广东省广州市越秀区2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷.docx

《广东省广州市越秀区2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市越秀区2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷.docx（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 晨鸟教育2019-2020 学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.1（3 分）已知一个三角形两边的长分别是 2 和 5，那么第三边的边长可能是下列各数中的（A1 B2 C3 D52（3 分）如图，已知ABCBAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD 的是（）AACBDBBCADCCDCa2a3a5DCABDBAD（a2）4a63（3 分）下列运算正确的是（）Aa2+a2a4Ba3aa34（3 分）要使分式有意义，则 x 的取值范围是（）Ax3Bx3Cx0Dx35（3 分）下

2、列变形从左到右一定正确的是（A B）CD6（3 分）如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条A1B2C3D47（3 分）如图，用尺规作出AOB 的角平分线 OE，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）AASABSSSCSASDAASEarlybird 晨鸟教育8（3 分）若等腰三角形中的一个外角等于 130，则它的顶角的度数是（）A50B80C65D50或 809（3 分）如图，ADBC，BG，AG 分别平分ABC 与BAD，GHAB，GH5，则 AD 与 BC 之间的距离是（）A5B8C10D1510（3 分）若 a，b，c 是ABC 的三边长，

3、且 a2+b2+c2abacbc0，则ABC 的形状是（）A等腰三角形C等边三角形B等腰直角三角形D不能确定二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.11（3 分）如果一个多边形的内角和是 1800 度，它是边形12（3 分）若关于 x 的多项式 x2+10x+k（k 为常数是完全平方式，则 k13（3 分）分式 的最简公分母是与14（3 分）若 3 5，3 8，则 32 + mnm n15（3 分）点（3，4）与点（a2，b2）关于 y 轴对称，则（a+b）（ab）16（3 分）如图，ABC 是等边三角形，AD AB，点 E、F 分别为边 AC、BC 上的动点，当DEF 的

4、周长最小时，FDE 的度数是三、解答题：本题共 9 小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（6 分）解方程：18（8 分）计算：（1）（2x）33x（x2x2）Earlybird 晨鸟教育（2）（x+2y） （x2y）（x+2y）4y219（8 分）分解因式：（1）a6ab+9ab2（2）x （xy）+y （yx）2220（6 分）如图所示，在ABC 中，D 是 BC 边上一点12，34，BAC69，求DAC 的度数21（10 分）（1）先化简再求值：，其中 x3；（2）如果 a +2a10，求代数式的值222（8 分）如图，P 是 OC 上一点，PDOA 于 D，P

5、EOB 于 EF、G 分别是 OA、OB 上的点，且PFPG，DFEG（1）求证：OC 是AOB 的平分线（2）若 PFOB，且 PF8，AOB30，求 PE 的长23（8 分）如图，在ABC 中，ABAC，BAC90，点 P 是直线 AC 上的动点（不和 A、C 重合），CDBP于点 D，交直线 AB 于点 Q（1）当点 P 在边 AC 上时，求证：APAQEarlybird 晨鸟教育（2）若点 P 在 AC 的延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请画出图形（不写画法，画出示意图）；若不成立，请直接写出正确结论24（8 分）春节前夕，某超市用6000 元购进了一批箱装饮料，上市后很快售

6、完，接着又用8800 元购进第二批这种箱装饮料已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多20 元，且数量是第一批箱数的 倍（1）求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元；（2）若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的 10 箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于 36%（不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元？25（10 分）如图所示，点 O 是线段 AC 的中点，OBAC，OA9（1）如图 1，若ABO30，求证ABC 是等边三角形；（2）如图 1，在（1）的条件下，若点 D 在射线 AC 上，点 D 在点 C 右侧，且BDQ 是等边三角形，QC 的延长线

7、交直线 OB 于点 P，求 PC 的长度；（3）如图 2，在（1）的条件下，若点 M 在线段 BC 上，OMN 是等边三角形，且点 M 沿着线段 BC 从点 B 运动到点 C，点 N 随之运动，求点 N 的运动路径的长度Earlybird 晨鸟教育2019-2020 学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.1【解答】解：设第三边的长度为 x，由题意得：52x5+2，即：3x7，只有 D 选项在范围内故选：D2【解答】解：A、当添加 ACBD 时，且ABCBAD

8、，ABBA，由“SSA”不能证得ABCBAD，故本选项符合题意；B、当添加 BCAD 时，且ABCBAD，ABBA，由“SAS”能证得ABCBAD，故本选项不符合题意；C、当添加CD 时，且ABCBAD，ABBA，由“AAS”能证得ABCBAD，故本选项不符合题意；D、当添加CABDBA 时，且ABCBAD，ABBA，由“ASA”能证得ABCBAD，故本选项不符合题意；故选：A3【解答】解：A、a2+a22a2，故 A 错误；B、a3aa2，故 B 错误；C、a2a3a5，故 C 正确；D、（a2）3a8，故 D 错误故选：C4【解答】解：由题意得：x+30，解得：x3，故选：A5【解答】解：

9、A、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故A 错误；B、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，错误；Earlybird 晨鸟教育C、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C 错误；D、分子分母都除以 x，分式的值不变，故 D 正确；故选：D6【解答】解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3 根木条；故选：C7【解答】解：在OCE 和ODE 中，OCEODE（SSS）故选：B8【解答】解：当 130外角是底角的外角时，底角为：18013050，顶角度数是 180505080，当 130外角是顶角的外角时，顶角为：1

10、8013050，顶角为 50或 80故选：D9【解答】解：作 GEAD 于 E，EG 的延长线交 BC 于 F，如图，ADBC，GEAD，EFBC，BG，AG 分别平分ABC 与BAD，GEGH5，GFGH5，EF5+510，即 AD 与 BC 之间的距离为 10故选：C10【解答】解：已知等式整理得：2a2+2b2+2c22ab2ac2bc0，Earlybird 晨鸟教育即（a 2ab+b ）+（a 2ac+c ）+（b 2bc+c ）0，222222变形得：（ab） +（ac） +（bc） 0，222abc，则ABC 为等边三角形，故选：C二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共

11、18 分.11【解答】解：这个正多边形的边数是 n，则（n2）1801800，解得：n12，则这个正多边形是 12故答案为：1212【解答】解：关于 x 的多项式 x2+10x+k 是完全平方式，x +10x+kx +2x5+5 ，222k5 25，2故答案为：2513【解答】解：分式与的最简公分母是 6a3b4c，故答案为：6a b c3 414【解答】解：3m5，3n8，32m+n（3 ） 3 5 82002mn2故答案为：20015【解答】解：点（3，4）与点（a2，b2）关于 y 轴对称，a 3，b 4，22解得 a ，b2（a+b）（ab）（ +2）（ 2）341；或（a+b）（ab

12、）（ 2）（ +2）341；或（a+b）（ab）（ +2）（ 2）341；或（a+b）（ab）（ 2）（ +2）341Earlybird 晨鸟教育故答案为：116【解答】解：作 D 关于 AC 的对称点 G，D 关于 BC 的对称点 H，连接 GH 交 AC 于 E 交 BC 于 F，则此时，DEF 的周长最小，AB60，DGAC，DHBC，ADGBDH30，GDH120，H+G60，EGED，DFHF，GGDE，HHDF，HDF+GDE60，FDE60，故答案为：60三、解答题：本题共 9 小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17【解答】解：去分母得：3（x1）x（x

13、+1）（x+1）（x1），解得：x2，检验：当 x2 时，（x+1）（x1）0，原分式方程的解是 x218【解答】解：（1）（2x）33x（x2x2）8x 3x +6x3232x 3x ；23Earlybird 晨鸟教育（2）（x+2y） （x2y）（x+2y）4y2（x +4y +4xyx +4y ）4y2222（8y +4xy）4y2x+2y19【解答】解：（1）原式a（16b+9b2）a（13b）2；（2）原式x （xy）y （xy）（xy） （x+y）22220【解答】解：12，34，而31+2，341+221，在ADC 中，DAC+3+4180，DAC+41180，BAC1+DAC6

14、9，1+1804169，解得137，DAC69373221【解答】解：（1）原式当 x3 时，原式2；，（2）a +2a10，2a +2a1，2则原式a +2a1222【解答】解：（1）证明：在 RtPFD 和 RtPGE 中，Earlybird 晨鸟教育RtPFDRtPGE（HL），PDPE，P 是 OC 上一点，PDOA，PEOB，OC 是AOB 的平分线（2）PFOB，AOB30，PFDAOB30，在 RtPDF 中，23【解答】解：（1）CDBPBACBDQ90Q+QBD90，Q+ACQ90，QBDACQ，且 ABAC，BACQAC90，ABPACQ（ASA）APAQ；（2）成立理由如

15、下：如图，CDBPBACBDQ90Q+QBD90，Q+ACQ90，QBDACQ，且 ABAC，BACQAC90，ABPACQ（ASA）Earlybird 晨鸟教育APAQ；24【解答】解：（1）该第一批箱装饮料每箱的进价是 x 元，则第二批购进（x+20）元，根据题意，得解得：x200（2）设每箱饮料的标价为 y 元，根据题意，得（30+4010）y+0.810y（1+36%）（6000+8800）解得：y296答：至少标价 296 元25【解答】解：（1）ABO30，OBAC，BAO60，O 是线段 AC 中点，OBAC，BABC，又BAO60，ABC 是等边三角形；（2）ABC 和BDQ

16、为等边三角形，BABC，BDBQ，BAC60，DBQ60，ABDCBQ，在BAD 和BCQ 中，BADBCQ（SAS）BCQBAD60，BCA60，OCP60，POC90，OPC30，PC2OC18；Earlybird 晨鸟教育（3）取 BC 的中点 H，连接 OH，连接 CN，则 OH BCBHCH，HOC 为等边三角形，HOCOHC60，OHOC，当 M 在 BH 上时，MON60，HOC60，MOHNOC，在OMH 和ONC 中，OMHONC（SAS），OCNOHM120，当点 M 与点 B 重合时，在OBC 和NBC 中，OBCNBC（SAS）BCNBCO60，OCN120，即 C、N

17、、N在同一条直线上，CNOC9，点 N 从起点到 C 作直线运动路径为 9，当 M 在 HC 上时，OCN 为等边三角形，CNOC9，点 N 从 C 到终点作直线运动路径长为 9综上所述，N 的路径长度为：9+918Earlybird 晨鸟教育Earlybird晨鸟教育（3）取 BC 的中点 H，连接 OH，连接 CN，则 OH BCBHCH，HOC 为等边三角形，HOCOHC60，OHOC，当 M 在 BH 上时，MON60，HOC60，MOHNOC，在OMH 和ONC 中，OMHONC（SAS），OCNOHM120，当点 M 与点 B 重合时，在OBC 和NBC 中，OBCNBC（SAS）BCNBCO60，OCN120，即 C、N、N在同一条直线上，CNOC9，点 N 从起点到 C 作直线运动路径为 9，当 M 在 HC 上时，OCN 为等边三角形，CNOC9，点 N 从 C 到终点作直线运动路径长为 9综上所述，N 的路径长度为：9+918Earlybird 晨鸟教育Earlybird