苏教版2021秋五年级上册数学试题.docx

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1、苏教版2021秋五年级上册数学试题 五年级上册第八单元爬坡题-用字母表示数【例1】当a=（）时，a=2a。 A.1B.2或0C.3【例2】a是18的因数，那么a+2的值有多少个？【例3】三个连续的偶数，中间一个数是M，其余两个数是（）和（）。 【例4】某电信公司规定，某种电话的收费标准是：3分钟以内收通话费0.2元，3分钟以外每分钟收通话费0.3元。李明用这种资费标准与朋友连续通话a分钟（a3），应付通话费多少元？【例5】4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）。 A.多4B.少4C.多24D.少6【例6】三个连续的自然数，中间一个用a表示，那么较小的数是（），较大的数是（），它们的和是（），

2、平均数是（）。 五年级上册第八单元爬坡题-用字母表示数参考答案【例1】当a=（）时，a=2a。 A.1B.2或0C.3解析：分别把a=0、1、2、3代入含有字母的式子a=2a中，计算求得式子的数值，比较后进行判断。当a=0时，a=0=0,2a=20=0，因为0=0，所以当a=0时，a与2a相等。当a=1时，a=1=1,2a=21=2，因为12，所以当a=1时，a与2a不相等。当a=2时，a=2=4,2a=22=4，因为4=4，所以当a=2时，a与2a相等。当a=3时，a=3=9,2a=23=6，因为96，所以当a=3时，a与2a不相等。 解答：B【例2】a是18的因数，那么a+2的值有多少个？

3、解析：根据题意可知，应先找出18的所有因数，进而即可确定a+2的值有几个。18的因数有：1、2、3、6、9、18。18的因数有6个，因为a是18的因数，所以a+2的值也有6个。 解答：6个要点提示： 解本题的关键是要知道：连续偶数之间相隔2。 【例3】三个连续的偶数，中间一个数是M，其余两个数是（）和（）。 解析：连续偶数之间相隔2，用中间的偶数减2即为最小的偶数，用中间的偶数加2即为最大的偶数。三个连续偶数，中间一个数是M，那么三个偶数可以表示为M2，M，M2； 解答：M2M2【例4】某电信公司规定，某种电话的收费标准是：3分钟以内收通话费0.2元，3分钟以外每分钟收通话费0.3元。李明用这

4、种资费标准与朋友连续通话a分钟（a3），应付通话费多少元？要点提示： 解本题的关键是将通话时间分两个时间段进行计费，分别算出两个时间段的收费。再求和。 解析：根据“李明用这种资费标准与朋友连续通话a分钟（a3）”，知道李明的电话收费应该分为2个时间段，即3分钟以内收通话费0.2元，3分钟以外的收费是（a3）0.3，由此得出李明应付的通话费。 解答：0.2（a3）0.3=0.20.3a0.9=0.3a0.7答：应付通话费0.3a0.7元。 【例5】4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）。 A.多4B.少4C.多24D.少6解析：应用乘法分配律，把4（x+8）可化为4x+48=4x+32，再减去

5、4x+8。注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符号要改变。4（x+8）-（4x+8）=4x+32-4x-8=24,所以，结果比原来大24。 解答：C【例6】三个连续的自然数，中间一个用a表示，那么较小的数是（），较大的数是（），它们的和是（），平均数是（）。 解析：连续的自然数每两个相差是1，由题意可知，较小的数是a1，较大的数是a1，它们的和，就是把这三个数相加起来，a1aa13a，平均数是a，也就是中间的那个数a。 解答：a-1a+13aa五年级上册第二单元爬坡题-多边形的面积【例1】求下图中阴影部分的面积。 【例2】求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）【例3】下图中，甲三角

6、形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？【例4】如图所示，平行四边形的面积是56平方厘米，E是CD边上的中点，阴影部分的面积是多少平方厘米？【例5】一个梯形的下底是上底的3倍，如果上底增加5厘米，下底减少3厘米，这个梯形就变成了一个正方形。你能求出这个梯形的面积吗？【例6】如图，已知平行四边形的面积是32平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米?【例7】下图梯形的上底是20厘米，下底是40厘米，其中阴影部分的面积是360平方厘米。这个梯形的面积是多少平方厘米？【例8】如图所示，有一个等腰直角三角形，最长的边是10厘米，这个三角形的面积是多少？【例9】题目：已知平行四边形面积为32平方厘米，求阴

7、影部分的面积。 五年级上册第二单元爬坡题-多边形的面积参考答案【例1】求下图中阴影部分的面积。 解析：阴影部分的面积可以看作是一个上底为4厘米，下底为6厘米，高为4厘米的梯形的面积。根据梯形面积解答即可。 解答：（46）42=1042=402=20（平方厘米）答：下图中的阴影部分的面积是20平方厘米。 【例2】求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）解析：根据题意可知，连接AD，原图形变成了一个长方形（如下图）。阴影部分的面积等于长方形的面积减去空白部分三角形面积。 解答：502850282=1400700=700（平方厘米）【例3】下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？解析：

8、这道题如果按一般方法思考，要先求出甲三角形与乙三角形的面积，然后再相减求差。但从题中已知条件来看，无法求出这两个三角形的面积。我们仔细分析图形，可以发现：这是一个组合图形，可以看成是由两个直角三角形交叉重叠组成。一个直角三角形（乙+丙）的底和高分别是4厘米和8厘米，另一个直角三角形（甲+丙）的底和高分别是6厘米和8厘米，丙是重叠部分。要求甲三角形面积与乙三角形面积的差，就转变成求（甲+丙）三角形面积与（乙+丙）三角形面积的差。 来源:Zxxk.Com解答：862842=2416=8(平方厘米)答：甲三角形的面积比乙三角形的面积大8平方厘米。 【例4】如图所示，平行四边形的面积是56平方厘米，E

9、是CD边上的中点，阴影部分的面积是多少平方厘米？解析：阴影部分是个三角形，要求它的面积，必须要知道底和高，可是现在只知道平行四边形的面积是56平方厘米。我们可以过E点画AD的平行线EF，然后再连接CF，这样平行四边形就被分成了四个完全相同的小三角形，阴影部分的面积就是平行四边形ABCD面积的。所以阴影部分的面积是564=14（平方厘米）。 解答：564=14（平方厘米）答：阴影部分的面积是14平方厘米。 【例5】一个梯形的下底是上底的3倍，如果上底增加5厘米，下底减少3厘米，这个梯形就变成了一个正方形。你能求出这个梯形的面积吗？解析：要求梯形的面积，必须要知道梯形的上底、下底和高，但下图中这些

10、条件一个都没有给出。从现有的条件入手，我们必须要画图思考（如下图）。根据“下底是上底的3倍”可知上底的长度是1份，下底的长度是这样的3份，当“上底增加3厘米，下底减少3厘米”后，这个梯形变成了一个正方形，由图可知原来上底和下底相差53=8（厘米），8厘米就是这样的31=2份，于是现在就可以求出梯形的上底和下底了。上底：821=4（厘米），下底：823=12（厘米）。梯形的高就是正方形的边长：45=9（厘米）或123=9（厘米）。 然后根据梯形公式求解即可。来源:Zxxk.Com来源:学+科+网解答：53=8（厘米）31=2份821823（412）92=41=43=1692=4（厘米）=12（厘

11、米）=1442=72（平方厘米）答：这个梯形的面积是72平方厘米。 【例6】如图，已知平行四边形的面积是32平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米?解析：观察上图可知，阴影部分的两个三角形与空白部分的三角形等高，阴影部分两个三角形的底边之和与空白部分三角形的底边相等。所以阴影部分的面积与空白部分的面积相等，都为平行四边形面积的一半。 解答：322=16（平方厘米）答：阴影部分的面积是16平方厘米。 同学们，你们以后在解决这类问题时，可别忘记小猫聪聪教给你的观察法哟！只要我们仔细观察，发现题目中隐含的条件，妙解可能就在前面。 【例7】下图梯形的上底是20厘米，下底是40厘米，其中阴影部分的面积

12、是360平方厘米。这个梯形的面积是多少平方厘米？解析：已知梯形的上底和下底，要求梯形的面积，关键是要求出它的高。这是一个直角梯形，阴影部分正好是个直角三角形，底是40厘米，面积是360平方厘米，它的高正好就是梯形的高。先利用三角形的面积公式求出高，再利用梯形公式求面积。 解答：360240（2040）182=72040=60182=18（厘米）=540（平方厘米）答：梯形的面积是540平方厘米。 【例8】如图所示，有一个等腰直角三角形，最长的边是10厘米，这个三角形的面积是多少？解析：在这个等腰直角三角形中，已知斜边的长度，而要求它的面积，一般的思路是要找出两条直角边的长度，但是根据现有的条件

13、，很难求出这个等腰直角三角形的两条腰分别长多少厘米，因此我们要变换思路解答。画出斜边上的高，如下图所示，阴影部分也是一个等腰直角三角形，腰的长度正好是大直角三角形斜边长度的一半，所以斜边上的高是102=5（厘米），原来三角形的面积就是1052=25（平方厘米）。 解答：102=5（厘米）1052=502=25（平方厘米）答：这个三角形的面积是25平方厘米。 【例9】题目：已知平行四边形面积为32平方厘米，求阴影部分的面积。 解析：按照一般的思路：先把阴影部分看作是4个三角形，然后想办法分别求出这4个三角形的面积，最后一一加起来从而得到阴影部分的面积。如果用这样的思路来求解是极其困难的，因为每个

14、三角形的底都不知道。解这道题不妨从整体着手去思考：我们可以将阴影部分视作一个整体。如下图，可以画出平行四边形的高h,即每个阴影三角形的高。这4个三角形的底分别看作a、b、c、d。从而得到：阴影部分的面积=ah2bh2ch2dh2=（abcd）h2而“（abcd）h”恰好是平行四边形的面积，则阴影部分的面积=322=16（平方厘米）。 要点提示： 整体思考这种策略可以帮助我们巧妙地解答一些比较复杂的题目。 解答：322=16（平方厘米）答：阴影部分的面积是16平方厘米。 五年级上册第九单元爬坡题-整理与复习【例1】李师傅是一名出租车司机，他昨天下午出车后一直在裕华路上（东西走向）行驶。如果规定向

15、东为正，向西为负，他昨天下午的行车里程如下（单位：千米）： -8+9-3+8-14+15-12+12-18+11来源:Z+xx+k.Com将最后一名乘客送到目的地时，李师傅距离下午出车地点的距离是多少千米？【例2】实验小学五年级女生在练习做仰卧起坐，以做36个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。第一组8名女生的成绩如下： -3+10+6+2-1+5第一组女生一共做了多少个仰卧起做？【例3】小明计算出这13个自然数的平均数是12.56。待作业批改后，老师在小明这道题的旁边批注“百分位上的有效数字计算错了”。你知道这13个自然数的和是多少吗？【例4】如下图，四边形ABCD是边长为1

16、2厘米的正方形，三角形ABF的面积比三角形CEF的面积大48平方厘米，求涂色部分的面积。 【例5】李叔叔在一家建筑公司工作，一天，工地上刚到了一堆钢管(如下图),你能帮李叔叔算出仓库里的钢管一共有多少根吗?【例6】如果甲数是一个整数，甲数除以4.7的商是三位小数，保留两位小数后是2.13，那么甲数是哪个整数?【例7】正方形的边长为6米，AF=3米，BF=2米，求三角形DEF的面积。 来源:学*科*网【例8】下面是2021年10月某地三个超市烟酒和副食销售额情况统计图，请看图回答问题。 （1）这是一幅什么统计图？（2）烟酒销售额最多的是哪个药店，最少的是哪个药店？（3）副食销售额最多的是哪个药店

17、，最少的是哪个药店？（4）幸福超市烟酒和副食销售总额是多少万元？【例9】五(1)班同学去划船，大船可以坐6人，小船可以坐4人，每条船不能有空位，师生共有46人，要租几条大船？几条小船?有多少种不同的租船方案?五年级上册第九单元爬坡题-整理与复习参考答案【例1】李师傅是一名出租车司机，他昨天下午出车后一直在裕华路上（东西走向）行驶。如果规定向东为正，向西为负，他昨天下午的行车里程如下（单位：千米）： -8+9-3+8-14+15-12+12-18+11来源:Z+xx+k.Com将最后一名乘客送到目的地时，李师傅距离下午出车地点的距离是多少千米？解析：此题考查的是用正负数表示相反意义的量，根据题意

18、可知，“向东为正，向西为负”，要求李师傅送完最后一名乘客时距离出发点的距离，就要分别算出李师傅下午一共向东走的路程，和向西走的路程，进行比较，再确定位置。 解答：向东：9+8+15+12+11=55（千米）向西：8+3+14+12+18=55（千米）55-55=0（千米）答：李师傅距离下午出车地点的距离是0千米。 【例2】实验小学五年级女生在练习做仰卧起坐，以做36个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。第一组8名女生的成绩如下： -3+10+6+2-1+5第一组女生一共做了多少个仰卧起做？解析：以36个为标准，谁的成绩是正几，表示她做的个数比36个多几个，谁的成绩是负几，表示他

19、做的个数比20个少几个。 解答：（36-3）+（36+1）+（36+0）+（36+6）+（36+2）+（36-1）+（36+5）=33+37+36+42+38+35+41=262（个）答：第一组女生共做了262个仰卧起坐。 【例3】小明计算出这13个自然数的平均数是12.56。待作业批改后，老师在小明这道题的旁边批注“百分位上的有效数字计算错了”。你知道这13个自然数的和是多少吗？解析：题干中只说平均数12.56百分位上的“6”写错了，那么正确的平均数应该在12.50与12.59之间，而1312.50=162.5，1312.59=163.67。由于13个自然数之和为整数，所以，这13个自然数的

20、和应为163。 解答：1312.50=162.51312.59=163.67答：这13个自然数的和是163。 【例4】如下图，四边形ABCD是边长为12厘米的正方形，三角形ABF的面积比三角形CEF的面积大48平方厘米，求涂色部分的面积。 分析:三角形ABF和三角形ACF组成一个直角三角形ABC,直角三角形ABC的面积根据已知条件可以求得。涂色部分又是由三角形ACF和三角形CEF组成,根据已知条件“三角形ABF的面积比三角形CEF的面积大48平方厘米”，可知三角形ABC的面积减去48平方厘米就是涂色部分的面积。 解答:12122=1442=72(平方厘米)7248=24(平方厘米)答:涂色部分

21、的面积是24平方厘米。 【例5】李叔叔在一家建筑公司工作，一天，工地上刚到了一堆钢管(如下图),你能帮李叔叔算出仓库里的钢管一共有多少根吗?要点提示： 木头、钢管等通常按梯形形状堆积，计算它们的总根数时，总根数(顶层根数底层根数)层数2。 解析:可以把这堆钢管的横截面看成一个梯形，顶层钢管的根数看成梯形的上底，底层钢管的根数看成梯形的下底，层数看成梯形的高，要求有多少根钢管，就可以用梯形的面积公式计算。 解答:(711)52=1852=45(根)答:仓库里的钢管一共有45根。 【例6】如果甲数是一个整数，甲数除以4.7的商是三位小数，保留两位小数后是2.13，那么甲数是哪个整数?解析:先确定甲

22、数的范围，再确定是哪个整数，因为商保留两位小数是2.13，所以： 甲数=10最小的商是2.125甲数最小是2.1254.7=9.9875最大的商是2.134甲数最大是2.1344.7=10.0298要点提示： 根据除数和商的近似值确定被除数是多少，首先要确定被除数的范围，然后根据实际情况取值。 解答:商最小是2.125，最大是2.134。 2.1254.7=9.98752.1344.7=10.02989.9875甲数10.0298，即甲数是10。 【例7】正方形的边长为6米，AF=3米，BF=2米，求三角形DEF的面积。 来源:学*科*网解析： 要想直接求出三角形DEF的面积是很困难的。我们可

23、以先求出三个空白直角三角形的面积，然后再正方形面积减去三个空白直角三角形的面积，就可以求出阴影三角形DEF的面积。 解答： 三角形ADE的面积： 三角形BEF的面积： 三角形CDF的面积： 362（6-3）22（6-2）62=182=322=462=9（平方米）=3（平方米）=12（平方米）阴影三角形DEF的面积： 66-（9+3+12）=36-24=12（平方米）答：三角形DEF的面积是12平方米。 【例8】下面是2021年10月某地三个超市烟酒和副食销售额情况统计图，请看图回答问题。 （1）这是一幅什么统计图？（2）烟酒销售额最多的是哪个药店，最少的是哪个药店？（3）副食销售额最多的是哪个

24、药店，最少的是哪个药店？（4）幸福超市烟酒和副食销售总额是多少万元？解析： （1）根据统计图可知，这是一幅复式条形统计图。 （2）在统计图中，浅色表示烟酒的的销售额，找出表示烟酒的直条中最高的就是销售额最多的，最矮的就是销售额最少的（3）在统计图中，深色表示副食的销售额，找出表示副食的直条中最高的就是销售额最多的，最矮的就是销售额最少的。 （4）幸福超市烟酒的销售额是4万元，副食的销售额是8万元，把这两个数据加在一起即可。 解答： （1）复式条形（2）烟酒销售额最多的是平价超市，最少的是幸福超市。 （3）副食销售额最多的是幸福超市，最少的是福源超市。 （4）4+8=12（万元）【例9】五(1)

25、班同学去划船，大船可以坐6人，小船可以坐4人，每条船不能有空位，师生共有46人，要租几条大船？几条小船?有多少种不同的租船方案?解析:从租0条大船到租1条、2条、3条、4条、5条、6条、7条大船，列表如下:大船/条01234567小船/条10741从表中可以看出，共有4种租船方案。 从租0条小船到租1条、2条、3条12条小船，列表如下:小船/条0123456789101112大船/条7531要点提示： 用列举法解决问题时，可以按不同的线索进行列举，从不同的列举方法中寻求最佳方案。 从表中可以看出，共有4种租船方案。 从以上两种方案中，我们可以看出列举的策略是多样性的，既可以从租大船想起，也可以

26、从租小船想起。 解答：共有4种不同的租船方案。 大船/条1357小船/条10741五年级上册第六单元爬坡题-统计表和条形统计图（二）【例1】中国体育代表团在第2528届奥运会上获得的奖牌数如下。 第25届：金牌16枚，银牌22枚，铜牌16枚； 第26届：金牌16枚，银牌22枚，铜牌12枚； 第27届：金牌28枚，银牌16枚，铜牌15枚； 第28届：金牌32枚，银牌17枚，铜牌14枚。 根据上面的数据填写统计表。 中国体育代表团第25-28届奥运会获得奖牌情况统计表【例2】先把统计表填写完整，再回答问题。 学校图书馆上星期借阅书籍人数统计表（每人每天借一本书）（1）星期()借阅故事书的人数最多，

27、星期()借阅百科书的人数最少。 （2）这一星期，图书馆共接待读者()人，星期()接待的读者人数最多，有()人。 （3）图书馆想添置一些新书，你有什么建议？【例3】下面是实验小学五（1）班学生最喜欢的一种水果情况统计表。 实验小学五（1）班学生最喜欢的一种水果情况统计表根据统计表绘制统计图。 实验小学五（1）班学生最喜欢的一种水果情况统计图五年级上册第六单元爬坡题-统计表和条形统计图（二）参考答案【例1】中国体育代表团在第2528届奥运会上获得的奖牌数如下。 第25届：金牌16枚，银牌22枚，铜牌16枚； 第26届：金牌16枚，银牌22枚，铜牌12枚； 第27届：金牌28枚，银牌16枚，铜牌15

28、枚； 第28届：金牌32枚，银牌17枚，铜牌14枚。 根据上面的数据填写统计表。 中国体育代表团第25-28届奥运会获得奖牌情况统计表解析：从“表头”中可以看出，这个统计表横栏代表的是奖牌的种类，竖栏代表的是奥运会的届次。先将题中给出的数据填入统计表中，再算出合计数与总计数。 填数据时，可以竖着填，先将第25届奥运会获得的金牌、银牌、铜牌的数量填入表中，再依次将第26届、第27届、第28届奥运会获得的金牌、银牌、铜牌的数量填入表中。也可以横着填的，先将第2528届奥运会获得的金牌的数量填入表中，再依次将第2528届奥运会获得的银牌、铜牌的数量填入表中。计算“合计数”，只需要将横栏中的数据相加，

29、计算“总计数”，只需要将竖栏中的数据相加。求总计数，可以用这四届奥运会获得的奖牌的总计数相加，列式为：54505963226（枚）； 也可以用这四届奥运会获得的金牌、银牌、铜牌的合计数相加，列式为：927757226（枚）。 解答：中国体育代表团第25-28届奥运会获得奖牌情况统计表【例2】先把统计表填写完整，再回答问题。 学校图书馆上星期借阅书籍人数统计表（每人每天借一本书）（1）星期()借阅故事书的人数最多，星期()借阅百科书的人数最少。 （2）这一星期，图书馆共接待读者()人，星期()接待的读者人数最多，有()人。 要点提示： 总计与合计相交之处的填写方法:可以把同行的数据横着加起来，也

30、可以把同列的数据竖着加起来。 （3）图书馆想添置一些新书，你有什么建议？解析:观察表头，可以知道“星期”表示横栏类别，“种类”表示竖栏类别，中间格子中填写相应的人数。要求算出合计数和总计数，先分别算出各种书籍的总计数以及每天借阅书籍的合计数，再算出本周内所有书籍的合计数，另外根据图表，认真观察计算，便可以获取所需信息。 解答： 学校图书馆上星期借阅书籍人数统计表（每人每天借一本书）（1）日日（2）466日（3）如果要添置新书，我建议添置故事书，因为借阅故事书的人数最多。 【例3】下面是实验小学五（1）班学生最喜欢的一种水果情况统计表。 实验小学五（1）班学生最喜欢的一种水果情况统计表根据统计表

31、绘制统计图。 实验小学五（1）班学生最喜欢的一种水果情况统计图解析：根据制作条形统计图的步骤来制作，先填写时间，再画直条，并结合图例涂上不同的颜色。 解答：实验小学五（1）班学生最喜欢的一种水果情况统计图五年级上册第七单元爬坡题-解决问题的策略【例1】李叔叔利用一面墙(墙足够长)围一块长方形菜地，如下图，篱笆长24米。(长方形菜地的长和宽都是整米数)先填表，再回答问题。 【例2】奇奇用16根1米长的小棒围成一个长方形，有多少种不同的围法？【例3】甲、乙、丙、丁四人，每两人握一次手，一共要握多少次?【例4】五（1）班有三名男生和三名女生一起参加比赛，有几种组合方式？【例5】一辆客车行驶于天津、青

32、岛、大连三个城市之间，汽车站应准备有多少种不同车票呢？五年级上册第七单元爬坡题-解决问题的策略参考答案【例1】李叔叔利用一面墙(墙足够长)围一块长方形菜地，如下图，篱笆长24米。(长方形菜地的长和宽都是整米数)先填表，再回答问题。 解析：先在表中一一列举出、各是多少，在这里需要注意24米不是长方形菜地的周长，而是2条宽与1条长的和，即2ba=24，然后计算出面积，看看怎样围菜地的面积最大。 解答：长是12米，宽是,6米时，围成的长方形菜地面积最大。 【例2】奇奇用16根1米长的小棒围成一个长方形，有多少种不同的围法？解析：根据题意可知，16根小棒每根1米，总的长度就是16米，围成的长方形的周长

33、就是16米，长与宽的和就是162=8（米）。用列表列举的方法解决问题。 长方形的长/米7654长方形的宽/米1234解答：4种。 【例3】甲、乙、丙、丁四人，每两人握一次手，一共要握多少次?解析：列举时，要做到不遗漏、不重复。甲与乙、丙、丁分别握手共3次； 乙与丙、丁分别握手，共2次； 丙与丁握手1次，共6次。 解答：6次【例4】五（1）班有三名男生和三名女生一起参加比赛，有几种组合方式？解析：我们先给三名男生和三名女生分别编号女1、女2、女3，男1，男2、男3。1号女生可以和1、2、3号男生组合，2号女生也可以和1、2、3号男生组合，3号女生同样也可以和1、2、3号男生组合。 解答：9种。

34、【例5】一辆客车行驶于天津、青岛、大连三个城市之间，汽车站应准备有多少种不同车票呢？解析：根据题意可知，要准备的汽车票的种类不仅与所选的两个城市有关，而且与这两个城市作为起点、终点的顺序有关，所以，要考虑共准备多少种不同的汽车票，就要在三个城市之间每次取出两个，按照起点、终点的顺序排列。首先确定起点站，在三个城市中，任取一个为起点站，共有三种选法。其次确定终点站，每次确定了一个起点站后，只能从剩下的两个城市之中选终点站，共有两种选法。 解答：6种。 五年级上册第三单元爬坡题-小数的意义和性质【例1】用数字卡片和小数点，最多组成多少个不同的小数呢？【例2】用6、9、0、0这四个数字和小数点组成一

35、个小数，使这个小数符合下面的要求。 （1）只读一个零的两位小数。 （2）一个零都不读的一位小数。 【例3】小明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了三万零二。原来的小数要读出两个零，原来的小数是多少？【例4】已知一个两位小数的近似数是5.8，这个两位小数可能是多少？最小是多少？最大是多少？【例5】哪些两位小数的百分位“四舍”后是3.5？哪些两位小数的百分位“五入”后是5.0？五年级上册第三单元爬坡题-小数的意义和性质参考答案【例1】用数字卡片和小数点，最多组成多少个不同的小数呢？解析：解答这道题时，我们可以运用列举法，把能组成的所有小数列举出来。为了保证列举出来的小数既不重复，又不遗漏，需要

36、按照一定的顺序进行列举。 首先，从0、8、2三张卡片中任选一张，排在第一位，这样就有3种不同的排法； 接着再从余下的两张卡片中任选一张，排在第二位，即第二位上有两种不同的排法； 最后将余下的一张卡片排在第三位。三张卡片排完后，依次再把小数点点在第一位和第二位的右下角（首位为0的只能把小数点点在第一位的右下角），这样分别组成两位小数和一位小数。根据以上的思路，可列举出如下10个小数： 0.82要点提示： 运用列举法解决问题可以保证不重复不遗漏。 0.288.0280.28.2082.02.0820.82.8028.0解答：10个。0.82、0.28、8.02、80.2、8.20、82.0、2.0

37、8、20.8、2.80、28.0。 【例2】用6、9、0、0这四个数字和小数点组成一个小数，使这个小数符合下面的要求。 （1）只读一个零的两位小数。 （2）一个零都不读的一位小数。 解析：（1）要使组成的小数符合以下要求：必须是两位小数，则小数部分有两个数字； 只读一个零，即小数部分有一个零。符合以上两个条件的小数有60.09、60.90、90.06、60.90。（2）用同样的方法，可以知道一个零都不读的一位小数有：600.9、900.6。 解答：（1）60.09、60.90、90.06、60.90。 （2）600.9、900.6。 【例3】小明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了三万零二

38、。原来的小数要读出两个零，原来的小数是多少？解析：因为小明将小数点丢了，读成了三万零二，写作30002。显然，只要在30002这个数中填上小数点，就可以得到原来的小数，但填上小数点后，还要保证得到的小数要读出两个零。因为在30002之间填上小数点，有四种田法：3.0002、30.002、300.02、3000.2，但在这四个小数中，只有30.002读数时读两个零。 解答：原来的小数是30.002。 【例4】已知一个两位小数的近似数是5.8，这个两位小数可能是多少？最小是多少？最大是多少？解析：由已知条件可知，这个两位小数“四舍五入”后是5.8，可以确定这个两位小数一定可以写为5.7或5.8。近

39、似数是5.8，表示精确到十分位，只需考虑百分位上的数字是几即可。5.7必须经过“五入”后才能得到5.8，因此百分位上最小填5。同理5.8必须经过“四舍”后才能得到5.8，因此百分位上最大填4。 解答：这个两位数可能是5.75、5.76、5.77、5.78、5.79、5.81、5.82、5.83、5.84，最小的数是5.75，最大的数是5.84。 【例5】哪些两位小数的百分位“四舍”后是3.5？哪些两位小数的百分位“五入”后是5.0？要点提示： 判断一个小数四舍五入前是多少，先要看它保留的最后一位是几，再按要求明确被省略数位的取值范围，逆推回原数。 解析：百分位上的数字“四舍”说明百分位上的数字

40、小于或等于4，可以是1、2、3、4； 百分位上的数字“五入”说明百分位上的数字大于或等于5，可以是5、6、7、8、9，同时，5.0十分位上的数字是0，说明原来的小数应该是4.9的形式。 解答：百分位上的数字“四舍”后是3.5的两位小数是3.51、3.52、3.53、3.54； 百分位上的数字“五入”后是5.0的两位小数是4.95、4.96、4.97、4.98、4.99。 五年级上册第四单元爬坡题-小数加法和减法【例1】小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84正确的得数应是（）。 A.4.5B.6.34C.5.89【例2】两个加数的和是25.4，其中一个

41、加数增加了3.46，另一个加数减少了6.52。和变成了多少？【例3】两个数的差是32.8，如果被减数减少3.2，减数增加3.2，差变成了多少？【例4】计算3.9+39.9+399.9+3999.9。 五年级上册第四单元爬坡题-小数加法和减法参考答案要点提示： 本题的关键是根据加减法之间的关系，先求出错误的另一个加数，变成一位小数，再进一步解答。 【例1】小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84正确的得数应是（）。 A.4.5B.6.34C.5.89解析：因末尾对齐，结果是1.84，加数是1.39，可求出它把这个一位小数当作的数是多少，然后移动小数点可得

42、到这个一位小数是多少，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果。 解答： 1.841.39=0.451.394.5=5.89【例2】两个加数的和是25.4，其中一个加数增加了3.46，另一个加数减少了6.52。和变成了多少？解析：根据已知条件，一个加数增加了3.46，另一个加数减少了6.52，由3.466.52可知，两个加数共减少了6.52-3.46=3.06，所以和也随着减少了6.52-3.46。 解答：6.52-3.46=3.0625.4-3.06=22.34【例3】两个数的差是32.8，如果被减数减少3.2，减数增加3.2，差变成了多少？解析：在减法中，差随着被减数的增减而增减，随着

43、减数的增减而减增。被减数不变，减数增加了几，差就减少了几； 减数减少了几，差就增加了几。减数不变，被减数增加了几，差就增加了几； 被减数减少了几，差就减少了几。根据已知条件，被减数减少3.2，那么差就减少了3.2； 如果减数增加3.2，那么差就又会减少3.2； 这样差就减少了两次，共减少了3.2+3.2=6.4.解答：3.2+3.2=6.432.8-6.4=26.4答：差变成了26.4。 【例4】计算3.9+39.9+399.9+3999.9。 解析：在小数运算中，如果小数与某个整数比较接近时，为了计算简便，可以把它们看成整数来计算，再根据“多加的数要减去，多减的数要加上”的规律进行计算。观察

44、算式中的每个数，发现它们与4、40、400、4000分别相差0.1，因此可以先把它们分别看成是4、40、400、4000来计算，最后再减去多加的4个0.1。 解答：3.9+39.9+399.9+3999.9=4+40+400+4000-（0.1+0.1+0.1+0.1）=4444-0.4=4443.6五年级上册第五单元爬坡题-小数乘法和除法【例1】小明把2.6除以一个一位小数，错算成除以整数，结果减少1.8，这个小数是多少？【例2】为了鼓励节约用电，某地规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费； 每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。明

45、明家十月份用电121千瓦时，应缴纳电费多少元？【例3】在里填上合适的数字。 【例4】两个因数的积是24.5，一个因数乘2，另一个因数乘3，积就比原来增加（）。 【例5】把1、2、3、5、6这5个数字填入下面的竖式中，积最小是多少？【例6】在一道除法算式里，被除数、除数与商的和是17.36，且被除数是除数的5倍，除数是多少?【例7】计算8.88125。 五年级上册第五单元爬坡题-小数乘法和除法参考答案要点提示： 本题的关键是先求出正确的商，然后再进一步解答。 【例1】小明把2.6除以一个一位小数，错算成除以整数，结果减少1.8，这个小数是多少？解析：根据题意，原来的除数是一位小数，把除数的小数点去掉，也就是扩大10倍，则商缩小10倍，则商减少的是原来的101=9倍，依此可得正确的商是1.8910，再根据除数=被除数商，列式计算即可求解。 解答： 2.61.8（101）10=2.61.8910=2.62=1.3答：这个小数是1.3。 【例2】为了鼓励节约用电，某地规