2020-2021学年浙江省温州市龙湾区八年级(下)期中数学试卷-普通用卷公开课教案教学设计课件案例.docx

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1、2020-2021学年浙江省温州市龙湾区八年级（下）期中数学试卷1. 要使式子3x有意义，则下列数值中x不能取的是()A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列方程中，属于一元二次方程的是()A. x+y=1B. x2+x=1C. x+1x=1D. x3+x2=13. 计算123的结果是()A. 3B. 3C. 23D. 334. 我市某一周每天的最高气温统计如下(单位：)：27，28，29，28，29，30，29.这组数据的众数与中位数分别是()A. 28，28B. 28，29C. 29，28D. 29，295. 已知在ABCD中，A+C=100，则A等于()A. 40B. 50C. 80D

2、. 1006. 下列计算正确的是()A. 9=3B. 22+32=5C. 1213=2D. (3)2=37. 某校对学生一学期的各学科学业的总平均分是按如图所示的扇形图信息要求进行计算的已知该校八年级一班李明同学这个学期的数学成绩如下表：李明平时作业期中考试期末考试908588则李明这个学期数学的总平均分为()A. 87.5B. 87.6C. 87.7D. 87.88. 关于x的一元二次方程x2mx+m2=0的根的情况，下列说法正确的是()A. 没有实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D. 与m的值有关，无法确定9. 已知实数x，y满足(x2+y2)22(x2+y2)=48

3、，且xy=2，则下列结论正确的是()A. x2+y2=8或x2+y2=6B. xy=2C. x+y=23D. x+y=2310. 周髀算经中有一种几何方法可以用来解形如x(x+5)=24的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为x+5，宽为x的长方形纸片(面积均为24)拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为：244+25=121，边长为11，故得x(x+5)=24的正数解为x=1152，小明按此方法解关于x的方程x2+mxn=0时，构造出同样的图形已知大正方形的面积为10，小正方形的面积为4，则()A. m=2，n=32B. m=10，n=2C. m=52，n=2D. m=7，n=3211. 当

4、x=3时，二次根式19x的值为_.12. 已知一组数据2，3，4，5，6，x的众数为5，则这组数据的中位数为_.13. 已知一个六边形的每个内角都相等，则它的其中一个内角的度数为_.14. 比较大小：15+6_13+7.15. 如图，已知ABCD的周长是10，对角线AC与BD交于点O，AOD的周长比AOB的周长多1，则AB的长为_.16. 某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树_棵17. 某种品牌手机经过4，5月份连续两次降价，每部售价由5000降到3600元，且5月份降

5、价的百分率是4月份降价的百分率的2倍设4月份降价的百分率为x，根据题意可列方程：_(不解方程).18. 如图，在ABCD中，A=60，E是AD上一点，连接BE.将ABE沿BE对折得到ABE，当点A恰好落在边AD上时，AD=2(图甲)，当点A恰好落在边CD上时，AD=3(图乙)，则AB=_.19. 计算：(1)8(12)2+12；(2)(23+2)26(6+3).20. 解方程：(1)x2+4x=0；(2)(2x1)2=4x2.21. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击5次，射击的成绩(单位：环)如下表所示：第一次第二次第三次第四次第五次甲1068106乙98779根据表中

6、信息，解答下列问题：(1)甲的成绩的平均数是_，乙的成绩的中位数是_；(2)分别计算甲、乙两人成绩的方差，并从计算结果分析，哪位运动员的射击成绩更稳定？22. 如图，BD是ABCD的对角线，作AEBD，CFBD，垂足分别为E，F.(1)求证：AE=CF；(2)若ABD=45，CBD=30，AB=2，求ABCD的面积23. 如图，将一张长方形纸板ABCD剪去四个边角(阴影部分)后制作成一个有盖的长方体纸盒(无缝衔接)，在剪去的四个边角中，左侧两个是边长为5cm的正方形，右侧两个是有一边长为5cm的长方形，且AD=2AB，设AB=xcm.(1)请用含x的代数式分别表示长方体纸盒底面的长和宽：EH=

7、_cm，EF=_cm；(2)若所制作的长方体纸盒的容积为1500cm3，求长方体纸盒的表面积24. 如图1，RtABC中，ACB=90，BC=4，ABC=60，点P、Q是边AB，BC上两个动点，且BP=4CQ，以BP，BQ为邻边作平行四边形BPDQ，PD，QD分别交AC于点E，F，设CQ=m.(1)当平行四边形BPDQ的面积为63时，求m的值；(2)求证：DEFQCF；(3)如图2，连接AD，PF，PQ，当AD与PQF的一边平行时，求PQF的面积答案和解析1.【答案】D【解析】解：由题意得，3x0，解得x3.故选：D.根据被开方数大于等于0列式计算即可得解本题考查的知识点为：算术平方根2.【答

8、案】B【解析】解：A.是二元一次方程，不是一元二次方程，故A不符合题意；B.是一元二次方程，故B符合题意；C.是分式方程，不是一元二次方程，故C不符合题意；D.是一元三次方程，不是一元二次方程，故D不符合题意；故选：B.根据一元二次方程的概念判断即可只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程本题考查的是一元二次方程的概念，掌握只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程是解题的关键3.【答案】B【解析】解：原式=123，=233，=3.故选B.把12化简为23，再和3合并即可得问题答案本题考查了二次根式的加减，二次根式加减的实质是合并同类二次根式4

9、.【答案】D【解析】解：29出现了3次，出现的次数最多，则众数是29；把这组数据从小到大排列27，28，28，29，29，29，30，最中间的数是29，则中位数是29；故选：D.根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数，即可得出答案此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数5.【答案】B【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，A=C，A+C=100，A=C=50，故选：B.由四边

10、形ABCD是平行四边形，可得A=C，又由A+C=100，即可求得A的度数此题考查了平行四边形的性质此题比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键6.【答案】C【解析】解：A.9=3，故此选项不合题意；B.22+32=13，故此选项不合题意；C.1213=2，故此选项符合题意；D.(3)2=3，故此选项不合题意；故选：C.直接利用二次根式的性质分别化简，进而判断得出答案此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键7.【答案】A【解析】解：平均成绩为：9020%+8530%+8850%=18+25.5+45=87.5(分).故选：A.用三种成绩乘以其所占的百分比后相加即可求得

11、该同学总平均分本题考查了加权平均数的求法，牢记公式是解答本题的关键，难度不大8.【答案】C【解析】解：=(m)241(m2)=m24m+8=(m2)2+4，(m2)20，=(m2)2+40.关于x的一元二次方程x2mx+m2=0有两个不相等的实数根故选：C.先计算根的判别式，再利用配方的办法确定根的判别式与0的关系，最后得结论本题考查了根的判别式，利用完全平方式的非负性确定根的判别式与0的关系是解决本题的关键9.【答案】D【解析】解：令m=x2+y2，则原方程可化简为：m2m=48，解得，m1=8，m2=6，m为非负数，m=8；x2+y2=8，故A选项错误；(xy)2=x2+y22xy=822

12、=4；xy=2，故B选项错误；(x+y)2=x2+y2+2xy=8+22=12；x+y=23，故D选项正确，C选项错误；故选：D.将x2+y2用m代替，进行换元，可求出m的值，即可求出x2+y2的值，再结合xy可求出(x+y)2或者(xy)2的值，可解决此题本题考查学生换元思想的应用，同时对x2+y2及xy进行结合再因式分解是解决本题的关键10.【答案】A【解析】解：x2+mxn=0，x(x+m)=n，图中长方形的长为x+m，宽为 x，图中小正方形的边长为x+mx=m=4=2，大正方形的边长为x+m+x=2x+m=10，x=1022，n=x(x+m)=x1022(1022+2)=32.故选：A

13、.把方程变形得到x(x+m)=n，设图中长方形的长为x+m，宽为 x，则图中小正方形的边长为x+mx=m=2，大正方形的边长为x+m+x=2x+m=10，解得x=1022，然后计算x(x+4)即可本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解11.【答案】4【解析】解：当x=3时，原式=193=16=4.故答案为：4.将x=3代入代数式求值即可本题考查了二次根式的化简求值，将x=3代入代数式求值是解题的关键12.【答案】4.5【解析】解：2，3，4，5，6，x的众数是5，x=5.那么这组数据的中位数是(4+5)2=4.5.故答案为：4.5.众数指一组数据

14、中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解本题考查统计知识中的中位数和众数的定义将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数13.【答案】120【解析】解：180(62)6=120，故答案为：120.根据内角和公式：(n2)180来计算本题考查多边形的内角和与外角和，掌握内角和的公式并运用是解题关键14.【答案】【解析】解：(15+6)2=21+290，(13+7)2，=20+291，21+290(20+291)=21+29020291=1+2902910，(15+6)2(13+7)2，15+613+7，故答案为：.先分别计

15、算(15+6)2与(13+7)2，然后利用作差法进行比较，即可解答本题考查了实数大小比较，熟练掌握作差法进行比较是解题的关键15.【答案】2【解析】解：ABCD的周长为10，AB+AD=5，OB=OD，AOD的周长比AOB的周长多1，(OA+OD+AD)(OA+OB+AB)=ADAB=1，AB=2，AD=3.故答案为：2.由ABCD的周长为10，对角线AC、BD相交于点O，若AOD的周长比AOB的周长多1，可得AB+AD=5，ADAB=1，求出AB的长此题考查了平行四边形的性质熟练掌握平行四边形的性求出AB是解决问题的关键16.【答案】4【解析】【分析】本题考查了加权平均数的计算，解题的关键是

16、牢记加权平均数的计算公式利用加权平均数的计算公式进行计算即可【解答】解：平均每人植树(320+415+510+65)50=4棵，故答案为：4.17.【答案】5000(1x)(12x)=3600【解析】解：设4月份降价的百分率为x，则5月份降价的百分率为2x，根据题意，得：5000(1x)(12x)=3600，故答案为：5000(1x)(12x)=3600.设4月份降价的百分率为x，则5月份降价的百分率为2x，根据某件商品原价5000元，经过两次降价后，售价为3600元，可列方程本题考查从实际问题抽象出一元二次方程，求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次

17、变化后的数量关系为a(1x)2=b.18.【答案】19【解析】解：设AB=2x，当ABE沿BE对折得到ABE，A恰好落在边AD上时，有AB=AB=2x，A=60，AA=2x，A恰好落在边AD上时，AD=2，AD=2x+2四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=2x，AD=BC=2x+2，A=C=60，如下图乙，过点B作BFCD于点F，C=60，BC=2x+2，CF=x+1，BF=3(x+1)，当点A恰好落在边CD上时，AD=3，AE=DCDACE=2x3(x+1)=x4，在RtABE中，AB2=AE2+BE2，(2x)2=(x4)2+3(x+1)2，解得x=192.AB=2x=19，故答案为：

18、19.设AB=2x，进而根据翻折及A=60可知ABA是等边三角形，则可表示出AD=2x+2，在图乙中，过点B作BFCD于点F，进而分别表示出CE，AE，再利用RtABE中勾股定理建立等量关系求出x的值即可得到AB的值本题主要考查了图形的翻折、含30角直角三角形的性质、等边三角形判断与性质、平行四边形性质、勾股定理等相关内容，熟练掌握相关几何求解方法是解决本题的关键19.【答案】解：(1)原式=22(21)+22=222+1+22=322+1；(2)原式=12+46+2636=8+6.【解析】(1)先将各加数化简，再去括号合并同类项；(2)先用完全平方公式和乘法分配律展开，再合并即可本题考查二次

19、根式的混合运算，解题的关键是掌握运算的顺序和相关的运算法则20.【答案】解：(1)x2+4x=0，x(x+4)=0，x=0或x=4，x1=0，x2=4.(2)(2x1)2=4x2，(2x1)2=2(x1)，(2x3)(2x1)=0，2x3=0或2x1=0，x=32或x=12，x1=12，x2=32.【解析】(1)提取公因式x分解因式即可求解；(2)先提取公因式2，然后进行因式分解法即可求解本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键21.【答案】8 8【解析】解：，乙组数据重新排

20、列为7、7、8、9、9，所以其中位数为8，平均数为7+7+8+9+95=8，故答案为：8、8；，乙组数据的平均数为7+7+8+9+95=8，乙运动员的射击成绩更稳定(1)根据平均数和中位数的定义求解即可；(2)根据方差的定义和意义求解即可本题主要考查方差，解题的关键是掌握中位数、算术平均数、方差的定义和方差的意义22.【答案】解：(1)四边形ABCD为平行四边形，AD=BC，AD/BC，ABE=CBF，在ADE和CBF中，AED=CFBADE=CBFAD=CB，ADECBF(AAS)，AE=CF；(2)CBD=30，ADB=CBD=30，ABD=45，ABE为等腰直角三角形，AB=2，AE=B

21、E=2，AD=22，DE=6，SABD=12BDAE=12(2+6)2=3+1，【解析】(1)证明ADECBF即可；(2)根据角度可知ABE为等腰直角三角形，且ADE为含30角的直角三角形，进而可将其直角边长均求出，得出面积本题考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质及30角直角三角形的边长比例关系是解题关键23.【答案】(x5)(x10)【解析】解：(1)由题意得，EH=(x5)cm.EF=x52=(x10)(cm)，故答案为：(x5)，(x10)；(2)由题意得，5(x5)(x10)=1500，解得，x1=25，x2=10(不合实际，舍去)，该长方体纸盒的表面积为：252252525

22、252=1250225250=125050250=950(cm2)，该长方体纸盒的表面积为950cm2.(1)根据题意间的和差关系和列式表示此题结果；(2)由题意列方程5(x5)(x10)=1500并求解，根据实际问题再计算出此题结果此题考查了运用立方根解决实际问题的能力，关键是能根据实际问题中的数量关系列式并计算24.【答案】(1)解：如图1，过点P作PMBC于M，BP=4CQ，CQ=m，BP=4m，RtPBM中，B=60，BPM=30，BM=12BP=2m，PM=23m，BC=4，CQ=m，BQ=4m，平行四边形BPDQ的面积为63，BQPM=63，即(4m)23m=63，解得：m1=1，

23、m2=3，RtABC中，A=30，AB=2BC=24=8，当m=1时，BP=4m=4，当m=3时，BP=4m=128，不符合题意，舍去；综上，m的值是1；(2)证明：四边形BPDQ是平行四边形，PD/BC，D=CQF，由(1)知：BM=2m，PE=CM=42m，ED=PDPE=BQPE=4m(42m)=m，CQ=m，CQ=ED，EFD=CFQ，DEFQCF(AAS)；(3)解：分两种情况：如图2，AD/PF，PD/BC，AEP=C=90，RtAEP中，PAE=30，PE=12AP=12(84m)=42m，AP/DF，AD/PF，四边形APFD是平行四边形，PE=ED，42m=m，m=43，PE

24、=4243=43，CQ=43，PE=CQ，PE/CQ，C=90，四边形CQPE是矩形，CQP=90，SPFQ=12PQCQ=1223mm=3169=1639；如图3，AD/PQ，AD/PQ，AP/DQ，四边形APQD是平行四边形，AP=DQ，PB=DQ，AP=PB，84m=4m，m=1，SPFQ=SABCSAPFSBPQSCFQ=12443121312(433)212323=332；综上，PQF的面积为1639或332.【解析】(1)如图1，过点P作PMBC于M，表示BQ=4m，PM=23m，根据平行四边形BPDQ的面积为63，列等式可得m的值，由AB=8，可确定m=1；(2)先计算DE=CQ=m，再由平行线的性质和对顶角相等结合AAS证明DEFQCF(AAS)；(3)分两种情况：如图2，AD/PF，证明四边形APFD是平行四边形，根据PE=ED列方程可得m的值，并计算PQF的面积；如图3，AD/PQ，证明四边形APQD是平行四边形，AP=PB，列方程可解答本题是四边形的综合题，考查了含30的直角三角形的性质，三角形全等的性质和判定，矩形的性质和判定，平行四边形的性质，三角形的中位线，三角形的面积等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行计算的能力，还用了分类讨论思想第19页，共19页