福建省漳州市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题.docx

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1、 福建省漳州市 2020-2021 学年七年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列四个数中，最小的数是（ ）1AB0C-2D232将如图所示的 RtACB 绕直角边 AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）BD3如图，若数轴上不重合的 、 两点到原点的距离相等，则点 所表示的数是（ ）A BBA3B2C1D04下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A了解九龙江流域的水污染情况B了解漳州市民对中央电视台 2021年春节联欢晚会的满意度C为保证我国北斗三号卫星成功发射，对其零部件进行检查D了解全市“文明好司机”礼让斑马线及行人文明过马路的情况5

2、“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）A两点确定一条直线C直线可以向两边延长B两点之间，线段最短D两点之间线段的长度，叫做这两点之 间的距离6下列结论中正确的是（ ）1p 2x yA单项式的系数是 ，次数是 4B单项式 的次数是 1，无系数m441x - y5y2，0 中整式有 2 个 D多项式x xy2 +2+ 3是三次三项式C在2a34xp7下列抽样调查中，样本具有代表性的是（）在某大城市调查我国的扫盲情况；随机在100 所中学里调查我国学生的视力情况；在一个鱼塘里随机捕了 20 条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；在某一农村小学里抽查 100

3、 名学生，调查我国小学生的健康状况。A8小明和小亮各收集了一些废电池.如果小明样多.设小亮收集了 个废电池，则两人一共收集了BCD，他的废电池个数就和小亮一(2x - 6)个.要将题目补充完整，横C多收集 3 个 D多收集 6 个x线上可填（）A少收集 3 个B少收集 6 个9已知整数a， ， ，满足下列条件：，a a a2a1= 0 a = - a + 2 a = - a + 43142132a = - a +6an+1= - a + 2na，（ 为正整数），依此类推，n的值为43n2019A-2017B-2018C-2019D-202010如图，把六张大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重

4、叠无缝隙的放在一个底面为长方形（长为 ，宽为 ）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分m n用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长之和是（ ）4m4nm+3n4 - mnDABC二、填空题=6x y 3yx11如果单项式和是同类项，则m_m312在千年府衙前回味历史，在石板巷里品味静谧，在骑楼下享受慢时光.没有喧嚣的 车流，多了闲适的脚步这就是漳州古城.2021年，前来漳州古城的游客人次超过1700000.其中 1700000 用科学记数法表示为_13五边形共有_条对角线。3x - 1 3 + x14如图是方程1-=的求解过程，其中依据等式的基本性质的步骤有42_.（填序号）15对某中学

5、同年级70名男生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是183cm，最小值是 146cm ，对这组数据进行整理时，确定它的组距为 5cm，则至少应分_组.1= -3，那么关于 y 的一16已知关于 x 的一元一次方程x+ 3 =10x + m的解为 x20201元一次方程(2y +1)+ 3 =10(2y +1)+ m的解为_.2020三、解答题1 1 1( - - )(-36)17计算：4 6 123(a - ab + 2b ) - 2(2a - ab + b )= 2 b = -1，18化简求值：，其中a222219为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进

6、行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级： 级：优秀； 级良好； 级及ABC格； 级不及格），并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中D的信息解答下列问题 （1）本次抽样测试的学生人数是（2）图 1 中 的度数是多少度？并直接把图 2 条形统计图补充完整；（3）该县九年级学生3500 名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请你估计不及格的人数多少人？20九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元，问共有多少人

7、？这个物品的价格是多少？请解答上述问题21某公司 6 天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：+31，-32，-16，+35，-38，-20（1）经过这 6 天，仓库里的货品是_（填“增多了”或“减少了”）（2）经过这 6 天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品 460 吨，那么 6 天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 6 天要付多少元装卸费？2a22已知线段 AB 和线段a ，延长线段 AB 至点 ，使 BCC，延长 BA 至点 D ，使点 是B的中点.CD（1）用尺规作出图形，并标出相应的字母；（保留作图痕迹，不写作法） =1.5=1 a，（2

8、）若 AB，求的长.AD= b+23我们规定：若关于 x 的一元一次方程ax的解为b a ，则称该方程为“和解方程” 例如：方程2x = -4程”的解为 x= -2，而 2 4 2 ，则方程2x = -4- = - +为“和解方请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于 x 的一元一次方程5x = m是“和解方程”，求 m 的值；x=n，（2）已知关于 x 的一元一次方程-3x = mn + n是“和解方程”，并且它的解是求 ， 的值m n24在学习展开与折叠这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形.其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图、

9、图两部分.根据你所学的知识，回答下列问题：（1）阿中总共剪开了几条棱？（2）现在阿中想将剪断的图重新粘贴到图上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他有几种粘贴方法？请在图上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；（3）已知图是阿中剪开的图的某些数据，求这个长方体纸盒的体积.25一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边AB 与量角器 0 刻度线重合，边 AE与量角器180刻度线重合，将三角尺 ABC绕量角器中心点 以每秒3 的速度顺时针旋A转，当边 AB 与180刻度线重合时停止运动.设三角尺 ABC的运动时间为t 秒. （1）当AC 平分BAD时，求t 的值；（2）若三角尺 ABC开

10、始旋转的同时，三角尺 ADE 也绕点 以每秒1 的速度逆时针旋A转.当三角尺 ABC停止旋转时，三角尺 ADE 也停止旋转.当平分BAC 时，求t 的值；AD在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得BAE = 4CAD？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由. 参考答案1C【分析】根据有理数比较大小的方法，正数0负数，两个负数里，绝对值大的数反而较小.【详解】1-2 - 0 2解：根据有理数比较大小的方法得出：3四个数中最小的数为-2.故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是比较有理数的大小，属于基础性题目，易于掌握，此类题目还可以通过在数轴上将数字标注出来比较大小.2D【解析】解：RtAC

11、B 绕直角边 AC 旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形故选 D首先判断直角三角形 ACB 绕直角边 AC 旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可3B【分析】根据到原点距离相等的点所表示的数互为相反数，故可知点B 表示的数为-2 的相反数，即可得出答案.【详解】解： 、 两点到原点的距离相等，且两数不重合，A 为-2，ABB 为-2 的相反数，即 B 表示 2.故答案为：B.【点睛】本题考查的知识点是数轴上点到原点的距离，数轴上到原点距离相等的点有两个且这两个数互为相反数.4C【分析】 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果

12、比较近似解答.【详解】解：A. 了解九龙江流域的水污染情况宜采用抽样调查方式；B. 了解漳州市民对中央电视台 2021年春节联欢晚会的满意度宜采用抽样调查方式；C. 为保证我国北斗三号卫星成功发射，对其零部件进行检查宜采用全面调查的方式；D. 了解全市“文明好司机”礼让斑马线及行人文明过马路的情况采用抽样调查方式.故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于精确度要求较高的调查，事关重大的调查往往选择普查.5A【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.

13、【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.6D【分析】根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念判断即可.【详解】1p 2x y解：A. 单项式的系数是 ，次数是 3，不符合题意；44B. 单项式 的次数是 1，系数是 1，不符合题意；m13x - y13x - y5yC. 在，0 中整式有a2 、0，一共 3 个，不符合题意；a2pp4x 2x + xy + 3D. 多项式是三次三项式，正确，符合题意.22故答案为：D.【点睛】本题考

14、查的知识点是多项式及单项式的概念及其系数、次数问题，属于基础题目，熟记各知识点是解题的关键.7D【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现.【详解】解：在某大城市调查我国的扫盲情况，样本不符合随机性，因此，不具有代表性，不符合题意；随机在100 所中学里调查我国学生的视力情况，具有代表性，符合题意；在一个鱼塘里随机捕了 20 条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况，具有代表性，符合题意；在某一农村小学里抽查 100 名学生，调查我国小学生的健康状况，不满足随机性，因此，不具有代表性，不符合题意综上所述，符合题意

15、.故答案为：D.【点睛】本题考查的知识点是抽取样本的注意事项，抽取样本一定要符合随机性，这样的样本才具有代表性.8D【分析】根据两人一共收集(2x-6)个，小亮为 x 个，则小明收集了(x-6)个，因此，小明需再多收集 6个才能和小亮一样多.【详解】解：2x-6-x=x-6x-6+6=x小明多收集 6 个，他的废电池个数就和小亮一样多.故答案为：D. 【点睛】本题考查的知识点是根据所给代数式将题目补充完整，找出题目中的等量关系式是解题的关键.9B【分析】( )a = - n-1根据条件求出前几个数的值，再找出数字的排列规律为：当 n 为奇数时，当n= -nn 为偶数时，a，代入计算即可.n【详

16、解】= 0解： a1，a = - a + 2 = - 0+ 2 = -221a = - a + 4 = - -2+ 4 = -232a = - a + 6 = - -2+6 = -443a = - a +8 = - -4+8 = -454( )a = - n-1a = -n综上所述，可得出：当 n 为奇数时，2019 为奇数，当 n 为偶数时，nn= -(n -1) = -2018 a2019故答案为：B.【点睛】本题考查的知识点是寻找数字的排列规律并求值，解题的关键是根据已给数据找出数据的排列规律，往往先列举前面的几个数字，再分n 为奇数或偶数时分别探寻规律.10B【分析】设图小长方形的长为

17、 a，宽为 b，由图表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得出 a+3b=m，代入计算即可.【详解】解：设图小长方形的长为 a，宽为 b， 上面的长方形的周长：2(m-3b+n-3b)下面的长方形的周长：2(n-a+m-a)周长之和为：2m+2n-12b+2n+2m-4a=4m+4n-12b-4a由图得出：a+3b=m代入可得出：4m+4n-12b-4a=4n故答案为：B.【点睛】本题考查的知识点是代数式的应用，解题的关键是正确的用代数式表示出阴影部分的周长之和.113【分析】根据同类项的定义直接可求解.【详解】6x y 3yx3 是同类项解：m=3和m故答案为：3.【点睛】本题

18、考查的知识点是同类项的定义，在这里需要注意的是所有常数项都是同类项.121.7106【分析】0 a 10科学记数法的表示形式为a 10 的形式，其中，n 为整数.确定 n 的值时，要看把n原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解：1700000 =1.7106故答案为：1.710 .6【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示较大的数，需要注意的是当原数的绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数. 135【解析】【分析】根据多边形的对角线与边的关系，即可求解.【详解】n(n -3)解：n 边形共有条对角线，25(5-3

19、)五边形共有=52答案为 5.【点睛】本题考查了多边形的边数与对角线条数的关系，熟记多边形的边数与对角线的关系式n(n -3)（n 为多边形的边数）是解决此类问题的关键.214【分析】根据等式的基本性质直接判断即可得出答案.基本性质如下：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0 的整式，等式仍然成立；等式具有传递性.【详解】解：去分母，等式两边同时乘以 4，依据等式的基本性质 2；去括号，依据去括号法则；移项，依据等式的基本性质 1；合并同类项，依据合并同类项法则；系数化为 1，依据是等式的基本性质 2.综上所述，据等式的基本性质的步骤有.故答案为：

20、.【点睛】本题考查的知识点是等式的基本性质，根据解方程的一般步骤找出所利用的等式性质是解题的关键.158【分析】 根据组数的计算公式即可得出答案.组数=(最大值-最小值) 组距，计算结果为小数或分数时，用进一法来确定组数.【详解】183-146= 7.4解：5计算结果为小数，我们利用进一法来确定组数，因此组数为8.故答案为：8.【点睛】本题考查的知识点是组数的计算，此类题目要根据题意找出样本数据的最大值和最小值，结合组距，利用公式来求解.16-2【分析】设 2y+1=x，再根据题目中关于 x 的一元一次方程的解确定出 y 的值即可.【详解】1解：设 2y+1=x，则关于 y 的方程化为：，x+

21、 3 =10x + m20202y+1=x=-3y=-2故答案为：-2.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，若关于x、y 的方程毫无关系，一般是将 x 的解代入关于 x 的方程求出 m 值，再代入关于 y 的方程，求出 y 的值.170【分析】根据有理数的混合运算法则进行求解即可.可运用乘法的分配律来简便运算.【详解】111= (-36) - (-36) - (-36)解：原式4612= -9+ 6+3= 0【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，灵活运用乘法的分配率或结合律可使计算简便化. 18 - - + 4 ,2a2 ab b2【分析】首先去括号，然后合并同类项，最后代入已知数

22、据计算即可求解.【详解】= 3a -3ab + 6b - 4a + 2ab - 2b解：原式2222= -a - ab + 4b22当 a= 2，b = -1时，= -2 - 2(-1)+ 4(-1)原式22= -4+ 2+ 4= 2【点睛】本题考查的知识点是代数式的化简求值，熟练运用去括号法则、合并同类项法则是解题的关键.19(1)40；(2)14 ，图见解析；(3)700【解析】16试题分析：（1）根据 B 级有 14 人占抽样总学生数的 35%，求抽样总人数；（2）由=36040得了角度，C 级人数为：总人数A 级人数B 级人数D 级人数；（3）估计 3500 人中的不及格的人数：350

23、0 抽样样本的不及格率；试题解析：解：（1）本次抽样的人数是1435%=40（人），故答案是：40；16（2）=360=144，40C级的人数是4016142=8（人），故答案是：144 ；2（3）估计不及格的人数是3500故答案是：175=175（人），4020共有 7 人，这个物品的价格是 53 元【分析】根据题意，找出等量关系，列出一元一次方程.【详解】解：设共有 x 人，这个物品的价格是 y 元，8x -3 = y,x = 7,解得 7x + 4 = y,y = 53,答：共有 7 人，这个物品的价格是 53 元.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用.21(1)减少了；(2) 6 天前

24、仓库里有货品 500 吨；(3)这 6 天要付 860 元装卸费.【分析】(1)将 6 天进出仓库的吨数相加求和即可，结果为正则表示增多了，结果为负则表示减少了；(2)结合上问答案即可解答；(3)计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5 元进行计算.【详解】（1）+31-32-16+35-38-20=-40（吨）,-400，仓库里的货品减少了.答：减少了.（2）+31-32-16+35-38-20=-40（吨），即经过这 6 天仓库里的货品减少了 40 吨. 所以 6 天前仓库里有货品，460+40=500（吨）答：6 天前仓库里有货品 500 吨.（3）+31+-32+-1

25、6+35+-38+-20=172（吨），1725=860（元）答：这 6 天要付 860 元装卸费.【点睛】本题考查了正数和负数表达相反意义量的意义.22（1）见解析；（2）2【分析】(1)根据尺规作图的方法直接作图即可(2)根据（1）中所作图形，可得出 BC=BD=2a=3，AD=BD-AB 即可得出答案.【详解】解：(1)点 ，点 为所求作的点CD=1.5(2) a= 2a = 3 BC 是CD 的中点B= BC = 3 BD AB DA=1= BD - AB = 3-1= 2【点睛】本题考查的知识点是简单的尺规作图，比较基础，结合所画图形便可找出各线段的关系.25434-= -；（2）

26、= -4 ； nm23（1）【分析】（1）根据和解方程定义,将 x=5+ m代入方程求解即可,（2）根据和解方程定义,将 x= mn+ n -3和 x = n代入方程求解即可.【详解】解：（1）关于 x 的一元一次方程5x = m是“和解方程”，5+ m是方程5x = m的解( )5 5+ m = m25m = -4（2）关于 x 的一元一次方程-3x = mn + n是“和解方程”，mn+ n -3是方程-3x = mn + n的解x = n又是它的解，mn+ n -3 = n把mn = 3x = n 代入方程，得-3n = mn + n-3n = 3+ n-4n = 33n = -4 m

27、= -4 【点睛】本题考查了一元一次方程的求解,和解方程的定义,中等难度,理解和解方程的定义,将解代入方程求解是解题关键.24（1）8 条；（2）有 4 种粘贴方法，图形见解析；（3）这个长方形纸盒的体积为12cm3【分析】(1)长方体共有 12 条棱，图中未剪的棱有 4 条，由此可得出剪开的棱数；(2)根据长方体的展开图直接复原即可，注意两个相对面中间要隔一个面；(3)直接设长方体的高为 x，则根据图中数据可得出长、宽的代数式，从而解得x 的值，再求体积即可.【详解】解：(1)12-4=8(条)因此，阿中总共剪开了 8 条棱. (2)有 4 种粘贴方法.如图，四种情况：(4 - x)7 -

28、(4 - x) = (3+ x)，长为cmcmcm(3)设高为 x，则宽为4 + (3+ x) = 8=1解得： x体积为：(3+1)(4 -1)1 =12cm3答：这个长方形纸盒的体积为12cm3.【点睛】本题考查的知识点是简单几何体的展开图，主要考查学生的空间想象能力，掌握几何体展开图的特征是解题的关键.= 26.25BAE = 4CAD,理由25（1）t=5；（2）t见解析；存在,当 为 10 秒或 24 秒时，t【分析】BAC 60 DAE 45= = ， BAD=120平分BAD，则(1)由已知条件可得出，AC进而得出三角形旋转过的度数，再除以旋转速度即可得解.BAD 30= =18

29、0- BAD DAE-DAE 旋-(2)由已知条件，ABC 旋转的度数转的度数，求解即可； 分两种情况讨论， AC 在 AD 的左侧和 AC 在 AD 的右侧，再根据旋转分别用含 t 的式子求出 BAE 、 CAD ，再列等式求 t 值即可.【详解】解：(1)如图，平分BAD，且BAC = 60AC1BAD = BAC =1202由旋转可知：3t =180 -120 - 45= 5解得t.(2)如图平分BAC ，且BAC = 60AD1BAD = BAC = 302由旋转可知：3t =180 -30 - 45-t= 26.25.解得t答：存在.如图当 AC 在 AD 的左侧时，由旋转可知：BA

30、E =180-3t -t =180- 4tCAD =180-3t -t - 60- 45 = 75- 4t BAE = 4CAD180 - 4t = 4(75 - 4t)=10解得t.如图当在的右侧时，ADAC由旋转可知：BAE =180-3t -t =180- 4tCAD = 45- (180-3t -t - 60) = 4t - 75BAE = 4CAD180 - 4t = 4(4t - 75)= 24解得t综上所述，当t 为 10 秒或 24 秒时，BAE = 4CAD 【点睛】本题考查的知识点是三角形的旋转，根据题目作出相应的图形是解题的关键，再根据图形找出角之间的等量关系即可求解.BAE = 4CAD180 - 4t = 4(75 - 4t)=10解得t.如图当在的右侧时，ADAC由旋转可知：BAE =180-3t -t =180- 4tCAD = 45- (180-3t -t - 60) = 4t - 75BAE = 4CAD180 - 4t = 4(4t - 75)= 24解得t综上所述，当t 为 10 秒或 24 秒时，BAE = 4CAD 【点睛】本题考查的知识点是三角形的旋转，根据题目作出相应的图形是解题的关键，再根据图形找出角之间的等量关系即可求解.