，再将每组学在线学习时间 （分钟）分为 组，5，得到如图所的频率分布直图.全区三学有3000，以频率估计概率回答下列问题：（ ）估计全区三学中上学习时间不超过分钟的数；401名三学且学习时间不超过280进行电话访谈，求少抽到62.满，20.12 平 ABCD 且 DFEF1平22（本题 12 分）如图 1，梯 形，沿，侧折起，得空间何体（1）若 ，证明：平； 年级第学期命题期末考试数学答案选

4、择1-5.DABBD 6-10.DDAAD11-12.BA填空,13.(114.15.3016.三解答题17.【答案】sinC = sinBcosA + 3sinBsinA，33由C3 cosBsinA =33， ABC 外接圆的半径，=bsinB2R，=3b222，2ac，122由2a +c2 ac，2，当且仅当2 3时，等号成3= 解 ：（ ）由Innnn+1（ann+1n （a +an）（an+1 ），n n+1an a 0， a a 2，nn a 2+2a 4a +3，111 a 1（舍）或 a 3，11则n a 的通项公式 a 3+2（n1）2n+1：nn，a 2n+1n 1111=

5、（-），nn+111111 数列 的前 n 项和 T（n=-.n2n+1 2n+36 4n+6（ ）男主学习不超过分钟的数：，140，2，名，任选42.422有：， 21【答案】（1）过点 E 作 EH BC，连接 HD，EH= 3，因为平 ABCD 平 BCE，EH 平 BCE，平 ABCD 平 BCEBC，所以 EH 平 ABCD，因为 FD ABCD，FD= 3，所以 FD EH，FDEH，故平行四边形 EHDF，所以 EF HD，由 EF 平 ABCD，HD 平 ABCD，.5 分（2）连接 HA，根据题意，AH BC，以 H 为原点，HB，HA，HE 为 x，y，0 B 1 0 0

6、E 0 0则 A（0， 3， ）， （ ， ， ）， （ ， ， 3），则BA =（1， 3，0），BE =（1，0， 3），BF =（3， 3， 3），mBA=-3x+ 3y+ 3z=0，得m =（ 3，1，2），8 分mBF=-x+ 3y=0，b，c)，设平 BEF 的法向量为n = (anBE=-a+ 3c=0，2，1)10 分由，得n = ( 3nBF=-3a+ 3b+ 3c=03+2+2 7=由 cos，8878AFBE 的余弦值为- （1）由已知得四边形是正形，且边为， 1 分由已知得平，平5 分（2）在图 2 中，在梯形中，过点 作交于点，由勾股定理可得于点 ，可知分别为 轴，

7、轴， 轴的正向建空间直坐标，交，两两垂直，系，7 分则，的个法向量为得由得，21【答案】（1）过点 E 作 EH BC，连接 HD，EH= 3，因为平 ABCD 平 BCE，EH 平 BCE，平 ABCD 平 BCEBC，所以 EH 平 ABCD，因为 FD ABCD，FD= 3，所以 FD EH，FDEH，故平行四边形 EHDF，所以 EF HD，由 EF 平 ABCD，HD 平 ABCD，.5 分（2）连接 HA，根据题意，AH BC，以 H 为原点，HB，HA，HE 为 x，y，0 B 1 0 0 E 0 0则 A（0， 3， ）， （ ， ， ）， （ ， ， 3），则BA =（1， 3，0），BE =（1，0， 3），BF =（3， 3， 3），mBA=-3x+ 3y+ 3z=0，得m =（ 3，1，2），8 分mBF=-x+ 3y=0，b，c)，设平 BEF 的法向量为n = (anBE=-a+ 3c=0，2，1)10 分由，得n = ( 3nBF=-3a+ 3b+ 3c=03+2+2 7=由 cos，8878AFBE 的余弦值为- （1）由已知得四边形是正形，且边为， 1 分由已知得平，平5 分（2）在图 2 中，在梯形中，过点 作交于点，由勾股定理可得于点 ，可知分别为 轴， 轴， 轴的正向建空间直坐标，交，两两垂直，系，7 分则，的个法向量为得由得，