广东省湛江市2019-2020八年级上学期期末数学试卷-及答案解析.docx

《广东省湛江市2019-2020八年级上学期期末数学试卷-及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省湛江市2019-2020八年级上学期期末数学试卷-及答案解析.docx（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 广东省湛江市 2019-2020 八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 下列图形中，是轴对称图形的是( )D.32. 要使分式 有意义， 应满足的条件是( )xA.B.C.D. 1= 1 1 13. 下列运算正确的是( )B.D.A.C.=65582) =2 3=55554. 如A.与3)的乘积中不含 的一次项，则 的值为( )xmB.C.D.1330，= 70，= 60，则 的度数为( )A.B.C.D.70506030的边的延长线上一点，BC于点 ， = 56， = 30，则的度数为( )ACEA.B.C.D.564464547. 正十边形的每

2、个外角等于( )A.B.C.C.D.183645608. 下列分式中，最简分式是( )B.D.A.222429. 如图，在的周长为( )中， 的垂直平分线交AB于点 ，交D于点 ，若E= 6， = 5，则ABBC A.B.C.16D.8111710. 如图，已知=，下列所给条件不能证明的是( )A.C.B.D.=二、填空题（本大题共 7 小题，共 28.0 分）11. 点(2,4)关于 轴的对称点的坐标是_y12. 分解因式： 1 = _ 213. 计算：4 2 =0114. 若多项式+ 9是完全平方式，则 =_215. 已知等腰三角形的两边长分别为 和 ，且 和 满足 5| + 2) = 0

3、，则这个等腰三角xyxy2形的周长为_ 16. 如图在 中，那么，+=_17. 如图，在直角坐标系中，与全等，其中 、 、 的对应点分别为 、 、 ，且A B C F E D=若 点的坐标为(3,4)， 、 两点在 轴上， 点坐标为(0, 1)，则 点D EAyEF的坐标为_ 三、计算题（本大题共 2 小题，共 12.0 分）18. 计算： + 5) .2+ 9)2+ 2) 1) 1) 219. 解方程： 1 =1四、解答题（本大题共 6 小题，共 50.0 分） 20. 如图，已知，在中，= 90 ，= 20=(1)用尺规作 的平分线 AD(2)角平分线交AD BC于点 ，求 的长D BD2

4、1. 先化简，再求值：(1 1) ，其中 = 221与=， =AC BD(1)求证：(2)当；= 56时，求的度数 23. 如图所示，在交 于点 求MN AC中，=，= 40， 的垂直平分线AB的度数24. 在作中，使=，点 是直线D上一点(不与 、 重合)，以B C为一边在的右侧ADBCAD，=，连接 CE= 90，则(1)如图 ，当点 在线段上，如果BC=_度；1D(2)设= ，= 上移动，则 ， 之间有怎样的数量关系？请说明理由；如图 2，当点 在线段DBC上移动，则 ， 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论BC当点 在直线D 25. 如图所示是一个长为 2 ，宽为 2 的长方形，沿

5、图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然mn后按图的方式拼成一个正方形(1)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积(直接用含 ， 的代数式表示)m n方法一：_；方法二：_(2)根据(1)的结论，请你写出代数式+2，2，mn 之间的等量关系(3)根据(2)题中的等量关系，解决问题：已知实数 ， 满足： + = 6， = 5，求 的a b值 - 答案与解析 -1.答案：C解析：解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：C根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解本题考查了轴对

6、称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.答案：D解析：此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键3解：要使分式 有意义，x 应满足的条件是：1 0，解得： 1故选D3.答案：B解析：解：A、B、 5 = 5 5，故本选项错误；=82 6，故本选项正确；82C、 ) = ，故本选项错误；2 3236D、 =，故本选项错误；532 23故选：B根据积的乘方、同底数幂的除法、幂的乘方计算法则进行解答即可本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键4.答案：A 解析：解：+ 3) = 2 += 2 + (3 +，又乘积中

7、不含 x 的一次项， 3 + = 0，解得 = 3故选：A先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m 看作常数合并关于 x 的同类项，令 x的系数为 0，得出关于 m 的方程，求出 m 的值本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0 列式是解题的关键5.答案：B解析：本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键根据三角形内角和定理求出 的度数，根据全等三角形的性质得到答案解：= 70，= 50，= 60，= 50，故选：B6.答案：C解析：本题考查三角形的外角性质，属于基础题型先求出质求出答案的度数，再根据对顶角和三角形外

8、角的性解：，= 90，+=，= 56，= 90 56 = 34，= 34，= 30， =+= 64故选：C7.答案：B解析：本题考查了正多边形的外角和、边数、外角度数之间的关系，熟记正多边形三者之间的关系是解题的关键根据正多边形的每一个外角等于多边形的外角和除以边数，计算即可得解解：360 10 = 36，所以，正十边形的每个外角等于36故选：B8.答案：B解析：判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分根据最简分式的定义对每一项进行分析，即可得出答案此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约

9、分解：A、= 1 ，不是最简分式，故本选项错误；22，是最简分式，故本选项正确；B、C、 24 = + 2，不是最简分式，故本选项错误；D、=1，不是最简分式，故本选项错误；2故选：B9.答案：B解析： 本题考查了线段垂直平分线的性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等根据线段垂直平分线的性质得=，然后利用等线段代换即可得到的周长=+，再把= 6，= 5代入计算即可解：的垂直平分线交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，=，=+，= 6，+的周长=+= 6 + 5 = 11故选 B10.答案：D解析：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三

10、角形全等的方法：SSS、SAS、AAS、ASA、利用全等三角形的判定定理进行分析即可解：A、添加=可利用 AAS 判定可利用 SAS 判定可利用 ASA 判定不能判定，故此选项不合题意；，故此选项不合题意；，故此选项不合题意；B、添加C、添加D、添加故选：D=，故此选项符合题意；11.答案：(2,4)解析：此题主要考查了关于 y 轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键利用关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即点进而得出答案关于 y 轴的对称点 的坐标是，解：点(2,4)关于 y 轴的对称点的坐标是：(2,4)故答案为(2,4)12.答案：+ 1) 解析：解：2 1

11、=+ 1)符合平方差公式分解因式的特点，利用平方差公式进行分解因式本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键13.答案：12解析：本题主要考查了有理数的混合运算，其中涉及到零指数幂，负整数指数幂的计算，关键是熟练掌握它们的定义，准确计算.根据零指数幂，负整数指数幂的定义，化简两数，再进行减法运算1 = 1解：原式= 1 ，221故答案为 214.答案：6解析：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 m 的值解：2 + 9 =( ) 2+ 32，

12、= (2 ) 3， = 6答案615.答案：12解析：解： 5| + 2)2 = 0， = 5， = 2当腰长为 5 时，三边长为 5、5、2，周长= 5 + 5 + 2 = 12；当腰长为 2 时，三边长为 5、2、2，2 + 2 5，不能组成三角形故答案为：12 首先依据非负数的性质求得 x、y 的值，然后得到三角形的三边长，接下来，利用三角形的三边关系进行验证，最后求得三角形的周长即可本题主要考查的是非负数的性质、等腰三角形的定义，三角形的三边关系，利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键16.答案：3cm解析：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，是基础题根据角平分线上的点

13、到角的两边距离相等可得解： = 90，BE 平分 ，=，然后求出=+即可，=，=+=+=故答案为：3cm17.答案：(4,2)解析：解：过 A 作 轴于 Q，过 F 作 轴于 W， 点的坐标为(3,4)，D、E 两点在 y 轴上，E 点坐标为(0, 1)，=，= 5，与= 1，= 4，= 4，= 2，= 6 3 = 3，全等， 和 A 是对应点，=，= 5，= 4，在中，= 1，= 2，= 3， 点的坐标为(4,2)，故答案为：(4,2)根据点的坐标求出= 5，= 1，= 4，= 4，= 2，中，= 3，根据全等三角形= 3，求出 = 2，即可的性质得出得出答案=，= 5，= 4，在本题考查坐

14、标与图形的性质，全等三角形的性质的应用，能灵活运用知识点进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等18.答案：解：(1)原式=2 + 25=+ 25;+ 81;22 2(2)原式=(3)原式= 9)22=42 + =2+ 2;22(4)原式= 4 +2 122= 5解析：本题主要考查完全平方公式和平方差公式的运用，熟记公式是解题的关键(1)直接利用完全平方公式计算即可；(2)首先利用平方差公式，然后利用完全平方公式计算即可；(3)化成 + 的形式，然后利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算即可；(4)利用平方差公式和完全平方公式计算，然后合并同类项即可19.答案：解：去分母，得：

15、 2 + 5) = 1，去括号，得： 2 5 = 1，= 6，移项、合并，得：系数化为 1，得： = 3，经检验 = 3是分式方程的解， = 3 解析：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 的值，经检验即可得到分式方程的解x20.答案：解：(1)如图，AD 为所求；(2)作于 ，如图，E= 90，为等腰直角三角形，= 45，为等腰直角三角形，= 为角平分线，= 2，=，设= ，则=， + = 2， = 2(2 1) = 22 2，的长为2 2 2即BD解析：本题考查了基本

16、作图：熟练掌握 5 个基本作图掌握角平分线的性质定理和等腰直角三角形的判定与性质是解决(2)小题的关键(1)利用基本作作(作已知角的平分线)作平分；AD(2)作直角三角形，则后利用= 2列方程 +21.答案：解：原式=于 ，如图，先判断为等腰直角三角形得到 = 45，则可判断为等腰，然E=，再根据角平分线的性质得到=，设= ，则= = 2，再解方程即可 =+ 1当 = 2时原式= 2 + 1 = 1解析：先将分式化简，再选择适当的 值代入求值即可x本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键22.答案：(1)证明：在和中，=，；(2)解：由(1)知，=，=，又=+= 56

17、，= 28解析：(1)根据推出两三角形全等即可；AAS(2)根据全等得出本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形外角性质的应用，题目比较好，难度适中23.答案：解： = 40，=，推出=，根据三角形外角性质求出即可=，= 18040 = 70，2的垂直平分线交MN AC D于点 =，= 40，= 70 40 = 30解析：本题主要考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.根据等腰三角形的内角和定理求出 = 70，根据线段的垂直= 平分线的性质得到=，得到答案24.答案：(1)90+ = 180，理由：=，+=+即=在与中，=，=+=+=

18、，= 180， + + = 180；当点 在射线D上时， + = 180；BC理由：=，=，在和中=，=+，+= 180，=+=+= 180， + = 180； 当点 在射线D的反向延长线上时， = BC理由：=，=，在和中，=，=，+，=+，即 = 解析：解：(1)90理由：=，=即在=与中，=，=+=+，=+， 又= 90= 90；(2)见答案(1)问要求三角形中对应角相等，最后根据直角三角形的性质可得出结论；(2)问在第(1)问的基础上，将 + 转化成三角形的内角和；问是第(1)问和第问的拓展和延伸，要注意分析两种情况本题考查三角形全等的判定，以及全等三角形的性质；两者综合运用，促进角与

19、角相互转换，将未知角转化为已知角是关键本题的亮点是由特例引出一般情况25.，答案：解：+22；(2)三个代数式之间的等量关系是：=+2；2(3)由(2)可知 =+= 6 4 5 = 16222 = 4或 = 4解析：本题主要考查完全平分公式，如何准确地确定三个代数式之间的等量关系是解题的关键(1)本题可以直接求阴影部分正方形的边长，计算面积；也可以用正方形的面积减去四个小长方形的面积，得阴影部分的面积；方法一：阴影部分的面积= ；故阴影部分的面积= 2；(2)由(1)即可得出三个代数式之间的等量关系；三个代数式之间的等量关系是： +2 ；方法二：阴影部分的边长=+2；2(3)将 + = 3，

20、= 2，代入三个代数式之间的等量关系，求出 2的值，即可求出 的值解：(1)方法一：+2 ；方法二：2(2)见答案； (3)见答案又= 90= 90；(2)见答案(1)问要求三角形中对应角相等，最后根据直角三角形的性质可得出结论；(2)问在第(1)问的基础上，将 + 转化成三角形的内角和；问是第(1)问和第问的拓展和延伸，要注意分析两种情况本题考查三角形全等的判定，以及全等三角形的性质；两者综合运用，促进角与角相互转换，将未知角转化为已知角是关键本题的亮点是由特例引出一般情况25.，答案：解：+22；(2)三个代数式之间的等量关系是：=+2；2(3)由(2)可知 =+= 6 4 5 = 16222 = 4或 = 4解析：本题主要考查完全平分公式，如何准确地确定三个代数式之间的等量关系是解题的关键(1)本题可以直接求阴影部分正方形的边长，计算面积；也可以用正方形的面积减去四个小长方形的面积，得阴影部分的面积；方法一：阴影部分的面积= ；故阴影部分的面积= 2；(2)由(1)即可得出三个代数式之间的等量关系；三个代数式之间的等量关系是： +2 ；方法二：阴影部分的边长=+2；2(3)将 + = 3， = 2，代入三个代数式之间的等量关系，求出 2的值，即可求出 的值解：(1)方法一：+2 ；方法二：2(2)见答案； (3)见答案