湘教版九年级上册数学期末提高测试卷.docx

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1、 精品文档 用心整理期末提高测试卷一、选择题(每题 3 分，共 24 分)1方程 x 2x0 的根是()2Ax x 0Bx x 21212Cx 0，x 2Dx 0，x 21212122下列各点中，在函数 y 图象上的是()xA(2，6)B(3，4)C(2，6)D(3，4)3为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取 100 株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是 0.32，1.5，则下列说法正确的是(A甲秧苗出苗更整齐C甲、乙出苗一样整齐)B乙秧苗出苗更整齐D无法确定甲、乙出苗谁更整齐4已知函数 ykxb 的图象如图所示，则一元二次方程 x xk1

2、0 的根的2存在情况是()A没有实数根B有两个相等的实数根D无法确定C有两个不相等的实数根65已知反比例函数 y 的图象上有两点 A(1，m)，B(2，n)，则 m 与 n 的大小关x系是()AmnBmnCmnD不能确定6某地修建高速公路，要从B 地向 C 地修一座隧道(B，C 在同一水平面上)为了测量 B，C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从 C 地出发，垂直上升100 m 到达 A 处，在 A 处观察 B 地的俯角为 30，则 B，C 两地之间的距离为()100 33A100 3 mB50 2 mC50 3 m D.m资料来源于收集整理 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理7如图，在A

3、BC 中，C90，D 是 AC 上一点，DEAB 于点 E，若 AC8，BC6，DE3，则 AD 的长为()A3B4C5D6AD8如图，已知等腰三角形 ABC 中，顶角A36，BD 平分ABC，则 的值AC为()12512512A.B.C1D.二、填空题(每题 4 分，共 32 分)x 2y 3y9若 ，则_xy10某校在一次期末考试中，随机抽取七年级 30 名学生的数学成绩进行分析，其中 5 名学生的数学成绩达 90 分以上据此估计该校七年级 360 名学生中期末考试数学成绩达 90 分以上的学生约有_12511在ABC 中，C90，若 tan A ，则 sin A_12某楼盘 2017 年

4、房价为每平方米 10 000 元，经过两年连续降价后，2019 年房价为每平方米 8 100 元设该楼盘这两年房价平均降低率为 x，根据题意可列方程为_13利用标杆 CD 测量建筑物的高度的示意图如图所示，若标杆 CD 的高为 1.5米，测得 DE2 米，BD18 米，则建筑物的高 AB 为_米资料来源于收集整理 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理k14如图，点 A 在反比例函数 y 的图象上，ABx 轴，垂足为 B，且 S4，xAOB则 k_15已知关于 x 的一元二次方程 x (2m3)xm 0 有两个实数根，且满足 x221x m ，则 m 的值是_2216如图，在平面直角坐标系 xO

5、y 中，以 O 为位似中心，将边长为 8 的等边三角形 OAB 作 n 次位似变换，经第一次变换后得到等边三角形 OA B ，其边长1 11OA 缩小为 OA 的 ，经第二次变换后得到等边三角形 OA B ，其边长 OA 缩212 221小为 OA 的 ，经第三次变换后得到等边三角形 OA B ，其边长 OA 缩小为213 331OA 的 ，按此规律，经第n 次变换后，所得等边三角形 OA B 的顶点 A22n nn1的坐标为( ，0)，则 n 的值是_28三、解答题(17，18 题每题 6 分，19，20 题每题 8 分，2124 题每题 9 分，共64 分)17计算：(1)(1) 2 co

6、s 60(3.14) ；2 02110(2)sin 45 tan 45tan 60 tan 302sin 30 cos 45.资料来源于收集整理 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理18用适当的方法解下列方程：(1)x 4x30；(2)x 8x40.22k19如图，A，B 是双曲线 y 上的点，点 A 的坐标是(1，4)，B 是线段 AC 的中x点(1)求 k 的值；(2)求点 B 的坐标；(3)求OAC 的面积20某校体育处为了解该校 20192020 学年度七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每名同学必须且只能选择最喜爱的一种运动项目)，进行了随机抽样调

7、查，并将调查结果统计后绘制成了如下不完整的统计图表(1)m_，并请你补全条形统计图；(2)若 20192020 学年度七年级学生总人数为 920 人，请你估计 20192020 学年度七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数资料来源于收集整理 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理样本人数分布表6%28%m20%16%100%合计21为加强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼 A 处到 E 处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部 D 点测得条幅顶端 A 点的仰角为 45，条幅底端 E 点的俯角为 30，若甲、乙两楼的水平距离 BC 为 21 米，求条幅 AE 的长约是多少米(结果精确到 0.1 米， 31

8、.732)资料来源于收集整理 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理22用长为 32 米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为 x 米(1)当 x 为何值时，围成的养鸡场面积为 60 平方米？(2)能否围成面积为 70 平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由k23如图，直线 yax1 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，与双曲线 y (xx0)交于点 P，PCx 轴于点 C，且 PC2，点 A 的坐标为(2，0)(1)求双曲线的表达式；(2)若点 Q 为双曲线上点 P 右侧的一点，且 QHx 轴于 H，当以点 Q，C，H 为顶点的三角形与AOB 相似时，求点 Q

9、的坐标资料来源于收集整理 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理24已知四边形 ABCD 中，E，F 分别是 AB，AD 边上的点，DE 与 CF 交于点G.DE AD(1)如图，若四边形 ABCD 是矩形，且 DECF.求证： ；CF CD(2)如图，若四边形 ABCD 是平行四边形试探究：当B 与EGC 满足什么DE AD关系时，使得 成立？并证明你的结论CF CD资料来源于收集整理 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理答案一、1.C 2.C3A ：方差反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，甲、乙方差分别是 0.32，1.5，即 s s ，甲秧苗出苗更整齐22甲乙4C ：根据函数 y

10、kxb 的图象可得 k0，b0，在一元二次方程 x xk10 中，1 41(k1)54k0，22则一元二次方程 x xk10 的根的存在情况是有两个不相等的实数根265A ：k60，在反比例函数 y 中，在每个象限内 y 随 x 的增大而减x6小反比例函数 y 的图象上有两点 A(1，m)，B(2，n)，12，mn.x6A ：根据题意得ABC30，ACBC，AC100 m，ACtanABC在 RtABC 中，BC100 3 m.7C ：在ABC 中，C90，AC8，BC6，AB AC2BC210.DEAB，AEDC.又AA，DE ADADEABC，则 ，即 ，ADBC AB6 103 AD31

11、065.8B ：设ABACm，ADx，则 CDmx，A36，BD 平分ABC，121 12 2 CBD ABC (180 36) 36. 在 ACB 和 BCD 中 ，CC，ACBD36，ACBBCD，ACBCBCDC，易知 BCBDDAx，mxx(mx)，x 2512512mxm20, 解得 xm(已舍去负根)，ADAC.35x 2二、9. ： ，y 3xy x53y35 1 ， .xyyy51060 名 ：由题意可得 36060(名)301211.13a 12：tan A ，设 a12k，则 b5k，b 5资料来源于收集整理 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理a 12c 13c a b

12、13k，sin A .221210 000(1x)28 1001315 ：ABCD，EDCEBA，CD ED1.52 ，即 ，218AB EBABAB15 米1148 ：设 A(a，b)，则 OBa，ABb，S 4， ab4，ab8k.2AOB153 ：根据根与系数的关系得 x x 2m3，x x m2，m22m3，1212解得 m3 或1.又方程有两个实数根，(2m3) 4m 0，即 m2234，m3.16111 1三、17.解：(1)原式1 10.2 222331 2(2)原式 1 3 2 1 1.2 2222218解：(1)分解因式得(x1)(x3)0，可得 x10 或 x30，解得 x

13、 1，x 3.12(2)a1，b8，c4，84 52641680，x42 5，则 x 42 5，x 42 5.12kk119解：(1)把(1，4)代入 y 得 4 ，解得 k4.x(2)由 B 是 AC 的中点可得 B 点的纵坐标是 A 点纵坐标的一半，即 y2，把 y244代入 y 得 2 ，解得 x2，故点 B 的坐标为(2，2)xx(3)由点 A，B 的坐标求得直线 AB 的表达式为 y2x6，令 y0，求得 x3，12点 C 的坐标为(3，0)，OAC 的面积为 346.20解：(1)30%补全条形统计图如下：资料来源于收集整理 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理(2)92030%2

14、76(人)估计20192020 学年度七年级学生喜爱羽毛球运动项目的有 276 人21解：如图，过点 D 作 DFAB 于点 F.在 RtADF 中，DF21 米，ADF45，AFDFtan 4521 米在 RtEDF 中，DF21 米，EDF30，EFDFtan 307 3米AEAFEF217 333.1(米)答：条幅 AE 的长约为 33.1 米22解：因为围成的矩形一边长为 x 米，所以矩形的邻边长为(16x)米(1)依题意得 x(16x)60，即(x6)(x10)0.解得 x 6，x 10，12即当 x 是 6 或 10 时，围成的养鸡场面积为 60 平方米(2)不能围成面积为 70

15、平方米的养鸡场理由如下：当养鸡场面积为 70 平方米时，x(16x)70，即 x 16x700.2因为 (16) 4170240，2所以该方程无解即不能围成面积为 70 平方米的养鸡场121223解：(1)把(2，0)代入 yax1 中，求得 a ，y x1，资料来源于收集整理 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理12PC2，P 点纵坐标为 2，把 y2 代入 y x1，得 x2，即 P(2，2)，k4把 P 点坐标代入 y 得 k4，则双曲线表达式为 y .xx(2)如图，设 Q(m，n)，44Q(m，n)在双曲线 y 上，n ，xmm2 n ，CH QH当QCHBAO 时，可得 ，即AO

16、BO218m22n，即 m2 ，解得 m4 或 m2(舍去)当 m4 时，n1.mQ(4，1)；m2 n ，CH QH当QCHABO 时，可得 ，即BO AO124整理得 2m4 ，解得 m1 3或 m1 3(舍去)，当 m1 3时，nm2 32，Q(1 3，2 32)综上，Q(4，1)或 Q(1 3，2 32)24(1)证明：四边形 ABCD 是矩形，AFDC90.CFDE，DGF90，ADEDFC90，ADEAED90，AEDDFC，DE ADACDF，AEDDFC， .CF CDDE AD(2)解：当BEGC180时， 成立CF CD证明如下：四边形 ABCD 是平行四边形，BADC，A

17、DBC，BA180.BEGC180，AEGCFGD.EDAFDG，DEADFG，资料来源于收集整理 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理DE AD ，即 .DF DG AD DGDE DFBADC，BEGC180，EGCDGC180，CGDCDF.GCDDCF，CGDCDF，DF CF DE CF ， ，DG CDAD CDDE AD ，CF CDDE AD即当BEGC180时， 成立CF CD资料来源于收集整理 仅供免费交流使用精品文档 用心整理12PC2，P 点纵坐标为 2，把 y2 代入 y x1，得 x2，即 P(2，2)，k4把 P 点坐标代入 y 得 k4，则双曲线表达式为 y .

18、xx(2)如图，设 Q(m，n)，44Q(m，n)在双曲线 y 上，n ，xmm2 n ，CH QH当QCHBAO 时，可得 ，即AO BO218m22n，即 m2 ，解得 m4 或 m2(舍去)当 m4 时，n1.mQ(4，1)；m2 n ，CH QH当QCHABO 时，可得 ，即BO AO124整理得 2m4 ，解得 m1 3或 m1 3(舍去)，当 m1 3时，nm2 32，Q(1 3，2 32)综上，Q(4，1)或 Q(1 3，2 32)24(1)证明：四边形 ABCD 是矩形，AFDC90.CFDE，DGF90，ADEDFC90，ADEAED90，AEDDFC，DE ADACDF，AEDDFC， .CF CDDE AD(2)解：当BEGC180时， 成立CF CD证明如下：四边形 ABCD 是平行四边形，BADC，ADBC，BA180.BEGC180，AEGCFGD.EDAFDG，DEADFG，资料来源于收集整理 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理DE AD ，即 .DF DG AD DGDE DFBADC，BEGC180，EGCDGC180，CGDCDF.GCDDCF，CGDCDF，DF CF DE CF ， ，DG CDAD CDDE AD ，CF CDDE AD即当BEGC180时， 成立CF CD资料来源于收集整理 仅供免费交流使用