2020-2021学年福建省福州市七年级(上)期中数学试卷(解析版).docx

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1、 2020-2021学年福建省福州市七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共 10 小题）.1（3 分）2 的倒数是（）A22（3 分）如图为小李的微信钱包账单截图，若+66.38 表示收入 66.38 元，则下列说法正确的是（B2CD）A11.50 表示收入 11.50 元B11.50 表示支出 11.50 元C11.50 表示支出11.50 元D这两项的收支和为 77.88 元3（3 分）下列各数A1，6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（）B2C3D44（3 分）下列各数中，最大的数是（A（3） B2）C1D05（3 分）下列说法不正确的是（A3ab 和5ba 是同类项）B单项

2、式 3a b 的次数是 22C单项式 m n 的系数是 1D2020 是整式26（3 分）下列方程中，解是 x5 的是（Ax27 B2x647（3 分）等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（）C2+3x13Dx116）A如果 ab，那么 acbcC如果 ab，那么 a+cb+cB如果 ab，那么 （c0）D如果 ab，那么 a b228（3 分 ）a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，则下列大小关系正确的是（） Aab09（3 分）若 aa，则 a 是（A非负数 B零B|a|b|CbaC非正数DbaD正数）10（3 分）若（a2）x +x （b+1）+1 是关于 x 的

3、二次多项式，则 a，b 的值可以是（）32A0，0B0，1C2，0D2，1二、填空题（共 6 小题）.11（3 分）2020 年 10 月 14 日，第三届数字中国建设峰会在福州落幕，据初步统计，本届峰会签约的总投资额大约为 331600000000 元，将数据 331600000000 用科学记数法表示，其结果是12（3 分）计算：4m+6m13（3 分）若 5+3xx 4x 5+3x（*），则其中*所表示的代数式是2314（3 分）在1，2，3，4 四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是15（3 分）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是16

4、（3 分）把 19 这 9 个数填入 33 方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中 的值是x三、解答题（共 6 小题）.17（8 分）计算：（1）|12|4（2）；（2）18（8 分）先化简，再求值：（5x +4x1）4（x +x），其中 x32219（8 分）我国古代数学著作九章算术中有“盈不足”问题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”其大意是：“有若干人共同出钱买鸡， 如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：共有几个人？”请解决该问题（ 分）

5、 ， ， 是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，化简： 8 20a b c |a c|+|a b|（ 分）如图，数轴上点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，且（ ）8 A a B b 21a 10 +|b+6| 02（ ）求 ， 的值；1 a b（ ）若动点 ， 分别以每秒 个单位长度和每秒 个单位长度的速度从点 ， 同时2 P Q 4 2 A B出发沿数轴向负方向作匀速运动，当点 的运动时间为 秒时，P t写出点 ， 所表示的数；（用含 的代数式表示）P Qt若数轴上的点 到点 ， 的距离相等，求点 ， 之间的距离MA P Q M（ 分）已知 与 分别是关于 的方程2212 x m x n

6、x （ ）与ax+b 0 a 0 （ ）cx+d 0 c 0的解（ ）若关于 的方程1x （ ）的解与方程 的解相同，求 的值；ax+b 0 a 0 6x 7 4x 5 m（ ）当 时，求代数式2 n 1 （3c +cd+2c 22 ）的值；cd+ c d2（ ）若 ，则称关于 的方程3 |m n| x （ ）与ax+b 0 a 0 （ ）为“差半点cx+d 0 c 0方程”试判断关于 的方程x 9 2020 2020t+x，与 4040x+4 8 2021 2020t4042x ，是否为“差半点方程”，并说明理由x 参考答案一、选择题（共 小题）.10（ 分） 的倒数是（3 2）1A 2B2

7、CD解： （2） ，1 的倒数是 2故选： D（ 分）如图为小李的微信钱包账单截图，若+66.38 表示收入 元，则下列说法正3 66.382确的是（）A11.50 表示收入B11.50 表示支出元元11.5011.50C11.50 表示支出11.50元元D这两项的收支和为77.88解：根据+66.38 表示收入元，“收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示，66.3811.50 表示支出元，故本选项不合题意；11.50故选： B（ 分）下列各数3， ， ， ，6 25 0 3.14 20%中，分数的个数是（）3A 1B 2C 3D 4解：由题意可知，分数有：， ， ，共 个3.14 20%

8、 3故选： C（ 分）下列各数中，最大的数是（3）4（ ）3BC 1D 0A2解：（ ） ，3 3 则（3）102，故最大的数是（3）故选： A5（3 分）下列说法不正确的是（A3ab 和5ba 是同类项）B单项式 3a b 的次数是 22C单项式 m n 的系数是 1D2020 是整式2解：3 和5 中“所含的字母相同，且相同的字母的指数也相同”因此是同类项，不abba符合题意；单项式 3a2b 的次数是 2+132，因此选项 符合题意；B单项式的数字因数是 1，因此系数是 1，故选项 不符合题意；Cm2n单独的一个数或字母也是整式，因此选项 不符合题意；D故选： B6（3 分）下列方程中，

9、解是 x5 的是（Ax27 B2x64）C2+3x13Dx116解： 、把 5 代入方程得：左边527右边，故本选项不符合题意；Ax、把 5 代入方程得：左边25616右边，故本选项不符合题意；Bx、把 5 代入方程得：左边23513右边，故本选项符合题意；CDx、把 5 代入方程得：左边516右边，故本选项不符合题意；x故选： C7（3 分）等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（）A如果 ab，那么 acbcC如果 ab，那么 a+cb+cB如果 ab，那么 （c0）D如果 ab，那么 a b22解：观察图形，是等式 的两边都加 ，得到 + + ，利用等式性质1，所以成立a b

10、 c a c b c故选： C8（3 分 ）a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，则下列大小关系正确的是（）Aab0B|a|b|CbaDba 解：由数轴得， ， ， ， ，a 0 b 0 a b b a ， ， ， ，ab 0 |a| |b| b a b a故选： C（ 分）若 ，则 是（3 a a a）9A非负数B零C非正数D正数解：若 ，则 是负数或 ，即 是非正数a a a 0 a故选： C（ 分）若（ ）3（） 是关于 的二次多项式，则 ， 的值可以是（x a b）10a 2 x +x b+1 +132 ，A 0 0 ，B 0 ，C 2 0D2，11解：由题意得： ， ，a

11、2 0 b+1 0解得： ， ，a 2 b 1故选： C二、填空题（本题共 小题，每小题 分，共 分）6 3 18（ 分） 年 月 日，第三届数字中国建设峰会在福州落幕，据初步统计，本届11 3 2020 10 14峰会签约的总投资额大约为元，将数据用科学记数法表示，331600000000331600000000其结果是3.316 1011解：331600000000 用科学记数法可表示为3.316 1011故答案为： 3.316 1011（ 分）计算：4m+6m12 32m解： 4m+6m 2m故答案为： 2m（ 分）若13 3 5+3x x 4x 5+3x3（ ），则其中 所表示的代数式

12、是* *x +4x322解： （）5+3x（ ），*35+3x x 4x 5+3xx +4x223其中 所表示的代数式是*x +4x23故答案为： x +4x32（ 分）在 ， ， ， 四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是 14 3 1 2 3 4 8解：在 ， ， ， 四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是： （ ） 1 2 3 4 2 4 8故答案为： 8（ 分）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖15 3住的所有整数的和是 10 解：根据图中数值，确定墨迹盖住的整数是 、 、 、 、 、 、 、 、 ，6 5 4 3 2 1 2 3 4以上这些整数的和为

13、： ，10故答案为 10（ 分）把 这 个数填入 方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线16 3 1 9 9 3 3上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中 的值是x1解：由题意得：8+x 2+7，解得： ，x 1故答案为： 1三、解答题（本题共 小题，共 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）6 52（ 分）计算：（ ） （ ）；17 8 1 | 12| 4 2（ ）2解：（ ） （ ）1 | 12| 4 2 12 4+23+2 ；5（ ）2 （4+ 36+）4+36+4+6+ 2 （ 分）先化简，再求值：（18 8 5x +4x

14、1 ） （），其中 x34 x +x22解：（ ） （ ）4 x +x5x +4x 122 5x +4x 1 4x 4x22 ，x 12当 时，原式 x3 9 1 8（ 分）我国古代数学著作九章算术中有“盈不足”问题：“今有人共买鸡，人出19 8九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”其大意是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：共有几个人？”请解决该问题解：设共有 个人，鸡值 钱，yx依题意，得：，解得：答：共有 人9（ 分） ， ， 是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，化简： 20 8 a b c |a c|+|a b|解：根据

15、数轴上点的位置得： ，c a 0 b ， ，a c 0 a b 0则原式 a c a+b b c（ 分）如图，数轴上点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，且（ ）B 21 8 A a b a 10 +|b+6| 02（ ）求 ， 的值；a b1（ ）若动点 ， 分别以每秒 个单位长度和每秒 个单位长度的速度从点 ， 同时2P Q 4 A B2出发沿数轴向负方向作匀速运动，当点 的运动时间为 秒时，tP写出点 ， 所表示的数；（用含 的代数式表示）P Qt若数轴上的点 到点 ， 的距离相等，求点 ， 之间的距离MA P Q M解：（ ）依题意有 ，1 ，a 10 0 b+6 0解得： ； ；a 1

16、0 b6（ ）点 所表示的数为 ，点 所表示的数为 ；2P10 4t Q 6 2t 依题意可知，点 为（ ） ，10+10 4t 2 10 2tM则点 ， 之间的距离为 （ ） Q M |10 2t 6 2t | 16（ 分）已知 与 分别是关于 的方程2212 x m x n x （ ）与ax+b 0 a 0 （ ）cx+d 0 c 0的解（ ）若关于 的方程1x （ ）的解与方程 的解相同，求 的值；ax+b 0 a 0 6x 7 4x 5 m（ ）当 时，求代数式2 n 1 （3c +cd+2c 22 ）的值；cd+ c d2（ ）若 ，则称关于 的方程3 |m n| x （ ）与ax+

17、b 0 a 0 （ ）为“差半点cx+d 0 c 0方程”试判断关于 的方程x 9 2020 2020t+x，与 4040x+4 8 2021 2020t4042x ，是否为“差半点方程”，并说明理由x解：（ ）由 得： ，1 6x 7 4x 5 x 1关于 的方程x （ ）的解与方程 的解相同，ax+b 0 a 0 6x 7 4x 5 m 1（ ） 是关于 的方程2 x 1 x （ ）的解cx+d 0 c 0 ，c+d 0代数式 （3c +cd+2c 22 ）cd+ c d2 3c +cd+2c cd 3c +2d222c+2d （）2 c+d 0（ ）解方程3 9 2020 2020t+x

18、得， x4042x+解方程 得， 4040x+4 8 2021 2020t x x， （|）（） ，|+关于 的方程x 与 4042x 9 2020 2020t+x 4040x+4 8 2021 2020t x ，是“ 差半点方程”（ 分）先化简，再求值：（18 8 5x +4x 1 ） （），其中 x34 x +x22解：（ ） （ ）4 x +x5x +4x 122 5x +4x 1 4x 4x22 ，x 12当 时，原式 x3 9 1 8（ 分）我国古代数学著作九章算术中有“盈不足”问题：“今有人共买鸡，人出19 8九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”其大意是：“有若干人共同出钱

19、买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：共有几个人？”请解决该问题解：设共有 个人，鸡值 钱，yx依题意，得：，解得：答：共有 人9（ 分） ， ， 是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，化简： 20 8 a b c |a c|+|a b|解：根据数轴上点的位置得： ，c a 0 b ， ，a c 0 a b 0则原式 a c a+b b c（ 分）如图，数轴上点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，且（ ）B 21 8 A a b a 10 +|b+6| 02（ ）求 ， 的值；a b1（ ）若动点 ， 分别以每秒 个单位长度和每秒 个单位长度的速度从点 ， 同

20、时2P Q 4 A B2出发沿数轴向负方向作匀速运动，当点 的运动时间为 秒时，tP写出点 ， 所表示的数；（用含 的代数式表示）P Qt若数轴上的点 到点 ， 的距离相等，求点 ， 之间的距离MA P Q M解：（ ）依题意有 ，1 ，a 10 0 b+6 0解得： ； ；a 10 b6（ ）点 所表示的数为 ，点 所表示的数为 ；2P10 4t Q 6 2t 依题意可知，点 为（ ） ，10+10 4t 2 10 2tM则点 ， 之间的距离为 （ ） Q M |10 2t 6 2t | 16（ 分）已知 与 分别是关于 的方程2212 x m x n x （ ）与ax+b 0 a 0 （

21、）cx+d 0 c 0的解（ ）若关于 的方程1x （ ）的解与方程 的解相同，求 的值；ax+b 0 a 0 6x 7 4x 5 m（ ）当 时，求代数式2 n 1 （3c +cd+2c 22 ）的值；cd+ c d2（ ）若 ，则称关于 的方程3 |m n| x （ ）与ax+b 0 a 0 （ ）为“差半点cx+d 0 c 0方程”试判断关于 的方程x 9 2020 2020t+x，与 4040x+4 8 2021 2020t4042x ，是否为“差半点方程”，并说明理由x解：（ ）由 得： ，1 6x 7 4x 5 x 1关于 的方程x （ ）的解与方程 的解相同，ax+b 0 a 0 6x 7 4x 5 m 1（ ） 是关于 的方程2 x 1 x （ ）的解cx+d 0 c 0 ，c+d 0代数式 （3c +cd+2c 22 ）cd+ c d2 3c +cd+2c cd 3c +2d222c+2d （）2 c+d 0（ ）解方程3 9 2020 2020t+x得， x4042x+解方程 得， 4040x+4 8 2021 2020t x x， （|）（） ，|+关于 的方程x 与 4042x 9 2020 2020t+x 4040x+4 8 2021 2020t x ，是“ 差半点方程”