高中数学必修二空间中直线与直线的位置关系公开课教案课件教案课件.doc
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1、课时35 空间中直线与直线的位置关系一、选择题1. 一条直线与两条平行线中的一条是异面直线,那么它与另一条的位置关系是 ( ) A.相交 B.异面 C.平行 D.相交或异面2. a、b是两条异画直线,c、d小也是两条异面直线,则a、c的位置关系是 ( )A.相交、平行或异面 B.相交或平行 C.异面 D.平行或异面 3. 在正方体ABCDA1B1C1D1中,各侧面对角线所在的直线中与Bl D成异面直线的条数是 ( )A.3 B.4 C.5 D.6 4. 异面直线a、b分别在平面和内,若则直线l必定 ( )A.分别与a、b相交 B.与a、b都不相交C.至多与a、b中的一条相交 D.至少与a、b中
2、的一条相交 5. 空间四边形ABCD中AB=CD,且AB与CD成60角,E,F分别为AC,BD的中点,则EF与AB所成角的度数为 ( ) A30 B45 C60 D30或60二、填空题6.在空间中, 若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线 若两条直线没有共点,则这两条直线是异面直线 以上两个命题中,逆命题为真命题的是 (把符合要求的命题序号都填上)7. 异面直线a,b所成角为80,过空间一点作与直线a,b所成角都为的直线只可以作2条,则的取值范围为 . 8. 如果把两条异面直线看成“一对”,那么在正方体的十二条棱所在的直线中,共有 24 对异面直线9. 正四棱锥的侧棱长与底面边长相等,E是V
3、A中点,O是底面中心,则异面直线EO与BC所成的角是 .10. 已知a、b为不垂直的异面直线,是一个平面,则a、b在上的射影有可能是 两条平行直线 两条互相垂直的直线同一条直线一条直线及其外一点在一面结论中,正确结论的编号是 (写出所有正确结论的编号)三、解答题11. 已知直线a和b是异面直线,直线ca,直线b与c不相交,求证b和c是异面直线 12. 已知:E、F 、G、H依次是空间四边形ABCD各边的中点 (1)求证四边形EFGH是平行西边形; (2)若对角线BD=2,AC=4 ,求EG2HF2.13. 设A是 BCD所在平面外的一点,M、N分别是ABC和ACD的重心,求证:MNBD.14.
4、 如图,A、B、C、D是异面直线AB、CD上的点,线段AB=CD=4,M为AC的中点, N为BD的中点,MN=3,求异面直线AB、CO、所成角的余弦值15. 如图,在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,M、N分别是BC和AD的中点,求异面直线AM和CN所成角的余弦值.【课时35 答案】1.D 2.A 3.D 4.D 5.D6. 7. 4050 8. 24. 9. 10. 对于命题,经过两条平行直线分别作两个平面垂直于平面,则在这两个平面内可以作出两条不垂直的异面直线所以为真 对于命题,过平面内两条互相垂直的直线分别作两个垂直于平面的平面,则在这两个平面内也可以作出两条
5、异面但不垂直的直线,即亦真 对于命题,当射影为同一条直线时,两条直线同在过这条直线并与平面口垂直的平面內,即共面故为假 同样可推知为真【标准答案】11. 证明假设b和c不是异面直线,则b和c共面,直线b与c不相交,bc.又直线ca ba.这与已知直线a和b是异面直线与矛盾.故b和c是异面直线12.解 13. 证明14. 解 15. 解下课啦,咱们来听个小故事吧:活动目的:教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的,每个人都要保护它,做到节约每一滴水,造福子孙万代。活动过程:1.主持人上场,神秘地说:“我让大家猜个谜语,你们愿意吗?”大家回答:“愿意!”主持人口述谜语:“双手抓不起,
6、一刀劈不开,煮饭和洗衣,都要请它来。”主持人问:“谁知道这是什么?”生答:“水!”一生戴上水的头饰上场说:“我就是同学们猜到的水。听大家说,我的用处可大了,是真的吗?”主持人:我宣布:“水”是万物之源主题班会现在开始。 水说:“同学们,你们知道我有多重要吗?”齐答:“知道。”甲:如果没有水,我们人类就无法生存。小熊说:我们动物可喜欢你了,没有水我们会死掉的。花说:我们花草树木更喜欢和你做朋友,没有水,我们早就枯死了,就不能为美化环境做贡献了。主持人:下面请听快板水的用处真叫大竹板一敲来说话,水的用处真叫大;洗衣服,洗碗筷,洗脸洗手又洗脚,煮饭洗菜又沏茶,生活处处离不开它。栽小树,种庄稼,农民伯
7、伯把它夸;鱼儿河马大对虾,日日夜夜不离它;采煤发电要靠它,京城美化更要它。主持人:同学们,听完了这个快板,你们说水的用处大不大?甲说:看了他们的快板表演,我知道日常生活种离不了水。乙说:看了表演后,我知道水对庄稼、植物是非常重要的。丙说:我还知道水对美化城市起很大作用。2.主持人:水有这么多用处,你们该怎样做呢?(1)(生):我要节约用水,保护水源。(2)(生):我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对,以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。(3)(生):前几天,我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目,很受教育,同学们看得可认真了,知道了我们北京是个缺水城市,我们再不能浪费水了。(4)(生):我
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