含参一元二次不等式的解法ppt课件.ppt

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1、 不等式的解集为x x 3.256xx解不等式：256 0 xx 解：原不等式可变形为：2560 xx方程的两个根为：x12，x23225+60 xxaxa例1、解关于 的不等式：2(3 )0 xaxa不等式可变形为故对应的方程必有两解.所以本题只需讨论两根的大小即可0|230|23ax xaxaaxaxa当时，解集为或；当时，解集为25600 xaxaxaa例2、解关于 的不等式 230a xx因为不等式可变形为，所以我们只要讨论二次项系数0|230|23ax xxaxx当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为20560230aaxaxaa xx122302,3a xxxx所以方程的两根

2、为想250 xxxa例3、解关于解关于 的不等式 不等式的二次项系数为不等式的二次项系数为1 1，所以考虑不等，所以考虑不等式所对应方程是否存在根的情况加以讨论式所对应方程是否存在根的情况加以讨论25(1)04a 当即时，解集为R255=0=|42ax x(2)当，即时，不等式的解集为212250,5=0452545254,22axxaaaxx (3)当即时，方程的根为52545254|22aax xx此时不等式的解集为或=25-4a0结 论1212000 xxxx结 论结 论结 论结 论0a0a0a 00结 论1212xxxx结论结论结 论当当a=0a=0时，不等式就成为一次不时，不等式就成

3、为一次不等式或更低次数的不等式，解集等式或更低次数的不等式，解集很显然的，但是这种情况容易丢很显然的，但是这种情况容易丢失，所以在解题时失，所以在解题时优先优先考虑考虑20axbxc不等式的讨论级别如下框架进行 1 解关于 不等式：2210axax 本题二次项系数含有参数， ， 故只需对二次项系数进行分类讨论。222440aaa 2222242410|22120|2242430|22aaaaax xxaaax xaaaaaxxaa 综上所述当时，解集为或当时，不等式的解集为；当时，解集为x212()10 (0)xxaxaa 、解关于 的不等式分析：分析：1()0 xaxa此不等式可以分解为：故对应的方程必有两解.本题只需讨论两根的大小即可.1101|1-11101|aax axaaaaaxxaa 当或时，原不等式的解集为当或时，原不等式的解集为当或时，原不等式的解集为（1 1）本节课主要学习了数学的分类讨）本节课主要学习了数学的分类讨论思想，数形结合思想。论思想，数形结合思想。（2 2）含参一元二次不等式在对参数讨论）含参一元二次不等式在对参数讨论时，一般按二次项系数、判别式、根的时，一般按二次项系数、判别式、根的大小的顺序讨论大小的顺序讨论（3 3）讨论时需注意要从小到大，做到）讨论时需注意要从小到大，做到不重不漏不重不漏22(1)40 xmxmx解关于 的不等式