陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷I卷.docx

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1、陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷I卷陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷I卷 陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷I卷 一、 填空题 (共16题；共28分) 1. （2分）下列方程是一元二次方程的是（ ） 2x2+x=10；2x2-3xy+4=0；x2- =1；x2- +2=0；x2=0 A . ? B . ? C . ? D . ? 2. （2分）一元二次方程ax2+bx+c=0，若4a2b+c=0，则它的一个根是（ ） A . 2? B . -? C . 4? D . 2? 3. （2分）已知关于x的一元二次方程（k2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数

2、根，则k的取值范围是（ ） A . k 且k2? B . k 且k2? C . k 且k2? D . k 且k2? 4. （2分）二次函数y=x2+5x+4，下列说法正确的是（ ） A . 抛物线的开口向下? B . 当x3时，y随x的增大而增大? C . 二次函数的最小值是2? D . 抛物线的对称轴是x= ? 5. （2分）若函数y=mx2（m3）x4的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（ ） A . 0? B . 1或9 C . 1或9? D . 0或1或9? 6. （2分）如图，抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=kx+n的图象交于A（4，1），B两点，下列判断中：abc0；a+b

3、+c0；不等式ax2+bx+ckx+n的解集为4x ；方程ax2+bx+c=1的解为x=4，其中正确的个数是（ ） A . 1? B . 2? C . 3? D . 4? 7. （2分）九年级某班在期中考试前，每个同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡片，全班共送了1190张卡片，设全班有x名学生，根据题意列出方程为（ ） A . x（x1）=1190? B . x（x+1）=1190 C . x（x+1）=1190? D . x（x1）=1190? 8. （2分）已知点E（2，1）在二次函数y=x28x+m（m为常数）的图象上，则点A（2，1）关于图象对称轴的对称点坐标是（ ） A . （

4、4，1）? B . （5，1）? C . （6，1）? D . （7，1）? 9. （2分）二次函数y=x2的图像向右平移2个单位，得到新的函数图像的表达式是（ ） A . y=x22? B . y=（x2）2? C . y=x2+2? D . y=（x+2）2? 10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0，b2-4ac0，a-b+c0，4a-2b+c0，其中正确结论的个数是（ ） A . 1? B . 2? C . 3? D . 4? 11. （1分）如果关于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根

5、，那么k的取值范围是_ 12. （1分）已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_? 13. （3分）利用函数图象求方程x2+2x+2=0的实数根（精确到0.1），要先作函数_?的图象，如图所示，它与x轴的公共点的横坐标大约是0.7、2.7，所以方程x2+2x+2=0的实数根为x1_?，x2_? 14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x22x，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是_ 15. （1分）抛物线y=ax2+bx+3经过点（2，4），则代数式4a+2b的值为_ 16. （1分）已知二次函数y=ax2+b

6、x+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论： b24ac； abc0； 2ab=0； 8a+c0； 9a+3b+c0 其中结论正确的是_（填正确结论的序号） 二、 解答题 (共8题；共110分) 17. （10分）用指定的方法解方程： （1）x22x8=0（配方法） （2）（x2）（x5）=2（因式分解法） 18. （10分）设x1、x2是一元二次方程方程2x27x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值 （1）x12x2+x1x22； （2）（x1x2）2 19. （5分）随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降咸宁市20XX年销售烟花爆竹20万箱，到20XX年烟

7、花爆竹销售量为9.8万箱求咸宁市20XX年到20XX年烟花爆竹年销售量的平均下降率 20. （30分）已知抛物线y=ax22ax3a（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点 （1）求A、B的坐标； （2）求A、B的坐标； （3）过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式； （4）过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式； （5）在第（2）小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若

8、存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 （6）在第（2）小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 21. （15分）如图，已知二次函数 的图象经过点 ， （1）求 、 的值，? （2）求出二次函数的图象与 轴的另一个交点坐标， （3）直接写出不等式 的解集 22. （10分）为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外

9、，超过部分每千瓦时要交 元某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元 （1）求a的值； （2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？ 23. （15分）如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4，抛物线顶点处到边MN的距离是4，要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在边MN上，A、D落在抛物线上 （1）如图建立适当的坐标系，求抛物线解析式； （2）设矩形ABCD的周长为L，点C的坐标为（m，0），求L与m的关系式（不要求写自变量取值范围） （3）问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于9.5，若不等于9.5，请说明理由，若等于

10、9.5，求出吗的值？ 24. （15分）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M （1）求抛物线的解析式和对称轴； （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案 一、 填空题 (共16题；共28分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 二、 解答题 (共8题；共110分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 20-4、 20-5、 20-6、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 7