福建省厦门市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题-缺答案.docx

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1、 厦门市 2020-2021 学年度第一学期高二年级质量检测数学试题满分：150 分考试时间：120 分钟考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.x2y2-

2、 =11.双曲线的渐近线方程是（）9 1643y = x4169= xy = x y = xA. yB.C.D.3916 0，） 0y 0”的（2.“ xy”是“xA.充分不必要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件C.充要条件3.总体由编号为 01，02，19，20 的 20 个个体组成.利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行第 5 列的数字 6 开始由左到右依次选取两个数字（作为个体的编号），则选出来的第4 个个体的编号为7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 486

3、9 6938 7481A.01B.02C.07D.08( )( )A -2,1 ， B2, - 24.椭圆 E 的中心在原点，焦点在坐标轴上，且过两点，则 E 的方程为（）x2y2y2x2x2y2y2x2+ =18 2+ =18 2+ =16 3+ =1A.B.C.D.6 3( )1,1,2AC =与点 B 关于 轴对称，点 B 与点 关于 xOy 平面对称，则 （5.在空间直角坐标系中，点 AC）x1 2 5B.2 C.4 D.2A.6.为了研究某班学生的脚长 x （单位：厘米）和身高 y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取 10 名学生，10，已 知 x = + a= 225，根据测量数据

4、的散点图可以看出 y 与 之间有线性相关关系，设其回归方程为 y bxxii=110=1600= 4若该班某学生的脚长为 24 厘米，估计其身高为（yi，b）i=1A.164 厘米 B.166 厘米 C.168 厘米 D.170 厘米( )( ) ( )P 0,-1 的直线l与连接 A 1,-2 ， B 2,1 两点的线段总有公共点，则l 的倾斜角的取值范围是7.经过点（） ( )-1,1-,-1 1,+B.A. 3 3 ,0,C.D.4 444 x2y2- =1 0 b 0（a ，2a）的左、右焦点，以F 为圆心， 为半径的圆与8.已知 F ，F 为双曲线 ：12a2b22AB 3 2在第一

5、象限的交点为 ，直线 AF 与 交于另一点 .若 ABF 的面积为 a ，则 的离心率为（）213 343 553A.2 B.C.D.二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分.9.下列说法正确的是（）A.在相同条件下，进行大量重复试验，可以用频率来估计概率B.掷一枚骰子 1 次，“出现 1 点”与“出现 2 点”是对立事件C.连续 20 次掷一枚骰子，结果都是出现 1 点，有理由认为这枚骰子质地不均匀12D.抛掷一枚质地均匀的硬币，若前 3 次均正面向上，则第

6、4 次正面向上的概率小于10.已知圆 ：x + y = 4 和圆 M ：x + y + 4x - 2y +1 = 0 相交于 A ，B 两点，下列说法正确的是（O2222）A.圆O与圆 M 有两条公切线B.圆O与圆 M 关于直线 AB 对称11C.线段 AB 的长为22 D. E ， F 分别是圆O和圆 M 上的点，则 EF 的最大值为4 + 511.为了增强学生体质，某校积极组织学生进行跳绳锻炼学校统计了100 名学生的跳绳成绩（单位：次/分钟），锻炼之前他们的成绩的条形图如图 1，经过三个月的锻炼后，他们的成绩的条形图如图 2，对比锻炼前后，关于这 100 名学生，下面结论正确的是（）A.

7、经过锻炼后，跳绳成绩在160,180)内的人数没有改变B.经过锻炼后，跳绳成绩在140,160)内的人数减少 10 人C.跳绳成绩在120,140)内所占比例没有变化，说明锻炼对跳绳成绩没有影响D.经过锻炼后，原来跳绳成绩在100,120)内的学生跳绳成绩都有提高 y = 2 px12.过抛物线 ： 2 0 ）的焦点 F 且垂直于 x 轴的直线交 于 B ，C 两点，过 上一点 A（异（ p于原点O）作 AD x轴于点 D ，下列结论一定正确的是（）A.OBC是钝角三角形AF 是 OD 和 BC 的等差中项AD 是 OD 和 BC 的等比中项B.C.D.以 F 为圆心且过原点的圆与 只有一个交

8、点三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.+ 3y +1 = 02x + 6y +1 = 0 =平行，则实数a _.13.若直线l ： ax与直线l ：2114.如图，矩形长为 2，宽为 1，在矩形内随机地撒 1000 粒豆子，数得落在阴影部分的豆子数为 610 粒，则可以估计阴影部分的面积为_.3 15.已知一组数据 1，2，2， x ，5，10 的平均数是 4，则该组数据的方差为_.( )2C ： -2 + y =1y = kx上存在点 满足： 到原点的距离与 到直线 ： 的距离之比为2 ，16.圆xPPPl2则 的取值范围为_.k四、解答题：本题共 6 小题，共 70

9、 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10 分） 1( )$xR 2 + -1 + = 0， ： ， x m x .x -1,2， x2x m- 2 + -1 02已知 p ：q2若_为真命题，求实数m 的取值范围.请在p qp q ，p q，这三个条件中选一个填在横线上，并解答问题.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18.（12 分）某班有甲、乙、丙三位学生在志愿者活动中表现优异，现从3 人中选 1 人去参加全校表彰大会，有同学提议用如下方法：将 4 个编号为 1，2，3，4 的小球（形状、大小、质地都相同），放在一个不透明的袋中，按甲、乙、丙的顺序依次不放回地

10、从袋中摸取一个小球，谁摸取的小球编号最大，谁就参加表彰大会.现用( )( )1,4,3,b,c有序数组 a表示摸球的结果，例如表示甲、乙、丙摸取的小球编号分别为 1，4，3.（1）列出所有摸球的结果；（2）求甲去参加表彰大会的概率，并判断该同学提议的方法是否公平.19.（12 分）( )抛物线 ： y2 = 2p 0）上一点 M2,a与焦点 F 的距离为 3.px （1）求 的方程；Q 是 的准线与 x 轴的交点，（2） 过点Q 的直线l 与 相交于 ， 两点， 是线段A BPAB的中点若直线 PF2的斜率为 ，求l的方程320.（12 分）( )3,0PO = 2 PA.在平面直角坐标系 x

11、Oy 中， A（1）求点 P 的轨迹方程；，动点 P 满足4 ( )+ 2 PQ上的动点，求 PO（2）设 为圆 ： x2的最小值.QB2+ y - 4 =121.（12 分）2020 年是脱贫攻坚的决胜之年，某棉花种植基地在技术人员的帮扶下，棉花产量和质量均有大幅度的提升，已知该棉花种植基地今年产量为 2000 吨，技术人员随机抽取了1 吨棉花，测量其马克隆值（棉花的马克隆值是反映福花纤维细度与成熟度的综合指标，是棉纤维重要的内在质量指标之一，与棉花价格关系密切），得到如下外布表： ) ) ) ) ) ) ) ) 3,3.2 3.2,3.4 3.4,3.6 3.6,3.8 3.8,4.0 4

12、.0,4.2 4.2,4.4 4.4,4.6 4.6,4.8马克a0.060.030.01（吨）（1）求a 的值，并补全频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图，估计样本的马克隆值的众数及中位数；（3）根据马克隆值可将棉花分为 A，B，C 三个等级，不同等级的棉花价格如下表所示：3.4,3.7马克隆值3.4 以下级别ABC价格（万元/吨）1.61.521.44用样本估计总体，估计该棉花种植基地今年的总产值22.（12 分）x2y( )P 0,12已知椭圆 ：+ =1a b （ a b0， A ， 为 的左、右顶点，且直线PA ，PA 的A）经过点2212121-斜率之积为.45 （1）求 的方

13、程；= kx + m A BOA+ OB 恒为定值，并求此时OAB面（2）直线l：y积的最大值.与 交于 ， 两点，当k 为何值，226( )+ 2 PQ上的动点，求 PO（2）设 为圆 ： x2的最小值.QB2+ y - 4 =121.（12 分）2020 年是脱贫攻坚的决胜之年，某棉花种植基地在技术人员的帮扶下，棉花产量和质量均有大幅度的提升，已知该棉花种植基地今年产量为 2000 吨，技术人员随机抽取了1 吨棉花，测量其马克隆值（棉花的马克隆值是反映福花纤维细度与成熟度的综合指标，是棉纤维重要的内在质量指标之一，与棉花价格关系密切），得到如下外布表： ) ) ) ) ) ) ) ) 3,

14、3.2 3.2,3.4 3.4,3.6 3.6,3.8 3.8,4.0 4.0,4.2 4.2,4.4 4.4,4.6 4.6,4.8马克a0.060.030.01（吨）（1）求a 的值，并补全频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图，估计样本的马克隆值的众数及中位数；（3）根据马克隆值可将棉花分为 A，B，C 三个等级，不同等级的棉花价格如下表所示：3.4,3.7马克隆值3.4 以下级别ABC价格（万元/吨）1.61.521.44用样本估计总体，估计该棉花种植基地今年的总产值22.（12 分）x2y( )P 0,12已知椭圆 ：+ =1a b （ a b0， A ， 为 的左、右顶点，且直线PA ，PA 的A）经过点2212121-斜率之积为.45 （1）求 的方程；= kx + m A BOA+ OB 恒为定值，并求此时OAB面（2）直线l：y积的最大值.与 交于 ， 两点，当k 为何值，226