浙教版初三中考复习---数学知识点总结归纳.docx

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1、 第一章 实数1、实数的分类有理数正有理数零有限小数和无限循环小数无限不循环小数实数负有理数正无理数无理数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：7, 23（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率 ，或化简后含有 的数，如 +8 等；3（3）有特定结构的数，如 0.1010010001等；（4）某些三角函数，如 sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3 分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与 b 互为相反数

2、，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则 a0；若|a|=-a，则 a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1 和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根（310 分）1、平方根如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数 a 的平方根记做“ a2、

3、算术平方根”。正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ a ”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。a （ a 0） 0a2 = =aa；注意 a 的双重非负性：a 0- a （ a 0）3、立方根如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。第1页 - a = - a注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。33考点四、科学记数法和近似数（36 分）1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止

4、的所有数字，都叫做这个数的有效数字。2、科学记数法把一个数写做 a 101 0 a b,a - b = 0 a = b,a -b 0 a 1 a b; = 1 a = b; 1 a b a b a 00x的增大而增大。k0y0图像经过一、三、四象限，y 随 x的增大而增大。b0xK0图像经过二、三、四象限，y 随 x的增大而减小。b0k0 时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随 x 的增大而减小。当 k0a0yy图像0x0x（1）抛物线开口向上，并向上无限延伸；（1）抛物线开口向下，并向下无限延伸；性质bbbb-，顶点坐标是（-（2）对称轴是 x=，顶点坐标是（， （2）

5、对称轴是 x=，2a2a2a2a第4页 4ac - b24a4ac - b24a）；）；bb-（3）在对称轴的左侧，即当x 时，y 随 x （3）在对称轴的左侧，即当x 时，y 随x 的增大而增大，简记左减x 时，y 随x 的增大而减小，简记左2a右增；b2a增右减；b-（4）抛物线有最低点，当x= 时，y 有最小 （4）抛物线有最高点，当 x= 时，y 有最2a2a4ac - b4a4ac - b4a22=值，y大值，y最小值最大值等腰三角形的性质与判定等腰三角形性质等腰三角形判定1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形；2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边（平分这个边的对角），那么这个三角

6、形是等腰三角形1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角；2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。中线1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边（平分对边），那么这个三角形是等腰三角平分线1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边；2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点 角形；到底边两端点的距离相等。2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。1、如果一个三角形一边上的高平分这条边（平分这条边的对角），那么这个三角形是等腰三角形；1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边；2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。高线2

7、、有两条高相等的三角形是等腰三角形。等角对等边角边等边对等角底的一半腰长周长的一半两边相等的三角形是等腰三角形三角函数030456090122232sin01123222costancot100不存在033311333不存在第5页304560 y = ax2yxxya2a22x= -( - ，)y22a2a4a第6页4ac - b24a4ac - b24a）；）；bb-（3）在对称轴的左侧，即当x 时，y 随 x （3）在对称轴的左侧，即当x 时，y 随x 的增大而增大，简记左减x 时，y 随x 的增大而减小，简记左2a右增；b2a增右减；b-（4）抛物线有最低点，当x= 时，y 有最小 （4

8、）抛物线有最高点，当 x= 时，y 有最2a2a4ac - b4a4ac - b4a22=值，y大值，y最小值最大值等腰三角形的性质与判定等腰三角形性质等腰三角形判定1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形；2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边（平分这个边的对角），那么这个三角形是等腰三角形1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角；2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。中线1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边（平分对边），那么这个三角形是等腰三角平分线1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边；2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点 角形；到底边两端

9、点的距离相等。2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。1、如果一个三角形一边上的高平分这条边（平分这条边的对角），那么这个三角形是等腰三角形；1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边；2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。高线2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。等角对等边角边等边对等角底的一半腰长周长的一半两边相等的三角形是等腰三角形三角函数030456090122232sin01123222costancot100不存在033311333不存在第5页304560 y = ax2yxxya2a22x= -( - ，)y22a2a4a第6页4a

10、c - b24a4ac - b24a）；）；bb-（3）在对称轴的左侧，即当x 时，y 随 x （3）在对称轴的左侧，即当x 时，y 随x 的增大而增大，简记左减x 时，y 随x 的增大而减小，简记左2a右增；b2a增右减；b-（4）抛物线有最低点，当x= 时，y 有最小 （4）抛物线有最高点，当 x= 时，y 有最2a2a4ac - b4a4ac - b4a22=值，y大值，y最小值最大值等腰三角形的性质与判定等腰三角形性质等腰三角形判定1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形；2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边（平分这个边的对角），那么这个三角形是等腰三角形1、等腰三角形底边上的中线垂直

11、底边，平分顶角；2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。中线1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边（平分对边），那么这个三角形是等腰三角平分线1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边；2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点 角形；到底边两端点的距离相等。2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。1、如果一个三角形一边上的高平分这条边（平分这条边的对角），那么这个三角形是等腰三角形；1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边；2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。高线2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。等角对等边角边等边对等角底的一半腰长周长的一半两边相等的三角形是等腰三角形三角函数030456090122232sin01123222costancot100不存在033311333不存在第5页304560 y = ax2yxxya2a22x= -( - ，)y22a2a4a第6页