浙教版-数学-七年级上册-用代数式解图形问题.docx

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1、 初中-数学-打印版用代数式解图形问题例 1 一套住房的平面图如右图所示，其中卫生间、厨房的面积和是（ ）.（D） xy宽为 y ，因此面积为 xy；厨房的长为 4y - 2y = 2y ，宽为 x ，因此面积为 2 xy.所以面积的和是 3 xy，选择答案（B）.例 2 一天，需要小明计算一个 L 形花坛的面积，在动手测量前，小明依花坛形状画了如图 2 所示的示意图，并用字母表示了将要测量的边长，小明在列式进行面积计算时，发现还需要再测量一条边的长度，你认为他还需测哪条边的长度？请你在图中标示出来，并用字母 n 表示，然后再求出花坛的面积.nbbbnmmmaaa(1)(2)图 2图 3简析

2、如图 3 所示，可以用两种方法量以下部位的尺寸.即 L 型花坛的面积为:(1)am+(bm) nam+bnmn，(2)abn(bm)abbn+mn.例 3 某学校欲建如图 4 所示的草坪（阴影部分），请你计算一下一共需要铺设草评多少平方米？如果每平方米草坪需 100 元，则学校为铺设草坪一共需投资多少元（单位：米）？a2a3a4a图 4简析 图中阴影部分的面积为 a3a+2a3a+ a4a+ 2a4a21a（平方米），则2学校为铺设草坪一共需投资 2100a 元.2初中-数学-打印版 初中-数学-打印版例 4 窗户形状如图 5，上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方体，计算：（1）窗户的面积

3、及窗框的总长.（2）当 a=50 厘米时，窗户的面积及窗框的总长的值分别是多少？（结果精确到 0.1 厘米）分析：窗户的面积包括两大部分，上面的半圆的面积和下面四个正方形的面积，半圆的半径是 a，而窗框的总长应包括所有框架的长.1解：（1）面积为：4a + pa ，窗框的总长为 15a+a.22211（2）当 a=50 厘米，窗户的面积是 4a + pa =450 + 3.1450 =13925.0 平方222222厘米;窗框的总长为 15a +a=1550+3.1450=907.0 厘米.初中-数学-打印版初中-数学-打印版用代数式解图形问题例 1 一套住房的平面图如右图所示，其中卫生间、厨

4、房的面积和是（ ）.（D） xy宽为 y ，因此面积为 xy；厨房的长为 4y - 2y = 2y ，宽为 x ，因此面积为 2 xy.所以面积的和是 3 xy，选择答案（B）.例 2 一天，需要小明计算一个 L 形花坛的面积，在动手测量前，小明依花坛形状画了如图 2 所示的示意图，并用字母表示了将要测量的边长，小明在列式进行面积计算时，发现还需要再测量一条边的长度，你认为他还需测哪条边的长度？请你在图中标示出来，并用字母 n 表示，然后再求出花坛的面积.nbbbnmmmaaa(1)(2)图 2图 3简析 如图 3 所示，可以用两种方法量以下部位的尺寸.即 L 型花坛的面积为:(1)am+(b

5、m) nam+bnmn，(2)abn(bm)abbn+mn.例 3 某学校欲建如图 4 所示的草坪（阴影部分），请你计算一下一共需要铺设草评多少平方米？如果每平方米草坪需 100 元，则学校为铺设草坪一共需投资多少元（单位：米）？a2a3a4a图 4简析 图中阴影部分的面积为 a3a+2a3a+ a4a+ 2a4a21a（平方米），则2学校为铺设草坪一共需投资 2100a 元.2初中-数学-打印版 初中-数学-打印版例 4 窗户形状如图 5，上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方体，计算：（1）窗户的面积及窗框的总长.（2）当 a=50 厘米时，窗户的面积及窗框的总长的值分别是多少？（结果精

6、确到 0.1 厘米）分析：窗户的面积包括两大部分，上面的半圆的面积和下面四个正方形的面积，半圆的半径是 a，而窗框的总长应包括所有框架的长.1解：（1）面积为：4a + pa ，窗框的总长为 15a+a.22211（2）当 a=50 厘米，窗户的面积是 4a + pa =450 + 3.1450 =13925.0 平方222222厘米;窗框的总长为 15a +a=1550+3.1450=907.0 厘米.初中-数学-打印版初中-数学-打印版用代数式解图形问题例 1 一套住房的平面图如右图所示，其中卫生间、厨房的面积和是（ ）.（D） xy宽为 y ，因此面积为 xy；厨房的长为 4y - 2y

7、 = 2y ，宽为 x ，因此面积为 2 xy.所以面积的和是 3 xy，选择答案（B）.例 2 一天，需要小明计算一个 L 形花坛的面积，在动手测量前，小明依花坛形状画了如图 2 所示的示意图，并用字母表示了将要测量的边长，小明在列式进行面积计算时，发现还需要再测量一条边的长度，你认为他还需测哪条边的长度？请你在图中标示出来，并用字母 n 表示，然后再求出花坛的面积.nbbbnmmmaaa(1)(2)图 2图 3简析 如图 3 所示，可以用两种方法量以下部位的尺寸.即 L 型花坛的面积为:(1)am+(bm) nam+bnmn，(2)abn(bm)abbn+mn.例 3 某学校欲建如图 4

8、所示的草坪（阴影部分），请你计算一下一共需要铺设草评多少平方米？如果每平方米草坪需 100 元，则学校为铺设草坪一共需投资多少元（单位：米）？a2a3a4a图 4简析 图中阴影部分的面积为 a3a+2a3a+ a4a+ 2a4a21a（平方米），则2学校为铺设草坪一共需投资 2100a 元.2初中-数学-打印版 初中-数学-打印版例 4 窗户形状如图 5，上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方体，计算：（1）窗户的面积及窗框的总长.（2）当 a=50 厘米时，窗户的面积及窗框的总长的值分别是多少？（结果精确到 0.1 厘米）分析：窗户的面积包括两大部分，上面的半圆的面积和下面四个正方形的面积，半圆的半径是 a，而窗框的总长应包括所有框架的长.1解：（1）面积为：4a + pa ，窗框的总长为 15a+a.22211（2）当 a=50 厘米，窗户的面积是 4a + pa =450 + 3.1450 =13925.0 平方222222厘米;窗框的总长为 15a +a=1550+3.1450=907.0 厘米.初中-数学-打印版