2020-2021学年北师大-版-八年级上册数学期末冲刺试题-.docx

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1、 北师大新版 2020-2021 学年八年级上册数学期末冲刺试题一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）1如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面 5m 处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 12m处，旗杆折断之前的高度是（）A5m2在如图所示的网格纸中，有 A、B 两个格点，试取格点 C，使得ABC 是直角三角形，则这样的格点 的个数是（B12mC13mD18m）CA43在实数A1B6，0，B2C8D10），中，无理数的个数是（C3D44如图，已知 ABAC，B 到数轴的距离为 1，则数轴上 C 点所表示的数为（）ABC1D15已知 a+b0，ab0，则在如图所示的平面直角坐标系中

2、，小手盖住的点的坐标可能是（）A（a，b）B（a，b）C（a，b）D（a，b）6甲车从 A 地到 B 地，乙车从 B 地到 A 地，乙车先出发先到达，甲乙两车之间的距离 y（千 米）与行驶的时间 （小时）的函数关系如图所示，则下列说法中不正确的是（x）A甲车的速度是 80km/hB乙车的速度是 60km/hC甲车出发 1h 与乙车相遇D乙车到达目的地时甲车离 B 地 10km7方程组A1、2的解为B1、5，则被遮盖的前后两个数分别为（）C5、1D2、48如图，已知函数 yax+b 和 ykx 的图象交于点 P，则根据图象可得关于 x，y 的二元一次方程组的解是（）ABCD9一组数据为：31，3

3、0，35，29，30，则这组数据的方差是（A22 B18 C3.6）D4.410足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1 场得 3 分，负一场扣 1 分，某队在8 场比赛中得到 12 分，若设该队胜的场数为 负的场数为 ，则可列方程组为（）xyACBD11在下列命题中：有一个外角是 120的等腰三角形是等边三角形；有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形：有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形：三个外角都相等的三角形是等边三角形正确的命题有（） A4 个B3 个C2 个D1 个12如图，将三角形纸片ABC 沿 EF 折叠，点C 落在 C处若BFE65，则BFC的度数为（）A45B50C

4、55D60二填空题（共 小题，满分 分，每小题 分）6 24 413汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形 EFGH，正方形的面积分别为 ， ， ，若 + + 24，则 的值S S S S S SMNKTS2123123为14如图是一个边长为 6 的正方体木箱，点 Q 在上底面的棱上，AQ2，一只蚂蚁从 P 点出发沿木箱表面爬行到点 ，则蚂蚁爬行的最短路程是Q15如图，正比例函数的图象与一次函数 yx+1 的图象相交于点 P，点 P 到 x 轴的距离是 2，则这个正比例函

5、数的解析式是 16已知 A（x ，y ），B（x ，y ）两点在直线 y（m1）x+7 上，且当 x x 时，y 1122121，则 的取值范围是my217某公司招聘员工一名，某应聘者进行了三项素质测试，其中创新能力为70 分，综合知识为 80 分，语言表达为 90 分，如果将这三项成绩按 5：3：2 计入总成绩，则他的总成绩为分18如图所示，ab，BAC90，110，250，则C 的度数为三解答题（共 小题，满分 分）7 6019计算：（3）0+ +（3）2420解方程组：21在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为 A（2，4），B（1，1），C（3，2）（1）ABC 关于 轴的对称图

6、形为A B C，画出，（点 与点 对应）；C1xA B C1 1 1C1 1 1（2）写出点 、 、 的坐标A B C11122某公司员工的月工资情况统计如下表：员工人数2482084 月工资（元）（ ）分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；500040002000150010007001（ ）你认为用（ ）中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请2 1简要说明理由23甲、乙两种商品原来的单价和为元因市场变化，甲商品提价 40%，乙商品降价10010%，两种商品的单价和比原来提高了 20%问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？如图，在 24 Rt ABC中， ， ，

7、A 40 BEABC 的外角CBD 的平分线ACB 90交的延长线于点 ，点 为F延长线上的一点，连接 DFACACE（ ）求CBE的度数；1（ ）若 ，求证： F 25 BE DF2如图，在平面直角坐标系中，点 （ ， ），点 （ ， ），直线25 A 2 24 0交 轴于点 y CBAB（ ）求直线1的表达式和点 的坐标；CABOA（ ）在直线2上有一点 ，使得 的面积为 ，求点 的坐标BCP 4 PP 参考答案与试题解析一选择题（共 小题，满分 分，每小题 分）12 36 31解：旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为 12m，旗杆离地面 5m 折断，且旗杆与地面是垂直的，所以折断的旗杆与

8、地面形成了一个直角三角形根据勾股定理，折断的旗杆为13 ，m所以旗杆折断之前高度为 13 +5 18 m mm故选： D2解：如图所示：格点 的个数是 8，C故选： C3解：在实数，0，中，无理数有：、，故选： C4解：AB， ，AC数轴上 点所表示的数为：（ 1）1 C故选： D5解：a+b0，ab0，a0，b0、（ ， ）在第一象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；a bAB、（ ， ）在第二象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项符合题意；a b、（ ， ）在第三象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；a bC、（ ， ）在第四象限，因为小手盖住的点在第二

9、象限，故此选项不符合题意；a bD故选： B 解：根据图象可知甲用了（ ）小时走了3.5 1千米，所以甲的速度为： ，200 2.5 80km/h6200故选项 说法正确；A由图象横坐标可得，乙先出发的时间为 小时，两车相距（ ）60km，故乙车1200 140的速度是，故选项 说法正确；B60km/h140（80+60） （小时），即甲车出发 与乙车相遇，故选项 说法正确；1h1C200（200601） 80，即乙车到达目的地时甲车离 地kmBkm，故选项D说法中不正确故选： D解：将 代入第二个方程可得 ，x 2 y 17将 ， 代入第一个方程可得x 2 y 12x+y 5被遮盖的前后两个

10、数分别为： ，5 1故选： C解：函数 和 的图象交于点 （ ， ），P 4 28y ax+b y kx即 ， 同时满足两个一次函数的解析式4 yx2所以关于 ， 的方程组x y的解是故选： B9解：这组数据的平均数为 ，31所以这组数据的方差为 （ ） （ ） （ ） （ ） （ 31 31 2+ 30 31 2+ 35 31 2+ 29 31 2+ 30 ） ，31 2 4.4故选： D解：设这个队胜 场，负 场，10 yx根据题意，得故选： A11解：有一个外角是 120的等腰三角形是等边三角形，说法正确；有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形，说法错误；有一边上的高也是这边上的中线的三

11、角形是等边三角形，说法错误；三个外角都相等的三角形是等边三角形，说法正确，正确的命题有 个，2 故选： C12解：设BFC的度数为 ，则EFC65+，由折叠可得，EFCEFC65+，又BFC180，EFB+EFC180，65+65+180，50，BFC的度数为 50，故选： B二填空题（共 小题，满分 分，每小题 分）6 24 413解：八个直角三角形全等，四边形 ABCD，EFGH，MNKT 是正方形， ， ，CG NG CF DG NF （ +CG DG）2S12+2+2 CG DG CG DGGF2+2 CG DG， 2，S GF2（ ）2 2+ 22 ，S3NG NF NG NFNG

12、NF + + 2+2 +2+S S S GF CG DG GF NG NF2+ 22 3GF224，NG NF123GF28， 8，S2故答案为：814解：如图所示， 6， 2，PB AB AQ 6+28，BQ PQ10答：蚂蚁爬行的最短路程是 10故答案为：10 解：点 到 轴的距离为 ，x215P点 的纵坐标为 ，P2点 在一次函数 x+1的图象上，Py ，得 ，x+12x1点 的坐标为（ ， ），P1 2设正比例函数解析式为 ，y kx则 ，得 ，2 2kk正比例函数解析式为 ，2xy故答案为： 2xy解：当 时， ，16 x xy y1 212 ，m 1 0 m 1故答案为： m 1解

13、： 17 70+80+90 （分），77故答案为： 77解： ，18a b ，2 3 ，2 50 ，3 50CBA ， ，1+ 3 1 10 ，CBA 60 ，BAC 90 ，C 30 故答案为：30三解答题（共 小题，满分 分）719解：原式1+2 +92106020解：将2 得，10x+4y12将+得，17x34x2将 x2 代入中，得，144y22y2二元一次方程组的解为21解：（1）如图所示；（2）由图可知， （2，4）， （1，1）， （3，2）ABC11122解：（1）平均数1800（元）中位数1500（元） 众数1500（元）（ ）众数代表该公司员工的月工资水平更为合适因为2出现

14、的次数最多，能代表1500大部分人的工资水平解：设甲商品的单价为 元 件，乙商品的单价为 元 件，23 x / y /依题意，得：解得：，答：甲商品的单价为 元 件，乙商品的单价为 元 件60 / 40 /解：（ ）在 24 1 Rt ABC中， ， ，ACB 90 A 40 ，ABC 90 A 50 CBD 130BE 是CBD 的平分线，CBE ；CBD 65（ ） ， ，2ACB 90 CBE 65 CEB 90 65 25又 ，F 25 ，F CEB 25 DF BE解：（ ）设直线AB的解析式为 ，y kx+b251，解得， 直线 AB 的解析式为 y x+当 x 时，y x+；0C

15、 点坐标为（ ， ）；0（ ）易得直线 OA 的解析式为 yx，2作 PQy 轴交直线 AB 于 Q，如图，设 P（t，t），则 Q（t， t+ ），BCP 的面积为 ，4 PQ ，即 t t ，4 4| +| 2t 或 t ，15P 点坐标为（ ， ）或（ ， ）5 511众数1500（元）（ ）众数代表该公司员工的月工资水平更为合适因为2出现的次数最多，能代表1500大部分人的工资水平解：设甲商品的单价为 元 件，乙商品的单价为 元 件，23 x / y /依题意，得：解得：，答：甲商品的单价为 元 件，乙商品的单价为 元 件60 / 40 /解：（ ）在 24 1 Rt ABC中， ，

16、，ACB 90 A 40 ，ABC 90 A 50 CBD 130BE 是CBD 的平分线，CBE ；CBD 65（ ） ， ，2ACB 90 CBE 65 CEB 90 65 25又 ，F 25 ，F CEB 25 DF BE解：（ ）设直线AB的解析式为 ，y kx+b251，解得， 直线 AB 的解析式为 y x+当 x 时，y x+；0C 点坐标为（ ， ）；0（ ）易得直线 OA 的解析式为 yx，2作 PQy 轴交直线 AB 于 Q，如图，设 P（t，t），则 Q（t， t+ ），BCP 的面积为 ，4 PQ ，即 t t ，4 4| +| 2t 或 t ，15P 点坐标为（ ，

17、）或（ ， ）5 511众数1500（元）（ ）众数代表该公司员工的月工资水平更为合适因为2出现的次数最多，能代表1500大部分人的工资水平解：设甲商品的单价为 元 件，乙商品的单价为 元 件，23 x / y /依题意，得：解得：，答：甲商品的单价为 元 件，乙商品的单价为 元 件60 / 40 /解：（ ）在 24 1 Rt ABC中， ， ，ACB 90 A 40 ，ABC 90 A 50 CBD 130BE 是CBD 的平分线，CBE ；CBD 65（ ） ， ，2ACB 90 CBE 65 CEB 90 65 25又 ，F 25 ，F CEB 25 DF BE解：（ ）设直线AB的解

18、析式为 ，y kx+b251，解得， 直线 AB 的解析式为 y x+当 x 时，y x+；0C 点坐标为（ ， ）；0（ ）易得直线 OA 的解析式为 yx，2作 PQy 轴交直线 AB 于 Q，如图，设 P（t，t），则 Q（t， t+ ），BCP 的面积为 ，4 PQ ，即 t t ，4 4| +| 2t 或 t ，15P 点坐标为（ ， ）或（ ， ）5 511众数1500（元）（ ）众数代表该公司员工的月工资水平更为合适因为2出现的次数最多，能代表1500大部分人的工资水平解：设甲商品的单价为 元 件，乙商品的单价为 元 件，23 x / y /依题意，得：解得：，答：甲商品的单价为

19、 元 件，乙商品的单价为 元 件60 / 40 /解：（ ）在 24 1 Rt ABC中， ， ，ACB 90 A 40 ，ABC 90 A 50 CBD 130BE 是CBD 的平分线，CBE ；CBD 65（ ） ， ，2ACB 90 CBE 65 CEB 90 65 25又 ，F 25 ，F CEB 25 DF BE解：（ ）设直线AB的解析式为 ，y kx+b251，解得， 直线 AB 的解析式为 y x+当 x 时，y x+；0C 点坐标为（ ， ）；0（ ）易得直线 OA 的解析式为 yx，2作 PQy 轴交直线 AB 于 Q，如图，设 P（t，t），则 Q（t， t+ ），BCP 的面积为 ，4 PQ ，即 t t ，4 4| +| 2t 或 t ，15P 点坐标为（ ， ）或（ ， ）5 511