成都市八年级(上)期末数学试卷含答案---.docx

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1、 八年级（上）期末数学试卷题号得分一二三四总分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 下列各数中，属于无理数是（ ）A.B.C.D.0.22. 一次函数 = -4 的图象不经过的象限是（y x）A.B.C.C.D.D.第一象限 第二象限3. 下列各点中，在直线 =-2 +1 上的点是（A.第三象限）第四象限y xB.（1，-1）（-1，1）（2，3）（-2，-3）4. 如图，在平行四边形中，下列说法一定正确的是ABCD（A.B.C.D.）AB=CDAC BDAB=BCAC=BD5. 在直角坐标系中，点 （1，2）关于 轴对称的点的坐标为（）MB.xA.C.D.（-1，2）（2

2、，-1）（-1，-2）（1，-2）6. 我区今年 6 月某一周的最高气温如下（单位 ）：32，29，30，32，30，32，31，C则最高气温的众数和中位数分别是（A.）C.B.D.30，3232，3032，3132，327. 已知 2与-3x + y2m nx4y -是同类项，则 ， 的值分别是（m n）m nA.B.C.D.D.8. 如图，在四边形中， ，AD BCABC AB=90， =3，ABCDAD=2，若 =45，则C的长为（BC）A.B.C.2+36459. 已知函数 + 的图象如图所示，则函数 + 的图y kx b y bx k象大致是（）A.第 1 页，共 17 页 B.C.

3、D.10. 如图，在平行四边形ABCD 中，BAD 的平分线交于点BCE，ABC 的平分线交于点 若 =12， =10，则ADFBFAB的长为（）AEA.B.C.D.18101216二、填空题（本大题共 小题，共9分）36.011. 甲、乙两名同学投掷实心球，每人投 10 次，平均成绩为 7 米，方差分别为 =0.1，SS =0.04，成绩比较稳定的是_12. （-1， ）， （3， ）是直线 =-2 + 上的两点，则 _ （填或）y x bAyByyy121213. 已知 3，则=_a14. 如图，矩形中， 于 ，且ADE=70，DE ACABCDE则BDE 的度数为_15. 如果 +5，那

4、么 的值是_yy16. 如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于 ， 两点，A B是线段上任意一点（不包括端点）过 分别作两坐PPAB标的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长_17. 在菱形中， =4，ABABC AB=120，点 是ABCDE的中点，点 是对角线P上一个动点，则 +PA PEBD的最小值是_第 2 页，共 17 页 18. 如图 =- +2 向上平移 个单位后，与直线 =-2 +6 的交y x m y x点在第一象限，则 的取值范围是_m19. 在四边形AB=BC=10中， （ ）， =90，ABCDAD BC BC AD上， =6 且AB BEB，点 在EDCE=45，则 DE的长

5、为_三、计算题（本大题共 小题，共1分）10.020. 解方程：（1）（2）四、解答题（本大题共 小题，共8分）74.021. （1）-3 +（2）（3+ ）（3- ）-（ -1）222. 已知：如图，在平行四边形中， 、 分别E FABCD的中点，求证： = AD BC BE DF是、第 3 页，共 17 页 23. 某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录甲、乙两个小组各项得分如下表：小组甲研究报告小组展示91798083乙90（1）计算各小组的平均成绩

6、，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4：3：3 计算成绩，哪个小组的成绩最高？24. 如图，在平面直角坐标系中，直线 ： = 与直线 ： =3 -9 相交于点 ，直线l y x l y x2Al21交 轴负半轴与点 By（1）求点 坐标；A（2）在 轴上取一点 （10，0），求ABC面积xC第 4 页，共 17 页 25. 如图 1，在 Rt ABC中，ACB=90， 是边上任意一点， 是E边上的中点，BCDAB过点 作C交CF AB DE的延长线于点 ，连接 ， F BF CD（1）求证：四边形是平行四边形；CDBF（2）如图 2，若 为中点，求证：四边

7、形是菱形；DABCDBF（3）若FDB=30，ABC=45， =4，求的BE面积BDE26. 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后 2 小时血液中含药量最高，达每毫升 10 微克，接着逐步衰减，8 小时时血液中含药量为每毫升 6 微克，每毫升血液中含药量 （微克），随时间 （小时）yx的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，（1）求 与 之间的解析式；yx（2）如果每毫升血液中含药量不低于 5 微克时，在治疗疾病时是有效的，那么该要的有效时间是多少？27. 如图，点 在线段B上， =8， =4，分别以 AB，AB BFAF为边在线段的同侧作正方形和正

8、方形ABCDBFBFGE，连接 CF DECF DEAF， （1）求证： = ；第 5 页，共 17 页 （ ）连接2，若 是DG的中点，求的长；HDGBH于 ，求 的长CM（ ）在（ ）的条件下延长3 2交BH CDM28. 如图，直线分别交 轴， 轴于点 ， ，直线A C过点 交 轴于 ，且BC C x By=kx+6xyOA= OC，CBA=45（ ）求直线的解析式；1BC（ ）若点 是线段 上一点，连结 AG，将ABC 分成面积相等的两部分，求点BC2G的坐标：G（ ）已知 为3D的中点，点 是 轴上的一个动点，点 是线段x上的一个ACMNBC动点，当点 ， ， 为顶点的三角形为等腰直

9、角三角形时，直接写出点 的坐标D M N M第 6 页，共 17 页 答案和解析1.【答案】A【解析】解： 是无理数，故 A 正确；是一个分数，是有理数，故 B 错误；是有理数，故 C 错误；=3是有限小数，是有理数，故 D 错误0.2故选：A根据无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，可得答案此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数2.【答案】B【解析】解：由题意，得：k ，b ，故直线

10、经过第一、三、四象限即不经过第二00象限故选：B根据 k，b 的符号判断一次函数 y x 的图象所经过的象限= -4此题考查一次函数的性质，能够根据 k，b 的符号正确判断直线所经过的象限3.【答案】A【解析】解：A把（ ， ）代入 y x ，等式成立，故本选项正确；1 -1=-2 +1B把（-1，1）代入 y=-2x+1，等式不成立，故本选项错误；C把（2，3）代入 y=-2x+1，等式不成立，故本选项错误；D把（-2，-3）代入 y=-2x+1，等式不成立，故本选项错误；故选：A直线上任意一点的坐标都满足函数关系式 y kx b，把各点代入计算即可判断= +本题主要考查了一次函数图象上点的

11、坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式 y kx b= +4.【答案】A【解析】解：四边形 ABCD 是平行四边形，AB CD；=故选：A由平行四边形的性质容易得出结论本题考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的对边相等是解决问题的关键5.【答案】D【解析】解：点 M（ ， ）关于 x 轴对称的点的坐标为：（ ， ）1 21 -2故选：D利用关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于 x 轴的对称点 P的坐标是（x， y），进而求出即可-此题主要考查了关于 x 轴对称的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键第 7 页，共 17 页 6.【答案】C【

12、解析】解：这组数据中 出现的次数最多，是 次，323每天的最高气温的众数是 ；32把 月份某一周的气温由高到低排列是：3、 、 、 、 、 、 ，29 30 30 31 32 32 32每天的最高气温的中位数是 ；31每天的最高气温的众数和中位数分别是 、 32 31故选：C中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此判断即可此题主要考查了众数、中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众

13、数是一组数据中出现次数最多的数据7.【答案】B【解析】解： xm ny 与 x ym n 是同类项，2+2 -3 4-，解得：，故选：B利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到m 与 n 的值此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法8.【答案】D【解析】解：过点 D 作 DEBC 于 E，ADBC，B=90，A B DEB=90，= =四边形 ABED 是矩形，BE AD ，DE AB ，DEC=90，= =2= =3C=45，EDC C，= =45EC DE ，= =3BC BE CE= + =2+3=5故选：D首先过点 D 作 DEBC

14、于 E，由 ADBC，B=90，易证得四边形 ABED 是矩形，可得BE=AD=2，DE=AB=3，又由C=45，则可求得 EC 的长，继而求得 BC 的长此题考查了直角梯形的性质，矩形的性质，等腰三角形的性质以及直角三角形的性质此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用9.【答案】A【解析】【分析】本题考查了一次函数与系数的关系：由于 y kx b 与 y 轴交于（ ，b），当 b 时 ，（ ，= +000b）在 y 轴的正半轴上，直线与y 轴交于正半轴；当b0 时，（0，b）在 y 轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴k0，b0y=kx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的

15、图象经过一、三、四象限；k ，b y kx b 的图象经过一、二、四象限；k ，00= +0第 8 页，共 17 页 b0y=kx+b 的图象经过二、三、四象限【解答】解：函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，k0，b0，函数 y=-bx+k 的图象经过第一、二、三象限故选：A10.【答案】C【解析】解：如图所示：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，DAE=AEB，BAD 的平分线交 BC 于点 E，DAE=BEA，BAE=BEA，AB=BE，同理可得 AB=AF，AF=BE，四边形 ABEF 是平行四边形，AB=AF，四边形 ABEF 是菱形，AEBF，OA=OE，OB=OF

16、= BF=6，OA=8，AE=2OA=16；故选：C先证明四边形 ABEF 是菱形，得出AEBF，OA=OE，OB=OF= BF=6，由勾股定理求出OA，即可得出 AE 的长本题考查平行四边形的性质与判定、等腰三角形的判定、菱形的判定和性质、勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形ABEF 是菱形是解决问题的关键11.【答案】乙【解析】解：平均成绩为 7 米，方差分别为 S =0.1，S =0.04，S S ，成绩比较稳定的是乙；故答案为：乙根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，

17、即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定12.【答案】第 9 页，共 17 页 【解析】解：在一次函数 y=-2x+b 中，k=-20，y 随 x 的增大而减小，-13，y y ，12故答案为：利用一次函数的增减性判断即可本题主要考查一次函数的增减性，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y=kx+b中，当 k0 时 y 随 x 的而增大，当 k0 时，y 随 x 的增大而减小13.【答案】3-a【解析】解：a3，=|a-3|=3-a故答案为：3-a根据二次根式的性质得出|a-3|，去掉绝对值符号即可本题考查了二次根式的性

18、质和绝对值，注意：当a0 时， =a，当 a0 时， =-a14.【答案】50【解析】解：DEAC，ADE=70，DAE=20，四边形 ABCD 是矩形，AO=DO，DAE=ADO=20，DOC=40，且 DEAC，BDE=50，故答案为：50由矩形的性质可求DAE=ADO=20，可得DOC=40，即可求解本题考查了矩形的性质，直角三角形的性质，熟练运用矩形的性质是本题的关键15.【答案】-5【解析】解：依题意得：x-20 且 4-2x0解得 x=2，所以 y=-5故答案是：-5根据二次根式的被开方数是非负数解答考查了二次根式的意义和性质概念：式子 （a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数

19、必须是非负数，否则二次根式无意义16.【答案】10【解析】解：A（5，0），B（0，5），直线 AB 的解析式为 y=-x+5，P 是线段 AB 上任意一点（不包括端点），设 P 点坐标为（m，-m+5），如图，过P 点分别作 PDx 轴，PCy 轴，垂足分别为D、C，第 10 页，共 17 页 点在第一象限，P =- +5， = ，矩形m mPD mPDOCPC m的周长为：2（ - +5）=10，故答案为：10根据待定系数法求得直线周长公式可得出答案的解析式 =- +5，设 点坐标为（ ，- +5），然后根据y x P m mAB本题主要考查矩形的性质及一次函数图象上点的坐标特征，根据待定

20、系数法求得直线的关系是解题的关键AB17.【答案】2【解析】解：连接 DE，在菱形中， =4，ABABC=120，点 是的ABABCDE中点，DAB=60， = =2，AE BEABD 是等边三角形， = ，AD BD ，DE AB ，AB CD ，DE CD连接 EC，与交于点 ，连接 AC，此时 + = + = 值最小，PA PE CP EP CEBDP = =2 ，DE AD =CE=2 ， + 的最小值是 2 ，PA PE故答案为：2 连接 DE，根据菱形的性质得到DAB=60， = =2，推出是等边三角形，得到ABDAE BE交于点 ，连 接AD=BD，推 出 DECD，连 接EC，

21、与 BDP+ = + =AC，此 时 PA PE CP EP CE值最小，根据勾股定理即可得到结论本题考查了轴对称-最短路线问题，菱形的性质，轴对称的性质，等边三角形的判定，难度适中，确定点 的位置是解题的关键P18.【答案】1 4m【解析】【分析】本题考查了两条直线相交问题，两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解正确利用数形结合思想得出 的取值范围是m解题关键解方程组，可得直线 =- +2+ 与直线 =-2 +6 的交点坐标为（4- ，y x m y x m2m-2），依据交点在第一象限，即可得出 1m4【解答】解： =- +2 向上平移 个单位

22、后，可得 =- +2+ ，y xmy xm解方程组，可得，直线 =- +2+ 与直线 =-2 +6 的交点坐标为（4- ，2 -2），y xmy xmm交点在第一象限，第 11 页，共 17 页 解得 1 4，m故答案为：1 4m19.【答案】8.5【解析】解：如图， （ ）， =90，AD BC BC ADB =90，A过点 作C ，交CG AD的延长线于点 ，AD G = =10，AB BC四边形是正方形，ABCGBCG=90， = ，DCE=45，BC CGDCG BCE=45，+延长AB BH BH DG=到使，在CDG 与CHB 中，CDG （ ），CHB SAS = ， =CH C

23、D BCH GCD，=DCE HCE， = ，CE CECEH （ ），CED SAS = = +DE EH BE DG，在过点 作 ，交CG AD的延长线于点 ，GCAD = + ，DE DG BE设= ，则DG xAD x DE x=10- ， = +6，在 Rt ADE中，由勾股定理得： 2+ 2= 2，AD AE DE（10- ） +4 =（ +6） ，x22x2解得 =2.5x =2.5+6=8.5DE故答案是：8.5过点 作 ，交的延长线于点 ，推出四边形ABCG是正方形，得到BCG=90，AD GC CG ADBC=CG延长AB BH BH DG DE EH BE DG=到使，根

24、据全等三角形的性质得到 = = + ，利用勾股定理求得的长DE本题考查了正方形的判定和性质，勾股定理、全等三角形的判定和性质，解决问题的关键是在直角三角形中运用勾股定理列方程求解20.【答案】解：（1），3+得：10x=20，解得： =2，x把 =2 代入得： =1，xy第 12 页，共 17 页 则方程组的解为；（2），-得： =-7，y解得： =-3，y把 =-3 代入得： =1，yx则方程组的解为【解析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法21.【答案】解：（1）原式=

25、2 - +2=2+ ；（2）原式=9-6-（2-2 +1）=3-（3-2 ）=2 ；【解析】（1）根据二次根式的运算法则即可求出答案（2）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型22.【答案】证明：四边形是平行四边形，ABCD、 的中点，AD BC = ，AD BCAD BC 、 分别是E F， = ， ，DE BF DE BF四边形 是平行四边形，BFDE = BE DF【解析】要证明 = ，可以证明它们所在的两个三角形全等，也可以通过证明四边BE DF形是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等进行证明BEDF本题考

26、查了平行四边形的判定与性质，通过此题可以发现：证明两条线段相等，除了通过证明全等三角形的方法，也可通过特殊四边形的性质进行证明23.【答案】解：（1）甲组的平均成绩为=83（分）、乙组的平均成绩为=84（分），所以乙组第一名、甲组第二名；（2）甲组的平均成绩为=83.8（分），乙组的平均成绩为=83.5（分），所以甲组成绩最高第 13 页，共 17 页 【解析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；（2）根据加权平均数的定义列式计算可得此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键24.【答案】解：（1）直线 l ：y= x 与直线 l ：y=3x-9 相交于点 A，12解方程

27、组可得，点 A 坐标为（4，3）；（2）直线 l ：y=3x-9 交 y 轴负半轴于点 B，2B（0，-9），ABC 面积=SAOC+SBOC-SAOB= 103+ 109- 94=15+45-18=42【解析】（1）依据直线 l ：y= x 与直线 l ：y=3x-9 相交于点 A，即可得到点 A 坐标；12（2）依据直线 l ：y=3x-9 交 y 轴负半轴于点 B，即可得到B（0，-9），再根据ABC 面2积=SAOC+SBOC-SAOB 进行计算即可本题考查了两直线相交的问题，待定系数法求直线的解析式，三角形的面积，求出点 A、B 的坐标是解题的关键25.【答案】（1）证明：CFAB，

28、ECF=EBDE 是 BC 中点，CE=BECEF=BED，CEFBED（ASA），CF=BD，且 CFAB，四边形 CDBF 是平行四边形（2）D 为 AB 中点，ACB=90，AD=CD=BD，且四边形 CDBF 是平行四边形，四边形 CDBF 是菱形，（3）如图，作 EMDB 于点 M，在 RtEMB 中，EM=BEsinABC=2 ，BM=2在 RtEMD 中，EDM=30，DM= ME=2 ，BD=2 +2第 14 页，共 17 页 BDE 面积= BDME= 2 （2 +2 ）=4+4【解析】（1）欲证明四边形是平行四边形只要证明 ， =即可；CF DB CF DBCDBF（2）由

29、直角三角形的性质可得 = = ，即可证四边形 是菱形；AD CD DBCDBF（3）如图，作于点 ，解直角三角形即可；EM DB M本题考查菱形的判定和性质，平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、直角三角形 30 度角性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型26.【答案】解：（1）当 2 时，设 = ，y k xx1把（2，10）代入上式，得 =5，k1 2 时， =5 ；x y x当 2 时，设 = + ，y k x bx2把（2，10），（8，6）代入上式，解得；，（2）把 =5 代入 =5 ，得 =1；y xyx1把 =5 代入，

30、得 = ，xy2则 - =x x小时21答：这个有效时间为 6 小时【解析】（1）直接根据图象上的点的坐标利用待定系数法解得；（2）根据图象可知每毫升血液中含药量为5 微克是在两个函数图象上都有，所以把 =5，y分别代入 =5 ，y x，求出 的值即可解决问题x本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力要先根据题意列出函数关系式，再代数求值解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息27.【答案】（1）证明：四边形与四边形都是正方形，BFGE=90，ABCD = = = =8， = = =4， =AD AB CD BC B

31、E BF FG DCE CBF = - =8-4=4，CE BC BE = ，CE BF在DCE 和CBF 中，DCE （ ），CBF SAS = ；CF DE（2）解：过点 作 于 ，如图 1 所示：HN ABHN则 ，HN AD GF 是 的中点，HDGHN 是梯形的中位线，ADGF第 15 页，共 17 页 = （ + ）= （8+4）=6， = （ + ）= （8+4）=6，NH AD FGNFAB BF = - =6-4=2，BN NF BF =BH=2；（3）解：过点 作 于 ，延长交 于 ，NH CD QHHN ABN如图 2 所示：则 ，四边形HQ CD是矩形，CBNQ = =

32、2， = =8，BN CQ NQ BCQH NQ NH = - =8-6=2， =90，BHN MHQ，=HNB HQMHNBHQM， = ，即： = ，QM= ，CM CQ QM = + =2+ = 【解析】（1）由正方形的性质得出= = = =8，AD AB CD BCBE=BF=FG=4 DCE CBF，=90，则CE BF= - =4，推出 = ，由证得DCECBF，即可得出结论；是梯形HN AB HN ADGFCE BC BESAS（2）过 点 作 于 ，则 ，由 是的中点，则HNHN AD GFHDG的中位线，得出NH AD FG NF AB BF= （ + ）=6， = （ +

33、）=6，求出 BN，由勾股定理即可得出结果；（3）过 点 作 于 ，延 长HN AB交NH CD于 ，则Q ，四边形HQ CD是矩形，CBNQHN得出 = =2，NQ=BC=8，求得BN CQ= - =2，由HNB HQM= =90，BHN MHQ=QH NQ NH证得HNBHQM，得出 = ，求得 QM= ，即可得出结果本题考查了正方形的性质、梯形中位线的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识，熟练掌握正方形的性质、梯形中位线的判定与性质，证明三角形相似是解题的关键28.【答案】解：（1）直线 = +6 分别交 轴于点 ，则点 （0，6），y kxyCCOA= OC=3，则点 （

34、-3，0），A将点 的坐标代入 = +6，解得： =2，Ay kx的表达式为： =2 +6；y xk故直线ACCBA=45， = =6，OB OC故直线的表达式为： =- +6；y xBC（2）AG 将ABC 分成面积相等的两部分，则点 是的中点，BCG则点 （3，3）；G（3）点 （- ，3），设点 （ ，0），点 （ ，- +6），DM mN n n当顶角MDN=90时， = ，DM DN如图 1，过点 作 轴于点 ，过点 作 轴于点 、作DH x于点 ，DK NG KNNG xGDH第 16 页，共 17 页 则DKN （ ），DHM AAS则DH DK HM KN= ， = ，即 3=

35、 + ， + =6- -3，nmn解得： = ， =0；nm当DNM=90时， =，DN MN过点 作N 轴于点 ，过点 作 于点 ，DH NG HNG xGD同理可得： =3；m当DMN=90时， =，DM MN同理可得： = ；m故点 （0，0）或（3，0）或（ ，0）M【解析】（1）CBA=45，则= =6，即可求解；OB OC（2）AG 将ABC 分成面积相等的两部分，则点 是G的中点，即可求解；BC（3）分MDN=90时， = ， ；DM DN=90时， = ；DMN=90时， =，DNM DN MN DM MN三种情况分别求解即可本题考查的是一次函数综合运用，涉及到中点的和等腰直角

36、三角形的性质等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏第 17 页，共 17 页 = （ + ）= （8+4）=6， = （ + ）= （8+4）=6，NH AD FGNFAB BF = - =6-4=2，BN NF BF =BH=2；（3）解：过点 作 于 ，延长交 于 ，NH CD QHHN ABN如图 2 所示：则 ，四边形HQ CD是矩形，CBNQ = =2， = =8，BN CQ NQ BCQH NQ NH = - =8-6=2， =90，BHN MHQ，=HNB HQMHNBHQM， = ，即： = ，QM= ，CM CQ QM = + =2+ = 【解析】（1）由正方形的性质得出=

37、 = = =8，AD AB CD BCBE=BF=FG=4 DCE CBF，=90，则CE BF= - =4，推出 = ，由证得DCECBF，即可得出结论；是梯形HN AB HN ADGFCE BC BESAS（2）过 点 作 于 ，则 ，由 是的中点，则HNHN AD GFHDG的中位线，得出NH AD FG NF AB BF= （ + ）=6， = （ + ）=6，求出 BN，由勾股定理即可得出结果；（3）过 点 作 于 ，延 长HN AB交NH CD于 ，则Q ，四边形HQ CD是矩形，CBNQHN得出 = =2，NQ=BC=8，求得BN CQ= - =2，由HNB HQM= =90，B

38、HN MHQ=QH NQ NH证得HNBHQM，得出 = ，求得 QM= ，即可得出结果本题考查了正方形的性质、梯形中位线的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识，熟练掌握正方形的性质、梯形中位线的判定与性质，证明三角形相似是解题的关键28.【答案】解：（1）直线 = +6 分别交 轴于点 ，则点 （0，6），y kxyCCOA= OC=3，则点 （-3，0），A将点 的坐标代入 = +6，解得： =2，Ay kx的表达式为： =2 +6；y xk故直线ACCBA=45， = =6，OB OC故直线的表达式为： =- +6；y xBC（2）AG 将ABC 分成面积相等的两部分，则点 是的中点，BCG则点 （3，3）；G（3）点 （- ，3），设点 （ ，0），点 （ ，- +6），DM mN n n当顶角MDN=90时， = ，DM DN如图 1，过点 作 轴于点 ，过点 作 轴于点 、作DH x于点 ，DK NG KNNG xGDH第 16 页，共 17 页 则DKN （ ），DHM AAS则DH DK HM KN= ， = ，即