苏教版初一数学《代数式求值》常用方法.docx

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1、 初一数学代数式求值常用方法20201031一、直接带入法14x2 + 2xyx = -2, y = -3例：当时，求：的值；练习巩固：132x = - , y =x(4x - y )221当时，求代数式的值；5, y = -2(a + b)2a =ab b2+ 2 +2（1）当时，求下列代数式的值：； a2；（2）这两个代数式有什么关系？（3）你能用简便方法计算出当a = 0.215, b = 0.785时，代数式a2的值吗？+ 2 +ab b2二、整体代入法，那么2x2- 4y + 3 =_2 2x - y =1例 1：已知练习巩固 1：xy 1- xy+y 2x + y = -2, xy

2、 = -4x1已知，则代数式的值是_；_；m-2n+3 = 0，则代数式3m-6n-52若3已知2x - y = 5，则代数式3- 4x + 2y =_；1212y2+ 3y + 74 2+ 6 -14的值为 ，则yy4若的值为_；2(a + b)a - ba + b-= 7a - b3(a + b)例 2：已知 a - b，求的值；练习巩固 2：2x - y= 32x - yx + y+x + y2x + 2y 6x - 3y1当时，求代数式的值2 1a + b = , a + c = 222若3若，求代数式(a + c)2- 3(b - c) -1的值；+ xy = -2, y+ xy =

3、 5,2x + 5xy + 3y2x222求代数式的值；x = -2时，代数式ax+ bx +1的值为 5；求时，代数式ax + bx +1的值3x= 23例 3：已知当练习巩固 3：1当2当x = -3时，代数式 3 + +8ax bx的值是 12，则当x = 5时，代数式 5 + 3 + + 3x = 3时，代数式 3 + -5ax bx的值为_；的值为 7；则当x = -5时，此代数式的值是_ax bx cx三、设“k”法x y z= =3 2 42x - yx + 3z例：已知，求代数式的值；练习巩固：3a + babc0a:b:c = 2:3:7- +a b c1已知，且，则代数式的

4、值是_；2x + y + zx - y - 4z2已知2x = 3y = 4z ，且xyz 0，求代数式的值；x y z= =，且3x - 2y + z = 18，则的值为_；zy+ 5 - 3z3 4 5变式：若四、逐步代入+ 2m + 2015 = _2 + -1 = 0m31设mm，则2；2已知 x2x10,求代数式 2x34x22020 的值；+a=1，则代数式a+ 2a+8 =3已知a232_；2 当堂练习1当 x1 时，2ax2bx 的值为 5，则当 x2 时，ax2bx 的值为_2设(3x1)5a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，则 a5a4a3a2a1a0_9m2m2+

5、3已知实数 m 满足 m23m10，则代数式+1的值等于_m24若 m22mn2016，2mnn22015，则 m2 n2_1-665当 x，y 时，求代数式 x2016y2017 的值6历史上，数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f (x)来表示，把 x 等于某数 a 时的多项式的值用f (a)来表示，例如 x1 时，多项式 f (x)x23x5 的值记为 f (1)，那么 f (1)等于_7已知两个代数式（ab）2 和 a22abb2小明在研究这个两个代数式的时候发现当 a、b 取任意整数时，两个代数式的值相等（1）关于这两个代数式的值你还有其他的发现吗？（2）利用你发现的规律求 1

6、35.722135.735.735.72 的值课外作业1当 x1 时，axb1 的值为2，则（ab1）（1ab）的值为_942已知 ab2，ac1，则代数式（ab）23（bc） 的值是_3已知有理数 a，b，c 满足以下条件:5（xy3）22|m2|0； n3a2yb5z 是一个三次单项式且系数为1（1）m，n 的值；（2）代数式（xy）m1（yz）1n（zx）5 的值4已知：a22ab2，b22ab6，求下列代数式的值：（1）a2b2；（2）3a22ab4b22 5历史上的数学巨人欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f (x)的形式来表示，把 x 等于某数 a 时的多项式的值用 f (a)来

7、表示，例如 x1 时，多项式 f (x)x23x5 的值记为 f (1)，则：f (1)7已知 f(x)ax5bx33xc，且 f (0)1；（1）c（2）若 f (1)2，求 ab 的值；（3）若 f (2)9，求 f (2)的值6小明在求代数式2x23x2ymx2y3x2 的值时，发现所求出的代数式的值与y 的值无关，试想一想m 等于多少，并求当 x2,y2017 时原代数式的值7.（1）若 m，n 互为相反数，则（3m2n）（2m3n）（2）当x1 时，代数式ax3bx7 的值等于4，则当x1 时，代数式ax3bx7 的值为（3）当 x2y5 时，则 14y2x 的值为；a -ba +

8、b2a - 2b 3(a + b)-a + ba -b（4）当4 时，求的值.8如图所示是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形，沿虚线用一把剪刀把长方形平均分成四个小长方形，然后按照图的方式拼成一个正方形（1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请你用两种不同的方法列出代数式表示图中阴影部分的面积方法一：，方法二：( ) ( )a + ba -b22（3）观察图，你能写出，ab 这三个代数式之间的等量关系吗？2 ( )2a -b（4）根据上面的等量关系，解决下列问题：若ab6，ab8,求的值25历史上的数学巨人欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f (x)的形式来表示，把 x 等于某

9、数 a 时的多项式的值用 f (a)来表示，例如 x1 时，多项式 f (x)x23x5 的值记为 f (1)，则：f (1)7已知 f(x)ax5bx33xc，且 f (0)1；（1）c（2）若 f (1)2，求 ab 的值；（3）若 f (2)9，求 f (2)的值6小明在求代数式2x23x2ymx2y3x2 的值时，发现所求出的代数式的值与y 的值无关，试想一想m 等于多少，并求当 x2,y2017 时原代数式的值7.（1）若 m，n 互为相反数，则（3m2n）（2m3n）（2）当x1 时，代数式ax3bx7 的值等于4，则当x1 时，代数式ax3bx7 的值为（3）当 x2y5 时，则

10、 14y2x 的值为；a -ba + b2a - 2b 3(a + b)-a + ba -b（4）当4 时，求的值.8如图所示是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形，沿虚线用一把剪刀把长方形平均分成四个小长方形，然后按照图的方式拼成一个正方形（1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请你用两种不同的方法列出代数式表示图中阴影部分的面积方法一：，方法二：( ) ( )a + ba -b22（3）观察图，你能写出，ab 这三个代数式之间的等量关系吗？2 ( )2a -b（4）根据上面的等量关系，解决下列问题：若ab6，ab8,求的值25历史上的数学巨人欧拉最先把关于 x 的多项式用记号

11、f (x)的形式来表示，把 x 等于某数 a 时的多项式的值用 f (a)来表示，例如 x1 时，多项式 f (x)x23x5 的值记为 f (1)，则：f (1)7已知 f(x)ax5bx33xc，且 f (0)1；（1）c（2）若 f (1)2，求 ab 的值；（3）若 f (2)9，求 f (2)的值6小明在求代数式2x23x2ymx2y3x2 的值时，发现所求出的代数式的值与y 的值无关，试想一想m 等于多少，并求当 x2,y2017 时原代数式的值7.（1）若 m，n 互为相反数，则（3m2n）（2m3n）（2）当x1 时，代数式ax3bx7 的值等于4，则当x1 时，代数式ax3bx7 的值为（3）当 x2y5 时，则 14y2x 的值为；a -ba + b2a - 2b 3(a + b)-a + ba -b（4）当4 时，求的值.8如图所示是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形，沿虚线用一把剪刀把长方形平均分成四个小长方形，然后按照图的方式拼成一个正方形（1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请你用两种不同的方法列出代数式表示图中阴影部分的面积方法一：，方法二：( ) ( )a + ba -b22（3）观察图，你能写出，ab 这三个代数式之间的等量关系吗？2 ( )2a -b（4）根据上面的等量关系，解决下列问题：若ab6，ab8,求的值2