2021年新课标新人教版中考数学模拟试题与答案13.docx

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1、 中考数学模拟试题(13)一填空题:(每小题3 分，共30 分)11-7 的绝对值是 , 的倒数是-.2- 4a + 4a2分解因式: a32=.已知x - mxy + y 是完全平方式，则m =.32224反比例函数y 的图象与坐标轴有=个交点,图象在象限,当x 0x时函数值 随x 的增大而.y5某果园有果树 200 棵，从中随机抽取 5 棵，每棵果树的产量如下:(单位:千克)98 102 97 103 105.这 5 棵果树的平均产量为 千克，估计这 200 棵果树的总产量约为 千克.6把抛物线 = - 向上平移2 个单位，那么所得抛物线与x 轴2yx的两个交点之间的距离是.BC7如图，沿

2、倾斜角为 30 的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平302m2m距离 AC为 ，那么相邻两棵树的斜坡距离 AB 约为_ ;mA(结果精确到 0.1m，可能用到的数据: 31.732， 21.414).8用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出下列图形O.C9如图:O 与AB 相切于点A，BO 与O 交于点C，ABBAC = 24B，则 等于.10如图，是一个简单的数值运算程序当输入x 的值为1 时，则输出的数值为.图8二选择题:(每小题 4 分，共 24 分)在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。11世界文化遗产长城总长约 6 700 000m ，用科学记数法可表示为( )10

3、mm10 m(A) 6.710 m (B) 6.75(C) 6.7106(D) 6.7-6-512将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是() 图3ABCD图213图1 中几何体的主视图是()正面ABCD图114在选取样本时，下列说法不正确的是( )(A)所选样本必须足够大 (B)所选样本要具有普遍代表性(C)所选样本可按自己的爱好抽取;(D)仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量15将图形按顺时针方向旋转 900后的图形是( )(A)(B)(C)(D)16如图 3，圆弧形桥拱的跨度 AB12 米，拱高 CD4 米，则拱桥的半径为(A)

4、6.5 米 (B)9米 (C)3米 (D)15米三解答题:(96 分)11图38 + ( ) - 4 cos 45 - 2 2.17(7 分)计算:-1221a - 2-1118(10 分)先化简，在求值:(-) = 3 +1.a +1 aa+1 ，其中a2 19(8 分)为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月(30 天)的通话时间 (min)与通话x费 y(元)的关系如图所示:(1)分别求出通话费 、 与通话时间 之间的函数关系式；yyx12(2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？20(10 分)等腰梯形

5、一底的中点对边的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明。若不相等，请说明理由。 21(12 分)如图 8，PA 切O 于点 A，PBC 交O 于点 B、C，若 PB、PC 的长是关于 xx2 - 8x + (m + 2) = 0的方程的两根，且 BC=4，求:(1)m 的值；(2)PA 的长；AOPBC图 822(9 分).有两个布袋，甲布袋有 12 只白球，8 只黑球，10 只红球；乙布袋中有 3 只白球，2 只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀。(1)如果任意摸出 1 球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？(2)如果又有一布袋丙中有 32 只白球，14 只

6、黑球，4 只黄球，你又选择哪个布袋呢？ 3=y = kx + 2相交于点 A( x ， y )和点 B( x ， y )，23(10 分)已知双曲线 y和直线x1122+ x = 10且 x212,求 的值.k224(10 分)一艘渔船在 A 处观测到东北方向有一小岛 C，已知小岛 C 周围 4.8 海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东 30方向航行 10 海里到达 B 处 ，在 B 处测得小岛 C 在北偏东 60方向，这时渔船改变航线向正东(即 BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？ 25. (10 分)如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB 为 6 米，最高点离地面的距离

7、 OC 为 5 米以最高点 O 为坐标原点，抛物线的对称轴为 y 轴，1 米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求:(1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出 x 的取值范围；(2)有一辆宽 2.8 米，高 1 米的农用货车(货物最高处与地面 AB 的距离)能否通过此隧道？yOxABC26. (10 分)已知:如图，O 和O 相交于 A、B 两点， 动点 P 在O 上，且在 外，1221直线 PA、PB 分别交O 于 C、D.问:O 的弦 CD 的长是否随点 P 的运动而发生变化？11如果发生变化，请你确定 CD 最长和最短时 P 的位置，如果不发生变化，请你给出证明；APCO2BD答

8、案 一填空题:(每小题 3 分，共 30 分)- 217 ，；23(a - 2)2；am= 2；40 个，一、三，减小；5101，20200；2 26；7约为2.3；8平行四边形，正方形，等腰直角三角形；942；101；二选择题(每小题 4 分，共 24 分)11C；12C；13D；14C；15D；16A；三解答题:(96 分)2= 2 2 + 2 - 4- 2 2 2 = 2 - 8 = -617原式18原式2a -1- a + 2 a +11=(a +1)(a -1)1a -1当a = 3 +1时；13原式=33 +1-11119解: (1)y1= x + 29, y = x(0 x 43

9、200).5221512x + 29 = x, x = 96 ;23(2)当时，y1= y2 15123y y1x + 29 96当时，2222396所以，当通话时间等于 96 min 时，两种卡的收费一致；当通话时间小于mim32时，“如意卡便宜”；当通话时间大于96min 时，“便民卡”便宜。320会相等，画出图形，写出已知、求证；无论中点在上底或下底，均可利用等腰梯形同一底上的两底角相等和腰相等加上中点定义，运用“SAS”完成证明。21解:由题意知:(1)PB+PC=8，BC=PCPB=2PB=2，PC=6APBPC=(m+2)=12m=10O(2)PA2=PBPC=12PBC2 3PA

10、=图 822运用概率知识说明:(1)乙布袋,(2)丙布袋.y = kx + 23= kx + 2,kx + 2x - 3 = 023解:由3,得2y =xx2 ，3x + xx x故kk12124 6x + xx + x1x x)22 + 10222(kk12122255k 2 - 3k - 2 = 0k = 1 k = -或，121325= 4 +12k 0 k -即k = -2又，舍去，故所求k 值为 1.24解法一:过点 B 作 BMAH 于 M，BMAF.ABM=BAF=30. 1在BAM 中，AM= AB=5，BM=5 3.2过点 C 作 CNAH 于 N，交 BD 于 K.在 Rt

11、BCK 中，CBK=90-60=303x设 CK= ，则 BK=x在 RtACN 中，CAN=90-45=45，AN=NC.AM+MN=CK+KN.又 NM=BK，BM=KN.+ 5 3 = 5 + 3x= 5.解得 x x5 海里4.8 海里，渔船没有进入养殖场的危险.答:这艘渔船没有进入养殖场危险.解法二:过点 C 作 CEBD，垂足为 E，CEGBFA.BCE=GBC=60.ACE=FAC=45.BCA=BCE-ACE=60-45=15.又BAC=FAC-FAB=45-30=15，BCA=BAC.BC=AB=10.1在 RtBCE 中，CE=BCcosBCE=BCcos60=10 =5(

12、海里).25 海里4.8 海里，渔船没有进入养殖场的危险.答:这艘渔船没有进入养殖场的危险. y25解:(1)设所求函数的解析式为 y = ax2O由题意，得 函数图象经过点 B(3，-5)，-5=9axE5 a = - 95AB所求的二次函数的解析式为 y = -x2C9MNx 的取值范围是-3 x 359.8949452.8米时，此时 CN 为1.4米，对应y = - 1.42 = -= -(2)当车宽，94945454549 45，车高1 =米，EN 长为45 45农用货车能够通过此隧道。26解:当点 P 运动时，CD 的长保持不变，A、B 是O 与O 的交点，弦 AB 与点 P12的位

13、置关系无关，连结AD，ADP 在O 中所对的弦为 AB，所以ADP 为定值，1P 在O 中所对的弦为 AB，所以P 为定值.2CAD =ADP +P，CAD 为定值，在O 中CAD 对弦 CD，1CD 的长与点 P 的位置无关.1在BAM 中，AM= AB=5，BM=5 3.2过点 C 作 CNAH 于 N，交 BD 于 K.在 RtBCK 中，CBK=90-60=303x设 CK= ，则 BK=x在 RtACN 中，CAN=90-45=45，AN=NC.AM+MN=CK+KN.又 NM=BK，BM=KN.+ 5 3 = 5 + 3x= 5.解得 x x5 海里4.8 海里，渔船没有进入养殖场

14、的危险.答:这艘渔船没有进入养殖场危险.解法二:过点 C 作 CEBD，垂足为 E，CEGBFA.BCE=GBC=60.ACE=FAC=45.BCA=BCE-ACE=60-45=15.又BAC=FAC-FAB=45-30=15，BCA=BAC.BC=AB=10.1在 RtBCE 中，CE=BCcosBCE=BCcos60=10 =5(海里).25 海里4.8 海里，渔船没有进入养殖场的危险.答:这艘渔船没有进入养殖场的危险. y25解:(1)设所求函数的解析式为 y = ax2O由题意，得 函数图象经过点 B(3，-5)，-5=9axE5 a = - 95AB所求的二次函数的解析式为 y = -x2C9MNx 的取值范围是-3 x 359.8949452.8米时，此时 CN 为1.4米，对应y = - 1.42 = -= -(2)当车宽，94945454549 45，车高1 =米，EN 长为45 45农用货车能够通过此隧道。26解:当点 P 运动时，CD 的长保持不变，A、B 是O 与O 的交点，弦 AB 与点 P12的位置关系无关，连结AD，ADP 在O 中所对的弦为 AB，所以ADP 为定值，1P 在O 中所对的弦为 AB，所以P 为定值.2CAD =ADP +P，CAD 为定值，在O 中CAD 对弦 CD，1CD 的长与点 P 的位置无关.