河南省洛阳市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案.docx

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1、 河南省洛阳市 2019-2020 学年上学期期末考试高一数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第 I 卷 1 至 2 页,第卷 3 至 4 页.共 150 分.考试时间 120 分钟第卷(选择题,共 60 分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合 M=0,1,2,3,4,N=x|x=2n-1,nN,P=MN,则 P 的子集共有A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个2.方程x+y-ax+by+c=0 表示圆心为(1,2),半径为 1 的圆,则 a、b、c 的值依次为22A. -2,-4

2、,4B.2,-4,4C.2,-4,-4D.-2,4,-41= 2 ,b = ,c = log3 若ap,则有-3e212A abcB ca bC. bcaD. bac4.一个圆锥的轴截面是边长为 2 的正三角形,则该圆锥的表面积为A. 3p B. 2p C, 3p D. pa b5.已知 m、n 是两条不重合的直线, 、 是两个不重合的平面,下面四个结论中正确的是aba b，mn，则 aa ,n A.若mB.若m ，mn，则naba ba a b bD若m ,mn, ,则nC.若m ，m ，则 6.若 M(x,y)为圆x+y=r(r0)上一点,则直线xx+yy=r 与该圆的位置关系为22220

3、00D.相切或相交0A.相切B.相交C.相离7.已知y=f(x)是定义在 R 上的偶函数,当x0 时,f(x)=x-2x,若xf(x)0,则x的取值范围是2A.一 2,2B.(-,-2 2,+) C.( -，-2)0,2 D.-2,0 2,+ )8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为243A.2B.C.4D.3 9.数学家欧拉在 1765 年在他的著作三角形的几何学中首次提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上 ,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半 ,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线 .已知ABC 的顶点为 A(0,0),B(4,0),C(3, 3 ),则该三角

4、形的欧拉线方程为A. 3x - y - 2 3 = 0C. 3x - y - 2 = 0x - 3y - 2 3 = 0x - 3y - 2 = 0B.D.- +x2 ax, x 1,=10.已知函数 f (x) 若存在 x，xR 且 xx,使得 f(x)=f(x)成立,则实数 a的取值范1 23ax - 7, x 1,1212围是A.3,+)B.(3,+)C.(一,3)D. (一,311.直线kx - y - 2k = 0 与曲线y = -1 x2 交于 M、N 两点,O 为坐标原点,当OMN 面积取最大值时,实数k的值为3- 3A.B.C.-1D.1312.已知 f (x) 是定义在(0,

5、+)上的单调函数,满足 f ( f (x)则函数 f (x) 的零点所在区间为- e - 2ln x) = e +1,x1 1A. ( , )e e1 1B. ( , )1C. ( ,1)eD. (1,e)e e322第卷(非选择题,共 90 分)二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.= 2x -1f (1)= _,则13.已知 f (2 )x214.P(1,1,-2)是空间直角坐标系中一点,点 P 关于平面 xOy对称点为 M,点 P 关于 Z 轴对称点为 N,则线段MN = _15.函数 f (x) = ln(x + 2) + ln(4 - x)的单调递减区间是_

6、。16.如图,正方形 ABCD 边长为 2,点 M 在线段 DC 上从点 D 运动到点 C,若将ADM 沿 AM 折起,使得平面 ADM平面 ABC,则点 D 在平面 ABC 内射影所形成轨迹的长度为_。三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分 10 分) 已知直线l :3x + (m +1)y - 6 = 0,l : mx + 2y - (m + 2) = 0,分别求满足下列条12件的m的值 l(1) l ;l1(2) l12218.(本小题满分 12 分)已知ABC 的顶点 A(1,2),AB 边上的中线 CM 所在的直线方程为

7、x+2y-1=0,ABC 的平分线 BH 所在直线方程为y=x.求(1)顶点 B 的坐标; (2)直线 BC 的方程19(本小题满分 12 分)如图,直线 PA 垂直圆 O 所在的平面,AB 为圆 O 的直径,PA=AB,C 是园 O 上除 A、B 外一动点,点 M、N 分别是线段 PB、PC 的中点(1)求证:ANMN(2)证明:异面直线 PA 与 CM 所成角为定值,并求其所成角的大小20.(本小题满分 12 分)ax -3已知函数 f (x) = lg,其中a为常数,x + 3(1)若函数f(x)为奇函数,求a的值 I(2)设函数f(x)的定义域为,若2,5 ,求实数a的取值范围21.(

8、本小题满分 12 分)如图所示,四棱锥 P-ABCD 的底面是边长为 2 的菱形,PA平面 ABCD,E,F 分别为 CD,PB 的中点, AP=2,AE= 3 . (1)求证:EF平面 PAD;(2)求证:平面 AEF平面 PAB;(3)求二面角 P-AE-F 的大小22.(本小题满分 12 分)已知圆 C:x +(y-1) =r (r 为半径),圆 C 被 x 轴截得弦长为2 2 ,直线222l:y=x+m(mR),O 为坐标原点(1)求圆的方程;(2)若 m=-2,过直线 l 上一点 P 作圆 C 的切线 PQ,Q 为切点,求切线长 PQ 最短时,点 P 的坐标(3)若直线 l 与圆 C 相交于 M、N 两点,且 OMON,求实数 m 的值