2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案).docx

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1、 2020-2021 学年七年级上学期期末考试数学试题注意事项:1.本试卷共 4 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟.2.本试卷上不要答题，请按答题卡.上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.81. 的倒数是（ ）-3833838D-83ABC-2. 用四舍五入法对2.3963取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是（ ）A2.39B2.40C2.4D2.3963. 据统计，地球上的海洋面积为361000000km ，这个数据用科学记数法表示为（ ）2A

2、3.61106B3.61107C3.61108D36.11074. 将某正方体的表面沿着某些棱剪开，展开图如图所示，其中和“强”字所在面相对的面上的字是（ ）A文B主C. 明D民5. 对于任何有理数a ，下列一定是负数的是（ ）( )- -3+ aB-aC.- a +ba -b，则 的值为（ ）D- a -1A6. 已知 aA1或7= 3, b = 4，且a +b 0-1 -7B 或1C.D7( ) ( )-2 + -299 的结果是（ ）7. 计算100B-2-C. 2D299A2998. 下列说法正确的是（ ）A过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B过三点最多可以作三条直线C. 两条直线

3、被第三条直线所截，同位角相等D垂直于同一条直线的两条直线平行9. 已知点B 在直线AC 上，AB= 4cm, AC =10cm ，点M , N 分别是线段AB, AC的中点，则线段MN 的长度是（ ）A3cmB5cm3cm 5cmC. 或3cm 7cmD 或3010. 如图，甲从A处出发沿北偏东 方向行走至B 处，又沿北偏西 方向行走至 处，此时若需把方C70向调整到与出发时一致，则方向的调整应该是（ ）A右转80B左转80C. 右转100D左转100二、填空题（每题 3 分，满分 15 分，将答案填在答题纸上）1- - =11. 计算:212. 一副三角板按如图所示的方式放置，其中AB 和C

4、D相交于点M ，则AMD =( )- 2 x y,=13. 若 a2+1 是关于x y 的五次单项式，则aay1 2xz14. 已知x 0 0 ，且 y z x.则+ -xy x xz的值是-a ,3a ,-5a ,7 a ,-9a15. 有一列式子按照一定规律排成，246810 .则第 个式子为n 三、解答题 （本大题共 8 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16. 计算:141634563747( )1(5 分)4-7- -2-2+11- -111121( )222 ( )+ -2 - -2 - -15 12(5 分) 43 3( )+1 + - 2 2 = 0

5、3 的值，其中a b 满足关系式 a .3a b - 2ab - 2 ab - a b + a b,17. (8 分)求代数式222b21018. (8 分)如图是用 块完全相同的小正方体搭成的几何体( )1请在空白的方格中画出它的三视图；( )2若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭块小正方体.19.(9 分)如图所示，直线AB / /CD,EOF 的顶点在AB,CD之间且 E0F = 90，若1= 35，求2的度数., E20.(9 分)如图，已知点D 分别在线段AB, BC 上，AC / /DE, DF / / AE 交BC 于点F, AE平分 BAC.BDE.求证: 平分DF阅读下列

6、推理过程，并将推理过程补充完整. ( )1证明: AE 平分BAC，(已知)1= 2(角平分线的定义)_，(已知)1 = 3,()故.(等量代换)DF / /AE，(已知)2 = 5，(3 = 4，(_4 = 5，)_ )DF 平分BDE.()( )2 AE BC ，请直接写出图中所有与1互余的角.若21. (10 分)木工师傅要做一个如图所示的窗框，上半部分是半圆，下半部分为六个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为3: 2.请你帮他计算:( )1设长方形的长为a 米，用含 的代数式表示所需材料的长度为a(结果保留 ，重合部p分忽略不计)( )2当长方形的长为0.6米时，所需材料的长度是多少

7、？(精确到0.1米，其中p 3.14)22.(10 分)现规定:求若千个相同的有理数(均不等于0 )的商的运算叫做除方，比如( ) ( ) ( ) ( )222, -3 -3 -3 -3 等，类比有理数的乘方，我们把2 2 2记作223，读 作“ 的圈 次方”，( ) ( ) ( ) ( )-3 -3 -3 -3( )( )-3-3 的圈4 次方”，一般地，把n(n 2)(a 0)个a 相除记作，读作“记作 a ，读作“a 的圈n 次方”.p 初步探究12( )12 =-=直接写出结果:.( )2下列关于除方的说法中，错误的是2A.任何非零数的圈 次方都等于1B.对于任何正整数n(n 2),1

8、的圈 次方等于n13 = 4C. D.负数的圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？( )3试一试，把下列除方运算直接写成幂的形式1 ( )-3 =. 5 ( )4想一想，请把有理数a(a 0) 的圈n(n 3) 次方写成幂的形式.23. (11 分)以直线上一点O为端点作射线OC ，使BOC = 60 .将一个直角三角板DOE(其中DOE = 90)的直角顶点放在点O处.( )1如图，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB 上，则COE = _ ；( )2OE

9、 恰好平分AOC，则OD所在的如图，将直角三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置，若射线是否为BOC的平分线？请说明理由； ( )3DOEO1 0的速度逆如图，将含30 角的直角三角板从图的位置开始绕点 以每秒，旋转的时间为t 秒，在旋转过程中是否存在三角板的一条边与OC 垂直？若存在，请直接写出此时t 的值；若不存在，请说明理由.时针旋转，设旋转角为a(0 a 180) 参考答案一、选择题1-5:CBCAD二、填空题6-10:BDBDC111.-2( ) ( )-1 2n -1 a2n-13. 2212.16514.15.n三、解答题113534= 4 - 7 + 2 - 2 +11 +11

10、16. 解:(1)原式464677 13 15 34 = 4 + 2 + -7 - 2 + 11 +11 4 6 46 77 = 7 -10+ 23= 20.( )24 9 1 = -25 + 2 - 4 -5 4 3 43= -45+ 2 +1= -423()2 3= 3a b - 2ab - 2ab + 3a b + a b17. 解:原式22= 3a b - 3a b - a b222 3= -a b.23( )+1 + b - 2 = 0 ，可得a = -1,b 2 .=由 a2( )1 2 8 .= - - = -当a = -1,b = 2 时，原式= -a b223318. (1)

11、如图所示:(每个图 2 分)( )2 3 19. 解:如图，过点O作OM/ /AB3 = 1= 35AB/ /CD ，.OM / / CD4 = 5.，EOF = 90，3+4 = EOF = 90，4 = 90- 35 = 555 = 4 = 55，2 = 80- 55 =125.20. AE平分BAC，(已知)1= 2(角平分线的定义)DE / /AC ，(已知)1= 3，(两直线平行，内错角相等)故2 = 3.(等量代换)DF / /AE，(已知)2 = 5，(两直线平行，同位角相等)3 = 4，(两直线平行，内错角相等)4 = 5，(等量代换)DF 平分BDE.(角平分线的定义)( )

12、21C,B DEB和与互余的角有( )( )1 17+ ap21.解：( )2 a = 0.6当()(17+ )a 17+3.14 0.6 = 20.140.6 =12.08412.1p时，(米).所以，当长方形的长为0.6米时，所需材料的长度约为12.1米 12( )22. 解： 1,-8( )2 C1( ) 33,5- 63 1( )4 a n-2a( 0,n 3).的圈n 次方写成幂的形式为: a 23. 解:(1)30(2)OD所在的射线是BOC的平分线.理由如下:BOC = 60，AOC =120.OE 平分AOC，1COE = AOC = 60，2COD = DOE-COE = 9

13、0- 60 = 30，BOD = BOC -COD = 60- 30 = 30BOD = COD，OD 所在的射线平分BOC.( )3t = 3s,6 s 或15s.19. 解:如图，过点O作OM/ /AB3 = 1= 35AB/ /CD ，.OM / / CD4 = 5.，EOF = 90，3+4 = EOF = 90，4 = 90- 35 = 555 = 4 = 55，2 = 80- 55 =125.20. AE平分BAC，(已知)1= 2(角平分线的定义)DE / /AC ，(已知)1= 3，(两直线平行，内错角相等)故2 = 3.(等量代换)DF / /AE，(已知)2 = 5，(两直

14、线平行，同位角相等)3 = 4，(两直线平行，内错角相等)4 = 5，(等量代换)DF 平分BDE.(角平分线的定义)( )21C,B DEB和与互余的角有( )( )1 17+ ap21.解：( )2 a = 0.6当()(17+ )a 17+3.14 0.6 = 20.140.6 =12.08412.1p时，(米).所以，当长方形的长为0.6米时，所需材料的长度约为12.1米 12( )22. 解： 1,-8( )2 C1( ) 33,5- 63 1( )4 a n-2a( 0,n 3).的圈n 次方写成幂的形式为: a 23. 解:(1)30(2)OD所在的射线是BOC的平分线.理由如下:BOC = 60，AOC =120.OE 平分AOC，1COE = AOC = 60，2COD = DOE-COE = 90- 60 = 30，BOD = BOC -COD = 60- 30 = 30BOD = COD，OD 所在的射线平分BOC.( )3t = 3s,6 s 或15s.